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第4节磁感应中的动力学和能量问题
突破点(一) 电磁感应中的动力学问题
1．两种状态及处理方法
状态平衡态 非平衡态 特征 处理方法加速度为零 加速度不为零 根据平衡条件列式分析 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2．力学对象和电学对象的相互关系
3．四步法分析电磁感应动力学问题
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：
(2016·全国甲卷)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为
[典例] 一电阻，质量小为F的恒
B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，
两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2)电阻的阻值。
[思路点拨]
试分别画出金属杆进入磁场前、后受力分析示意图。
提示：
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[解析] (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
ma＝F－μmg①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有
v＝at0②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为
E＝Blv③
联立①②③式可得
?F?E＝Blt0?－μg?。④
?m
?
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律
I＝⑤
E
R
式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为
f＝BlI⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
F－μmg－f＝0⑦
联立④⑤⑥⑦式得
R＝
B2l2t0
。⑧m
?F
[答案] (1)Blt0?－μ
?mB2l2t0
g?? (2)m?
[方法规律]
解决电磁感应动力学问题的两个关键分析
(1)受力分析：准确分析运动导体的受力，特别是安培力，求出合力。
(2)运动分析：分析导体的运动性质，是加速、减速，还是匀速，从而确定相应的运动规律。
[集训冲关]
1.(2015·海南高考)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相与一电阻R相连，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀
距l，左端竖直向下。
速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力
加速度大小为g。导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：
(1)电阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小。
2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应第4节电磁感应中的动力学和能量问题
