1. 如图，在△ABC中，AB＝2AC，AD是角平分线，E是BC边的中点，EF⊥AD于点F，CG⊥AD于点G，若tan∠CAD=
3，AB＝20，则线段EF的长为____ 4AGBEDFC
2. 如图，在△ABC中，tan∠ACB=3，点D、E在BC边上，∠DAE＝
1∠BAC，∠ACB＝∠DAE＋∠B，点2F在线段AE的延长线上，AF＝AD，若CD＝4，CF＝2，则AC边的长为_____
ABEDC
3. 如图，在△ABC中，∠A=30°，点D、E分别在AB、AC边上，BD=CE=BC，点F在BC边上，DF与BE交于点G。若BG=1，∠BDF=
F1∠ACB，则线段EG的长为___ 2CFEGA
1
DB
4. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，角平分线BD、CE交于点F，若BC＝3CD，BF＝2，则BC边的长为____
CDFAEB
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝45°，点E在射线BD上，AE//CD，AE＝DE，若BD＝1，CD＝5，则AE的长为____
EADBC
6. 如图，△ABC中，∠AB＝90°，CD是AB边上的中线，点F在线段AD上，点F在CD延长线上，AE＝DF，连接CE、BF，若∠AEC＝∠DFB，AC＝23，DF＝3?1，则线段CE的长为_____
CAEDFB
7. 如图，在等边△ABC中，D为AB边上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，∠BED＝60°，若
2
CE＝5，△ACD的面积为
A353，则线段DB的长为_____ 4FDE
8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，点D是AB的中点，DE//BC，
点F为BC上一动点，连接AF交DG于E，∠AEC恰好为90°，连接CE，当DE＝2时，线段AB的长为____
BCADEGB
9. 如图，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，点C为∠ADB的角平分线上一点，连接AC、DC，过点A作DB的平行线，分别交DC、BC于点E、F，若BE＝BF，AC＝25，则AE的长为____
MCFCEAFDBN
10. 已知：在△ABC中，∠ACB＝2∠ABC，AD为∠BAC的平分线，E为线段AC上一点，DE＝DB，过E作AD的垂线交直线AB于F，取BF的中点M，连接DM。若DC＝4，S?ABD:S?ACD?3:2，则DM的长为____
3
AFEMBDC
11. 如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，∠DCB＝90°，CD＝的角平分线，连接CG，AB＝8，则EG的长为_____
A1AB，若∠DAE＝45°，GD为∠EDC2DBEHC
12. 如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C＝120°，AB＝10，CD＝6。 M为BC中点，N为AD中点，则MN的长为____
NADGBMC
13. Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC的中点，过D作DE⊥DF，交BA延长线于点E，交AC延长线于点F，若CF＝
7，AC＝4，AB＝2，则AE的长为____ 24
EABDC
14. 如图，已知四边形ABCD为正方形，E是BC边上一点，射线DE交AB的延长线于点F，若DE＝BE＋BF，DF＝6，则CE的长为_____
DCFEABF
15. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，E在AC上，AD＝DE，若BD＝3，CD＝210，AB＋CE＝7，则AE的长为____
AEBC
D
16. 如图，正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE，在DE上取一点G，连接BG，使BG＝BC，连接CG并延长与AD交于点F，在CG上取一动点P（不与点C，点G重合），过点P分别作BG和BC的垂线，垂
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高中极限几何 精选100题
