2008年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 1．lxim2x?1??3x?4?
【答案】：C
【解析】：属于极限基本题，分子，分母同除x，即得23，选C A．?14 B. 0 C. 23 D. 1
2. 已知f(x)在x?1处可导，且f?(1)?3，则limf(1?h)?f(1)h?0h?
A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 【答案】：C
【解析】：考核导数定义，或用洛必达法则。选C 3. 设函数y?1nx,则y?? A.
1x B. ?1x C. lnx D. ex 【答案】：A
【解析】： 容易题。据辅导教材51页导数公式（4）得
4. 已知f(x)在区间（??,??）内为单调减函数，且f(x)>f(1)，则x的取值范围是A. (??,?1) B. (??,1) C. (1,??) D. (??,??) 案】：D
【解析】： 属概念题，
选 D 与f(x)>f(1)无关
5. 设函数y?ex?2,则dy? A. ?ex?2?dx B. ?ex?2x?dx
B. ?ex?1?dx D. exdx
【答案】：D
【解析】：属于较容易题. 据辅导教材70页微分公式 （1）,（4）。 6.
?(cosx?1)dx?
答
【
A. sinx?x?C B. ?sinx?x?C C. cosx?x?C D. ?cosx?x?C 【答案】：A
【解析】：属于容易题. 据辅导教材135页微分公式 7.
?1x5dx?
?1A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 【答案】： C
【解析】：容易题. 据”连续奇函数在对称区间上的定积分为0”. 8. 设函数z?x?3y，则
2?z= ?xx332?y A. 2x?3y B. 2x C. 2x?3 D.
32【答案】： B
【解析】：属于较容易题. 对x求导,3y看作常数即可得B选项。
2?2z
9. 设函数z?xy，则2?
?x
22A. 2y B. 4xy C. 4y D. 0 【答案】： A
2【解析】：求偏导基本题, y看作常数, 对x求两次导 , 得2y , 故得A项。
22210. 已知事件A与B为相互独立事件， 则P（AB）=
A. P(A)+P(B) B. P(A)—P(B) C. P(A)+P(B)—P(A)P(B) D. P(A)P(B) 【答案】： D
【解析】：据据辅导教材266页定义5, 得D项。此题考查的是基本概念。 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后 11. 已知f(x)??【答案】：1
【解析】：分段函数, 函数值的计算要根据自变量的段位,选相应的函数式求值, 得 1 12．limx?0,?2x?1, 则f(0)? . 2x?0,?x,sin2x? .
x?0x【答案】：2
【解析】：属容易题，属重要考点，考第一个重要极限（用洛必达法则亦可）得2 13. 设函数y?xcosx,则y?? . 【答案】：cosx?xsinx
【解析】：考函数乘积的求导法则和 x, cosx 的求导公式，属基本题. 14. 设函数y?x5,则y??? . 【答案】：20x3
【解析】： 容易题. 考点二阶求导。 15. 曲线y?13x3?x2?1的拐点坐标（x0,y0）= 。 【答案】（1，13）
【解析】：求二阶导数, 令二阶导数为0, 求得拐点横坐标1, 再求得拐点横坐标
13。 16.
?dxx2? 。
【答案】：?1x?C
【解析】：考点是幂函数的不定积分，由公式得答案。
17.
d xdx? 0(t3?t)dt= . 【答案】：x3?x
【解析】：根辅导教材171页定理1, 得答案。
?18.
?2??(cosx?x)dx= .
2【答案】：2
【解析】：据奇,偶函数在对称区间上的定积分性质, 只需计算0到?上cosx的积分, 19. 函数z?1?x2?y2的定义域为 .
【答案】：x2?y2?1
【解析】：据”二次根号内非负”, 得 x2?y2?1 20. 设函数z?f(x,y)存在一阶连续偏导数
?z?x，?z?y，则dz= . 【答案】：
?z?z?xdx??ydy
得答案
2008---2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学试题
