机电控制工程基础练习题答案
一、填空
、如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 离散
、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做 。 反馈
、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为 . 复合控制系统。
?、对于函数f(t)，它的拉氏变换的表达式为 。 F(s)??0f(t)e?stdt
、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 。 、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为 。 、
1 s1?t0.5 e的拉氏变换为 。
2s?110的原函数的初值f(0) ，终值f(?) 。
s(s?1) ，
、F[s]?、 环节的传递函数是G?s??Y?s?K? 。 惯性 X?s?Ts?1、时间响应由 响应和 响应两部分组成。 瞬态、稳态
、当采样频率满足?s?2?max时，则采样函数f(t) 到原来的连续函数f(t) 。 能无失真地恢复
、频率响应是 响应。 正弦输入信号的稳态 、离散信号f(t)的数学表达式为 。 f(t)????k????f(kT)??(t?kT)
?、A(?)?y(?)?G(j?)为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的x0稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。?(?)??G(j?)为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后(??0)或超前(??0)的特性。 幅频特性， 相频特性
z3?2z2?1、Y(z)?所对应的y(kT)的前三项是y(0),y(T)y(2T)依次
z3?z是 ， ， 。
， ，
二、选择
、已知F(s)?s2?3s?3s(s?2)(s2?2s?5) ，其原函数的终值f(t)?（ ） t??（）∞ ；（） ；（） ；（） 、已知F(s)?1s(s?1)，其反变换 ()为（ ）。
（） 1?et；（） 1?e?t；（） 1?e?t；（）e?t?1 。 、二阶系统的传递函数为
14s2?4s?1 ；则其无阻尼振荡频率?n和阻尼比为（（） ，12 ；（） ， ；（） ， ；（）12 ，
、传递函数G?s??Y?s?X?s??e?TS表示了一个（ ）
（1） 时滞环节；（）振荡环节；（）微分环节；（）惯性环节 、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ ） （）20dBdec，通过ω点的直线；（）20dBdec，通过ω点的直线； （）20dBdec，通过ω点的直线；（）20dBdec，通过ω点的直线
、脉冲函数的拉氏变换为（ ）
（） ；（）∞； （2） 常数；（）变量 、一阶系统的传递函数为
35s?1 ；其单位阶跃响应为（ ） tt（）1?e?t5 ；（）3?3e?t5 ；（）5?5e?5 ；（）3?e?5
、已知道系统输出的拉氏变换为 Y(s)??2ns?s??2 ,那么系统处于（ n?（）欠阻尼；（）过阻尼；（）临界阻尼；（）无阻尼 、f(t)?at 的Z变换F(z)为（ ）
（）
z1zz?aT ；（）z?aT；（）z?aT；（）11?aT
三、判断
、一个系统稳定与否取决于系统的初始条件。（ 错误 ）
）
）、开环对数幅频曲线L(?)，对数相频特性曲线?(?)，当K增大时L(?)向上平移，?(?)向上平移。（ 错误 ）
、把输出量反馈到系统的输入端与输入量相减称为正反馈。 (错误) 、一阶系统的传递函数为
2，其时间常数为 （错误）
s?0.25、二阶系统的超调量?%与?有关，但与?n无关。 （正确）
、对二阶欠阻尼系统，若保持?不变，而增大?n，可以提高系统的快速性。 （正确） 、图中所示的频率特性是一个积分环节。（ 错误 ）
、增大系统开环增益值，可使系统精度提高。 （正确）
、如果?max为f(t)函数有效频谱的最高频率，那么采样频率满足?s≥2?max时，则采样函数f(t)能无失真地恢复到原来的连续函数f(t) （ 正确 ） 、y(z)?（错误）
四、综合
、已知最小相位系开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数Gk(s) 。
*z所对应的y(kT)的前三项y(0),y(T)y(2T)依次是 ， ， 。 2(z?1)(z?2)解：
) ω<ω的低频段斜率为[]，故低频段为ｓ。
ω增至ω，斜率由[]转为[]，增加[]，所以ω应为惯性环节的转折频率，该环节为
11 。
?1s?1ω增至ω，斜率由[–]转为[–]，增加[]，所以ω应为一阶微分环节的转折频率，该环节
为
1?2s?1 。
ω增到ω，斜率由[]转为[]，该环节为
11,ω>ω，斜率保持不变。
?31s?1故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即
K( Gk(s)??2s?1)1
s(1?1s?1)(?3s?1)) 确定开环增益 当ωω时，(ω) 。
K( 所以 A(?c)?1?2?c)2?11?K1?21?c?1
?c(故 K?1?1?c)2?(?3?c)2?1?c?1?c?2?c ?1所以，Gk(s)??2?c1(s?1)?1?2s(1?1s?1)(1
?3s?1)
、系统开环传递函数为Gk(s)?5(s?3)， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算
s(s?2)?c,v(?c)值。
解：） 首先将Gk(s)分成几个典型环节。 Gk(s)?5(s?3)111?7.5???(s?1)
s(s?2)s13s?12显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。
) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。 ； ω, ω
对数幅频特性：
20logA(?)?20log7.5?20log??20log(相频特性：
?(?)??90??tg?1?)2?1?20log()2?1 23??2?tg?1?3
其对数频率特性曲线如图所示。
) 计算?c,v(?c)
7.5(A(?c)??c32)2?1?)2?1?c(由图可知L(?)?0
?c3?1 所以 ??7.5?2?5 c?c3?c?27.5?cdB 部份，?(?)对π线无穿越，故系统闭环稳定。
v(?c)?180???(?c)?90??tg?155?tg?1?90??68.2??59??80.8? 23
、根据图（）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。
解:
机电控制工程基础练习题1答案
