38.设limf(x)存在，limg?x?不存在，则下列命题正确的是（ ）
x?0x?0A. lim?f（x）?存在 B.lim?f（x）?不存在 ?g（x）?g（x）x?0x?0C. lim?f（x）?之一存在 D.lim?f（x）?存在与否和f(x),g(x)有关 ?g（x）?g（x）x?0x?0答案B
39.若lim?f(x)和lim?f(x)都存在，则f(x)在点x0处一定（ ）
x?x0x?x0A.有定义 B. 连续 C.不连续 D.可能连续 答案D
40. 当x?0时，sinx与2xsinx之间的关系为（ ） A. 同阶无穷小，但不是等价无穷小 B. 等价无穷小
C. sinx是较2xsinx的高阶无穷小 D. sinx是较2xsinx的低阶无穷小 答案A
322241.x?1为函数y?x?1的（ ） x?1A. 连续点 B.可去间断点 C.无穷间断点 D.跳跃间断点 答案B
3sinmx2?，则m =( )
x?02x32349 A. B. C. D.
329442．如果lim答案C
ex?1?( ) 43. limx?0cosx?1A. ? B. 2 C.0 D. -2 答案D
2??2,x??1?44. 已知函数f(x)??x?1,?1?x?0，则limf(x) 和 limf(x)( )
x?0x??1?20?x?1?1?x,A. 都存在 B.都不存在
C. 第一个存在，第二个不存在 D. 第一个不存在，第二个存在 答案C
45. 当x?0时，下列各式中与x为等价无穷小的是（ ） A.x?x B.2x?x C.x?2x D.x?2； 答案C
2232322?x?1,0?x?146.设函数f(x)??在x=1处不连续是因为( )
2?x,1?x?3? A. f(x)在x=1处无定义 B.lim?f(x)不存在
x?1 C. lim?f(x)不存在 D. limf(x)不存在
x?1x?1答案D
47.以下极限中存在的是（ ） A.lim2 B. limarctgx?01xx?0111 C. limxsin D.limsin
x?0x?0xxx答案C
x2?ax?b?2，则a,b的值是（ ） 48.已知lim2x?2x?x?2 A. a??8,b?2 B.a?2,b为任意值 C. a?2,b?-8 D. a,b为任意值 答案C 49. 设f(x)???ln(1?x),x?0 ，则f(x)在x?0处 （ ）
sinx,x?0? A.无极限 B.有极限但不连续 C.连续但不可导 D.可导
答案C
x2?2x?（ ） 50. limx??2x2?1 A. 1 B. 2 C. 0 D. 不存在 2答案A
51. 已知当x?0时，f(x)是无穷大量，下列变量当x?0时一定是无穷小量的是（ ） A. xf(x) B. x?f(x) C. 答案C
52．当x??时，若
x1 D. f(x)? f(x)x11，则a,b,c的值一定是（ ） ~ax2?bx?cx?1 A. a?0,b?1,c?1 B. a?0,b?1,c为任意常数 C. a?0,b,c为任意常数 D. a,b,c为任意常数 答案B
53. 下列函数在点x?0处均不连续，其中点x?0是f(x)的可去间断点的是（ ） A. f(x)?1?1x11 B. f(x)?sinx xx?1?x C. f(x)?e D. f(x)??e,x?0
x??e,x?0答案B
54. 若要修补f(x)?1?1?x1?1?x3，使其在点x?0处连续，则要补充定义f(0)=（ ）
A. 31 B. C.3 D. 1 22答案A
55. 设limf(x)??，limg(x)??，则下列命题正确的是（ ）
x?x0x?x0A.lim?f(x)?g(x)??? B.lim?f(x)?g(x)??0
x?x0x?x0C.lim答案D
x?x01?0 D.limkf（x）??（k为非零常数）
x?x0f(x)?g（x）56. 设 f(x)???3x?2,x?0 ，则 limf(x)? ( ) 2?x?0?x?2,x?0A.2 B. 0 C. ?1 D. ?2 答案D 57. limxx?1?x?2x????（ ）
1 D. ? 2 A. 1 B. 2 C. 答案C
258. 设lim(1?mx)?e，则m?（ ）
x?01x A. 2 B. ?2 C. 答案B
59. 设limun?a，则当n??时un与a的差是（ ）
n??11 D. ? 22 A. 无穷小量 B. 任意小的正数 C. 常量 D. 给定的正数
答案A
1?（ ）
x?1x?1 A. ?2 B. ?1 C.0 D. 1
60.lim(x?1)cos答案C 61. limx?1x?1x?1? ( )
A. 0 B. ?1 C. 1 D. 不存在 答案D 62. lim(n??111?????)?（ ） 1?22?3n(n?1) A. 0 B. 1 C. 答案B
63. 下列数列中为收敛数列的是（ ） A. n1 D. 2 2?? B. ?(?1)?
2n?1 C. ?1?(?1)答案D
??n1??n1? D. (?1)??? 3?n??64. 数列xn与yn的极限分别为A与B，且A?B,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3,?的极限是（ ） A. A B. B C. A?B D. 不存在
答案D
65． 设yn?0.11?1，则当n??时，数列yn（ ） ???n个 A. 收敛于0.1 B. 收敛于0.2 C. 收敛于答案C
1 D. 发散 9?n2??66. 数列f(n)??????nn1nn为奇数n为偶数，当n??时，f(n)是（ ）
A. 无穷大量 B. 无穷小量
C. 有界变量，但非无穷小量 D. 无界变量，但非无穷大量 答案D
67. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ ）
A. 充分必要条件 B.必要但非充分条件 C. 充分但非必要条件 D. 无关条件 答案B
68. 当x??时，
211与等价，则k?（ ） ?32kxxx A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
答案C
69. lim?f(x)和lim?f(x)都存在并且相等是函数f(x)在点x0处有极限的（ ）
x?x0x?x0A. 充分必要条件 B.必要但非充分条件 C. 充分但非必要条件 D. 无关条件 答案A
?ex,x?0f(x)?f(0)70．设函数f(x)??2，则lim??（ ）
x?0x?x?1,x?0 A. ?1 B. ?? C. ?? D. 1
答案C
71. 设函数f(x)和g(x)在x0处均连续，则下列有一个函数在x0处不一定连续，这函数是（ ） A. f(x)?g(x) B.f(x)g(x) C.f(x)答案C 72． lim(x?0g(x) D. sin?f(x)?g(x)?
11?x)? xe?112 C. D. 1 23 A. 0 B. 答案B 73. lim(n??12n?1????)=（ ） 222nnn11 D. 26 A. 2 B. 1 C. 答案C
高数(专升本)
