科学记数法
利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数
1．现实中，我们会遇到一些较大的数．例如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等．读、写这样大的数有一定的困难． 2．观察10的乘方有如下的特点： 102
=100，103
=1000，104
=10000，…． 一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后 面有n个0）所以可以利用10的乘方表示一 些大数，例如
567000000＝5．67×100000000＝5．67×108
读作“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
知识点一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．
1．把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法．
2．注意①在a?10n中，a应满足1≤a＜10，n是正整数；
②用科学记数法可以表示负数，在a?10n前面添上一个“－”即可． 例1 用科学记数法表示下列各数：
1000000， 57000000，－123000000000．
思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 ． 练习：1．下列各数是科学记数法的是( )
A．0.582×104
B．10.26×108
C． 3.4×83 D．2.05×105
2．用科学记数法表示下列各数： 10000，800000，56000000，－7400000．
例2 用科学记数法表示下列各数： 16万，1500亿，396×10．
练习：用科学记数法表示下列各数： 5.26亿，17万亿，0.049×10．
知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数n 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴1×10 ⑵5.18×10 ⑶－7.24×10
练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴4×10 ⑵7.04×10 ⑶－3.96×10
知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小 方法一 还原后比较两个有理数的大小；
方法二 设两个数为M1?a1?10n，M2?a2?10n（n1,n2为正整数） ⑴当n1?n2，a1?a2时，M1?M2； ⑵当n1?n2时，M1?M2．
1215
7
536
756
例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”) ⑴3.872×10 3.872×10 ⑵4.8×10 3.82×10 ⑶2.46×10 8.7×10
9
8
15
15
3
4
⑷－4.03×10 －3.8×10
归纳与小结：
1．在a?10n中，a应满足1≤a＜10，n是正整数．
2．用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n?1．
3．用科学记数法可以表示负数，在a?10n前面添上一个“一”即可．
一．选择题
1．下列各数是科学记数法的是( )
A．320×10 B．4.7126×9 C． －1.0009×10 D．0.05×10 2．35000000用科学记数法应记为( )
A．35×10 B． 3.5×10 C． 3×10 D． 3.5×10 3．2.23亿用科学记数法可表示为( ) A． 2.23×10 B． 2.23×10 C． 2.23×10 D． 2.23×10
4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为25000000平方千米．将25000000用科学记数法表示应为( )
A． 0.25×10 B． 2.5×10 C． 2.5×10 D． 25×10
5．若71800000＝7．18×10，则n等于( ) A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
6．用科学记数法表示的数9．07×10的原数是( ) A． 90700000000 B． 9070000000 C． 907000000 D． 90700000 二．填空题
7．用科学记数法表示下列各数： ⑴1382000000＝ ； ⑵－100000＝ ； ⑶13亿＝ ；
⑷345×10＝ ；
6
8
n
6
5
7
7
7
8
5
6
6
6
7
7
9
10
1
5
34
8．写出以下用科学记数法表示的原数： ⑴3.726×10＝ ⑵－3.058×10＝ 9．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”) ⑴3.14×10 3.14×10 ⑵8.999×10 7.201×10 ⑶5.266×10 4.01×10 ⑷－2.25×10 －8.25×10 10．以下是用科学记数法所表示的数：
3.13×10 2.5×10 1.32×10 4.9×10其中最大的数是 ；最小的数是 ．
11．据报道，2006年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示为 人．
12．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”的问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法表示为 元． 三．解答题
13．用科学记数法表示下列各数： ⑴地球的半径约为6400000米； ⑵地球的赤道长约为40000000米； ⑶我国人口明年将达到1320000000人．
14．下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数： ⑴1×10 ⑵－3.1×10 ⑶－7.02×10
6
4
1
7
8
7
8
6
5
8
8
12
13
7
8
76
15．比较－5.64×10与－1.02×10的大小．
16．在天文学上，用光年表示距离，即光一年所穿越的路程（一年按365天算）．光的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年是多少米？多少千米？
1．用科学记数法表示：1701＝ ；
49
10
－3870000＝ ．
2．用科学记数法表示为－3.141×10的原数是 ． 3．设n是一个正整数，则10是( ) A． 10个n相乘所得的积； B． 是一个n位的整数； C． 10后面有n个零的数； D．是一个(n+1)位的整数．
4．用科学记数法表示1080000为( ) A．108×10 B．10.8×10 C． 1.08×8 D．0.108×10 5．数3.76×10的位数是( ) A．98 B．99 C．100 D．101 6． 用科学记数法表示下列各数： ⑴1396290＝ ； ⑵－1741＝ ； ⑶－30003＝ ； ⑷＋5001.03＝ ．
1006
7
4
5n
5
科学计数法复习大全
