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第28章 样本与总体
本章总结提升
问题1 普查和抽样调查
常见的调查方式有哪两种？怎样根据具体调查问题选择合适的调查方式？ 例1 下列调查中，调查方式选择合理的是( ) A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
【归纳总结】注意普查适合的条件：调查的成本不太高，难度不太大，没有破坏性，确实有必要(如全国人口普查)．抽样调查注意样本产生的随机性及样本具有普遍的代表性．常以填空题或选择题的形式出现． 问题2 总体、个体、样本、样本容量
什么是总体、个体、样本、样本容量？样本和样本容量有区别吗？样本的选择是否唯一？如何保证选取的样本具有代表性？
例2 某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法错误的是( )
A．总体是1200名学生的视力情况
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B．样本是300名学生的视力情况 C．样本容量是300名 D．个体是每名学生的视力情况
【归纳总结】这四个概念常以一个问题为背景提出，考查对概念的理解．在区分这四个概念时，首先要找出考察的对象，从而找出总体、个体，根据被调查的对象选取合适的样本，最后根据样本确定出样本容量． 问题3 用样本估计总体
怎么用样本估计总体？这种方法可靠吗？
例3 某区对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.
初中毕业生视力抽样调查频数分布表
视力 频数(人数) 频率 0.1 0.2 0.35 0.3 4.0≤x＜4.3 20 4.3≤x＜4.6 40 4.6≤x＜4.9 70 4.9≤x＜5.2 a 5.2≤x＜5.5 10
b 图28－T－1
请根据图表信息回答下列问题． (1)本次调查的样本容量为________；
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(2)在频数分布表中，a＝________，b＝______，并将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到正常视力的学生约有多少人？
【归纳总结】用样本的数学特征(也可以说数字特征)来估计总体相应的数学特征是统计的一个重要方法．比如用样本的平均数来估计总体的平均数，用样本的方差估计总体的方差．一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，对总体的估计就越精确． 问题4 容易产生误导的统计图
常见的统计图有哪些？对于不同的统计图，什么情况会对读者产生误导？这要求我们画统计图时要注意什么？ 例4 张华是一名摄影爱好者，他每年都要对自己的摄影作品进行整理，到2017年年底时，他的摄影作品达到了100幅，到2018年年底时，他的摄影作品达到了200幅，他用图28－T－2表示他的摄影成果，这样的描述合适吗？如果你认为不合适，你能帮助张华画一幅恰当的统计图吗？
图28－T－2
【归纳总结】容易产生误导的统计图：对于类似条形统计图的柱状统计图，容易出现长、宽随着高度的增加而增大的现象，这样的统计图所得到的柱体的体积与实际数据不符，易产生误导．还有一类是扇形统计图，在调查的样本容量大小不一样的情况下，对扇形统计图中的百分比进行比较，也容易产生错觉，应引起注意． 问题5 利用调查做决策
为了做决策，我们要先进行调查，你能说出有哪些调查途径吗？利用调查做决策的步骤有哪些？
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2020九年级数学下册 第28章 样本与总体本章总结提升同步练习 (新版)华东师大版
