2020最新初中数学知识点汇总

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最新初中数学知识点汇总

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第一章：实数

重要复习的知识点：

一、实数的分类：

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正整数 整数 零

有理数

负整数 有限小数或无限循环小 数 正分数 分数

负分数

无限不循环小数

实数

无理数

正无理数 负无理数

1、有理数：任何一个有理数总可以写成

的形 q

p

式，其中 p 、 q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2 、 3 4 ；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001 ??；特定意义的数，如π、

sin 45 °等。

3 、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相

反数。

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（ 1）实数 a 的相反数是 -a ； （ 2） a 和 b 互为相反数 a+b=0

2、倒数：

（1）实数 a（a≠0）的倒数是

1

；（ 2） a 和

a

互为倒数

ab 1；（ 3）注意 0 没有倒数

3、绝对值：

（ 1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况：

a,

a 0 a

0,

a

0 a,

a

0

（ 2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点

到原点的距离。

（ 3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、 n 次方根

b

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（ 1）平方根，算术平方根：设 a≥0，称 a 的平方根， a 叫 a 的算术平方根。

a 叫

（ 2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；

0 的平方根是 0；负数没有平方根。

（ 3）立方根： 3 a 叫实数 a 的立方根。 （ 4）一个正数有一个正的立方根； 0 的立方根是 0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直

线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的

三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的

数大。