高数(专升本)

由天下分享时间：2025/1/2 21:36:38 加入收藏我要投稿点赞

第三章导数与微分

?74.设函数f（x）在x=x0处可导，并且f(x0)?2,则limh?0f(x0?h)?f(x0) 等于( ) h?11 B. 2A．2 C.2 D.-2

答案D

75.设f?(0)=1，则在x=x0处，当?x?0时?y与?x相比较为( ) A.低阶无穷小量 B.高阶无穷小量

C. 同阶但不等价 D.等价无穷小量答案D

76.设f(0)?0且limf（x）x存在，则x?0limf（x）=( )

x?0xA.f?(x) B.f?(0) C.f(0) D.答案B

77.设函数f（x）在x=a处可导，则limf(a?x)?f(a?x)x?0x?( )

A.0 B.f?(a) C.2f?(a) D.答案C 78.设y?2cosx，则y??( )

A. 2cosxln2 B.?2cosxsinx

C. ?2cosxln2sinx D.-2cosx?1sinx

答案C

79.设f（x）为（a，b）内的初等函数，则下列命题正确的是（） A.f（x）在（a，b）内一定可导 B.f（x）在（a，b）内一定可微

C.f（x）在（a，b）内一定连续 D.f（x）在（a，b）内一定有界答案C

12f?(0) f?(2a) 80.设f（x）在x0处可导，则下列命题正确的是（）

A. limx?x0f（x）?f（x0）f（x）?f（x0）存在 B.lim不存在

x?x0x?x0x?x0f（x）?f（x0）f（x0??x）?f（x0）不存在 D.lim不存在

x?x0x?x0?xC. lim?x?x0答案A

xoxy?x?el81. 若直线与轴平行，且与曲线相切，则切点的坐标为（）

A.（1，1） B.（-1，1） C.（0，-1） D.（0，1）

答案C

82.设 y?f(x) 可导，则 f(x?2h)?f(x) = ( )

A.f?(x)h?o(h) B. ?2f?(x)h?o(h) C. ?f?(x)h?o(h) D. 2f?(x)h?o(h) 答案B 83. 函数 y?eA. eC. e答案D

82.函数 f(x)?(x?1)的导数为 ( )

A.x(x?1) B.(x?1)答案D

85.函数f(x) 在 x?x0处连续，是 f(x) 在 x0 处可导的 ( )

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案B

86.已知 y?sinx ，则 y(10)f(x)，则 y\? ( )

f(x)f(x) B. ef\(x)

f(x)[f'(x)]2 D. ef(x){[f'(x)]2?f\(x)}

xxx?1 C.xlnx D.(x?1)[xxx?ln(x?1)] x?1? ( )

A. sinx B.cosx C.?sinx D.?cosx 答案C

87.已知函数 y?lnx ，则 dy?（）

A. 答案A 22121dx B. C. 2 D. 2dx

xxxx1 ，则 f?(x)? ( ) x?188.设 f(x?2)?A.?答案A

1111 B. C. D. ??22(x?1)(x?1)x?1x?189.设函数u(x),v(x)可导，且u(x)?0,若y?u(x)，则y?等于（） v(x)A．

u?(x)v(x)?u(x)v?(x)u?(x)v(x)?u(x)v?(x) B． 22?v(x)v(x)C．答案B

u?(x)v?(x)?u(x)v(x)u?(x)v?(x) D．

v2(x)v2(x)90.曲线y?lnx的与直线y=x平行的切线方程为（） A.x-y=0

C.x-y+1=0 答案B

B.x-y-1=0 D.x-y+2=0

91.已知?(x)是连续函数，f(x)??(x)sinx，则f?(0)?（）

A. 0 B.?(0) C.??(0) D.未必存在答案D

92. 下列条件中，当?x?0时，使f(x)在点x?x0处不可导的条件是（）

A. ?y与?x是等价无穷小量 B. ?y与?x是同阶无穷小量 C. ?y是?x是高阶无穷小量 D. ?y与?x是低阶无穷小量答案D

393. 若曲线y?x?ax?b和y?x?x在点?1,2?处相切，则a,b之值为（）

2 A. a?2,b??1 B. a?1,b??3 C. a?0,b??2 D. a??3,b?1 答案A

?1,x?0?94. 设f(x)??0,x?0，则f?(x)?（）

?2,x?0? A. 不存在，x????, C. 等于0，x????,答案D

95.设f(x)?x(x?1)(x?2)(x?3)，则f?(0)?（）

A. 6 B. 3 C. 2 D. 0 答案A

??? B. 存在且为连续函数，x????,??? ??? D. 等于0，x????,0???0,???

11??2?xsin,x?0?xsin,x?096.若f(x)??，g(x)??则在点x?0处（） xx??x?0x?0?0?0 A. f(x)可导，g(x)不可导 B. f(x)不可导，g(x)可导 C. f(x)和g(x)都可导 D. f(x)和g(x)都不可导答案B 97. 设f(x)???x,x?xex?0x?0，在点x?0处，下列结论错误的是（）

A. 连续 B. 可导 C.不可导 D. 可微答案C

98. 若f(u)可导，且y?f(e)，则有dy?（）

xxx A. f?(e)dx B. f?(e)de C.f(ex)?dex D. f(ex)?exdx

x????答案B

99．设F(x)?f(x)?f(?x)，且f?(x)存在，则F?(x)是（）

A. 奇函数 B. 偶函数

C. 非奇非偶的函数 D. 无法判定其奇偶性答案A

100．设f(x)为可微函数，则在点x处，当?x?0时，?y?dy是关于?x的（） A.低阶无穷小量 B.高阶无穷小量 C. 同阶但不等价 D.等价无穷小量答案B

101. 函数f(x) 在 x?x0处可导，是 f(x) 在 x0 处可微的 ( )

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案C

102．设f(x)?sin(3x?)，则f?()=（） 44A. ?1 B.0 C. 3 D. ?3 4?x上点?2,3?的切线斜率是（） 4?xA. ?2 B. 2 C. ?1 D. 1