山西林业职业技术学院教案
授 课 日 期 班 级 讲授课题（章节题目） 3月16日 3月17日 月 日 月 日 月 日 月 日 星期一 星期二 星期 星期 星期 星期 5558 5560 5558 5560 2.4 中值定理与洛必达法则 1. 正确理解罗尔定理与拉格朗日定理的条件与结论及其相互间的关系与区别。 2. 掌握以上两定理的一些简单应用 教学目的与要求教 学 重 点 拉格朗日定理 教 学 难 点 拉格朗日定理的证明 2.4 中值定理与洛必达法则 教一、微分中值定理 定理1 (拉格朗日中值定理) 定理2 罗尔（Roll）定理 二、微分中值定理的应用 三、洛必达法则 学内容要点
一、微分中值定理 定理1 (拉格朗日中值定理 lagrange Theorem) 新知识 ? ?a,b?上可导?f(b)?f(a) b?ay?f(x) ?a,b?上连续? ?至少存在一点???a,b?,使f????? 可写成?y?f?(x???x)?x,(0???1)，也称微分中值定理（或有限增量定理） 定理2 罗尔（Roll）定理
y?f(x) ?a,b?上连续? ?a,b?上可导??至少存在一点???a,b?,使f?????0 f(a)?f(b)??新内容摘?推论1 f(x)在(a,b)可导，f?(x)?0?f(x)?C 推论2 ?x?(a,b)，有f?(x)?g?(x) ?f(x)?g(x)?C(常数) 定理3 柯西中值定理 设f(x)，g(x)满足：（1）在[a,b]上连续；（2）在(a,b)内可导，且g?(x)?0，则???(a,b),s.t: f(b)?f(a)f?(?)? ?g(b)?g(a)g(?)要教学心得理论上讲清楚的同时，讲解大量的例子，学生才能理解。 备注
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授 课 日 期 班 级 讲授课题（章节题目） 3月23日 3月24日 月 日 月 日 月 日 月 日 星期一 星期二 星期 星期 星期 星期 5558 5560 5558 5560 2.5 函数的单调性与极值 1、会判断函数的单调性、单调区间 2、了解函数的极值概念 3、会用极值的第一充分条件、极值的第二充分条件求函数的极值 1．函数的单调性 1.函数的单调性 2.求函数的极值 要求 教学目的与教 学 重 点 2. 用极值的第一充分条件求函数的极值 教 学 难 点 2.5 函数的单调性与极值 一、函数单调性的判别方法 教 从图象上知道f?(x)?0，函数单增；f?(x)?0，函数单减； 二、函数的极值 定义3.1 设函数f(x)在点x0的某领域内有定义，且对此领域内任一点x（x?x0），均有f(x)?f(x0)(或f(x)?f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值（极小值）。点x0称为极值点。 学内容要点
宋娟应用经济数学
