26．（9分）（2014?济南）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2
，1），射
线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D． （1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
27．（9分）（2014?济南）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的第四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F1，G1，EF=DG=1，DF=2．
（1）AE= ，正方形ABCD的边长= ；
（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上 ①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明； ②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．
28．（9分）（2014?济南）如图1，抛物线y=﹣
x平移后过点A（8，0）和原点，顶点为
2
B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影；
（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究： ①t为何值时△MAN为等腰三角形；
②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．
2014年山东省济南市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）（2014?济南）4的算术平方根是（ ） 2 ±2 16 A．B． ﹣2 C． D．
考点：算术平方根． 分析：根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．
2
解答： 解：∵2=4，
∴=2， 故选：A． 点评：本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键． 2．（3分）（2014?济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
50° 140° 150° A．C． D．
考点：余角和补角． 分析：根据互补两角之和为180° ，求解即可． 解答：解：∵∠1=40° ，
∴∠2=180°﹣∠1=140°． 故选C． 点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180° ．
3．（3分）（2014?济南）下列运算中，结果是a的是（ ）
23523102
A．B． C． D． （a） （﹣a） a?a a÷a
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
235
解答： 解：A、a?a=a，故A选项正确；
1028B、a÷a=a，故B选项错误；
236
C、（a）=a，故C选项错误；
55
D、（﹣a）=﹣a，故D选项错误． 故选：A． 点评：此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心． 4．（3分）（2014?济南）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
2324
A．B． C． D． 3.7×10 3.7×10 37×10 0.37×10
5
60° B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易
错点，由于3700有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．
3
解答： 解：3 700=3.7×10．
故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5．（3分）（2014?济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D．
考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确． 故选D． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图
形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6．（3分）（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为5 B． 左视图的面积为3 俯视图的面积为3 C．D．三 种视图的面积都是4
考点：简单组合体的三视图． 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别
得到几个面，比较即可． 解答：解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故本选项错误；
B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故本选项正确； C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故本选项错误； D、三种视图的面积不相同，故本选项错误． 故选B． 点评：本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．
2014年山东省济南市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
