人教版高中数学必修一知识点与重难点
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人教版高中数学必修一
————各章节知识点与重难点
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1集合的含义与表示
【知识要点】 1、集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
2、集合的中元素的三个特性
（1）元素的确定性； （2）元素的互异性； （3）元素的无序性
2、“属于”的概念
我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素 如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A，如果a不属于集合A 记作 a?A
3、常用数集及其记法
非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或 N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R
4、集合的表示法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图）
1.1.2 集合间的基本关系
【知识要点】 1、“包含”关系——子集
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B
2、“相等”关系
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B?A?B且B?A
3、真子集
如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A)
人教高中数学必修一知识点与重难点
