3.4函数的奇偶性学案（2课时）
学习目标 1．理解函数的奇偶性的概念. 2．能判断简单函数的奇偶性. 3．树立变化对称和数形结合的思想. 二、教材分析 【教学重点】 函数奇偶性的判断. 【教学难点】
函数奇偶性概念的理解.
三、教学过程 (一)复习回顾：
1、对于f(x)＝x、f(x)＝x3，分别比较f(x)与f(－x). 2、对于f(x)＝x2、f(x)＝x4，分别比较f(x)与f(－x).
(二)探究新课：
1、 做出函数f(x)?1、 f(x)＝x2 的图像
x
2、观察以上两个函数的图像，我们发现函数
f(x)?1x的图像关于
对称。函数f(x)＝x2的图像关于 对称。
3、奇函数和偶函数的概念： （1）奇函数： （2）偶函数：
试一试：已知奇函数f（x）在y轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。
（三）典例解
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=x+x3+x5 （2）f（x）=x2+1
（3）f（x）=x+1 （4）f（x）=x2，x∈【-1,2】 小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算f(?x)，并与f(x)进行比较.
（四）学生练习：
判别下列函数的奇偶性：
（1）f(x)＝|x＋1|+|x－1|； （2）f(x)＝x＋1；
x析：
（3）f(x)＝
x1?x2； （4）f(x)＝x2, x∈[-2,3].
（五）拓展训练：
1. 对于定义域是R的任意奇函数f(x)有（ ）. A．f(x)?f(?x)?0 B．f(x)?f(?x)?0 C．f(x)gf(?x)?0 D．f(0)?0
2. 已知f(x)是定义(??,??)上的奇函数，且f(x)在?0,???上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ） A. f(5)?f(?5) B.f(4)?f(3) C. f(?2)?f(2) D.f(?8)?f(8) 3. 下列说法错误的是（ ）. A. f(x)?x?1是奇函数
x B. f(x)?|x?2|是偶函数
C. f(x)?0,x?[?6,6]既是奇函数，又是偶函数 D.
x3?x2f(x)?x?1既不是奇函数，又不是偶函数
4. 函数f(x)?|x?2|?|x?2|的奇偶性是 . 5. 已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 . 6、若f(x)?ax3?bx?5，且f(?7)?17，求f(7)
语文版中职数学基础模块上册3.4《函数的奇偶性》教案
