2024-2024年八年级数学下册第17章勾股定理17.1勾股定理一课一练基础闯关3含解析新版新人教版

C.- D.-+1

=

,∴AP=AB=

,∴

【解析】选D.在Rt△AOB中,OA=1,OB=3,根据勾股定理,得AB=OP=AP-OA=

-1,则点P表示的实数为-+1.

【母题变式】[变式一]如图2,数轴上点C表示的数是1,点F表示的数是-2,CD=1,以CD,CF为边作长方形CDEF,以C为圆心、CE的长为半径画弧交数轴于A,B两点,则点A表示的数是________,点B表示的数是________.

图2

【解析】∵点C表示的数是1,点F表示的数是-2,

∴CF=3,∵四边形CDEF是长方形,∴EF=CD=1,∠CFE=90°,∴CE=为半径画弧,∴CA=CB,设原点为O,则OA=1+

.

1+

-1,OB=

=

,∵以C为圆心、CE长

,点B表示的数是

+1,∴点A表示的数是1-

答案:1-

[变式二]如图3,以数轴的单位长度的线段为边作三个竖立的正方形,以数轴的原点为圆心,OP的长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是________.

图3

【解析】∵正方形的边长为1,∴OP=∵OA=OP,点A在原点左侧, ∴点A表示的数是-.

=

.

答案:-