系统工程完整版汪应洛
主编课后题答案
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
第四章
7 解：
(c):S=( S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7)
Rb= (S2 , S3 ),( S2 , S4 ), ( S3 , S1 ), ( S3 , S4 ), ( S3 , S5 ) , ( S3 , S6 ), (S3, S7) ,
(S4, S1) , ( S5 , S3 ) , ( S7, S4 ), (S??0000000??10?0011000??001111?001111????1011A??1?1000000?1??M???0??100010000?1011?0000000?0????000?0001010????10018、根据下图建立系统的可达矩阵 V V A A A P1 V V A V P2 V V A P3 V V (AA ) P4 V (V) V P5 V V A P6 V (V) P7 V P8 P 9
7, S6)
000?111?111??000?? =(A+I)2
111?010??011??
?1?0??1??0解：M??1??0?1??0?0?00000011?10100011??01000011??00100011?00111011?
?00001011?11001111??00000011?00000001??9、（2）解：规范方法：
1、区域划分 Si R(Si) A(Si) C(Si) E (Si) B (Si) 3 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1，2，4 2 1，2，3，4 2，4 2，4，5 2，4，5，6，7，8 2，4，5，7，8 8 1，3 1，2，3，4，5，6，7 3 1，2，3，4，5，6，7 5，6，7 6 6，7 6，7，8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 8 因为B(S)={3,6} 所以设B中元素Bu=3、Bv=6
R(3)={ 1，2，3，4}、R(6)={ 2，4，5，6，7，8}
R(3)∩R(6)={ 1，2、3，4} ∩ {2，4，5，6，7，8} ≠φ，故区域不可分解 2级位划分 Si R(Si) A(Si) C(Si) C(Si)= R(Si) 1 2 3 4 5
1，2，4 2 1，2，3，4 2，4 2，4，5 1，3 1，2，3，4，5，6，7 3 1，2，3，4，5，6，7 5，6，7 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
6 7 8 2，4，5，6，7，8 2，4，5，7，8 8 6 6，7 6，7，8 6 7 8 7 将满足C＝R的元素2，8挑出作为第1级 将满足C＝R的元素4挑出作为第2级 将满足C＝R的元素1，5挑出作为第3级 将满足C＝R的元素3，7挑出作为第4级 将满足C＝R的元素6挑出作为第5级 将M按分级排列： 提取骨架矩阵如下：
建立其递阶结构模型如下：
2 8 （1） 实用方法： 建立其递阶结构模型同上。 4 第五章 9、解： MT MCT MH 11、某城市服务网点的规模可用SD研究。现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说
1 5 明。要求： 3 流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；（1） 绘制相应的SD TT 7 TEC （2） 说明其中的因果反馈回路及其性质。 L S·K=S·J+DT*NS·JK N S=90 A SD·K=SE-SP·K C SE=2
A SP·K=SR·K/P·K A SR·K=SX+S·K C SX=60
L P·K=P·J+ST*NP·JK N P=100
R NP·KL=I*P·K C I=
6 ME STT ML R NS·KL=SD·K*P·K/（LENGTH-TIME·K） 其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX
为非个体服务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的年自然增长率。 解：（1）因果关系图： NS 年新增个体S (90) P (100) 流程图： 服务网点数 + 第六章： 千人均服务S P S 12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，个体服务网点期望差 NS 试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。 SD 综合效益SE期望千人U C1 C2 C3 （-）C1 均网点数 C1 1 3 5 m1 千人均SX(60)C2 1/3 1 3 m2 网点数 C3 1/5 1/3 1m3 C2 环境效益经济效益C1 SP m4 SD 5 m城市人P 口数 NP 方方方年新增SE(2) 案+ 案案人口数 m2 m1 C2 NP 网点数 I SX非个体服务网点数 - C2 m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 C3 1 1/3 2 1/5 m1 3 m2 3 1 4 1/7 m3 7 m4 1/2 1/4 1 1/9 m5 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 解：由判断矩阵可得出以下结论： U C1 C2 C3 Wi Wi0 C1 1 3 5 C2 1/3 1 3 1 C3 1/5 1/3 1 SR m+ 2 m3 m4 m5 1 mI 1 1/5 1/7 2 5 实际服务网点数 5 1 1/2 6 社会效益C3 8 SR SP 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 方方4 案案1/5 1/8 1/9 1/4 m4 C3 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 λmi C1 m1 m2 m3 m1 m2 m3 m4 m5 Wi 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 Wi0 λmax= .= (Λmax-n)/(n-1) = .= .=＜ λmi λmax= .= (λmax-n) /(n-1) = .=
m4 m5 8 7 2 1 7 .=＜ 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 C2 m1 m2 m3 m4 m5 Wi m1 1 1/3 2 1/5 m2 3 m3 3 1 4 1/7 m4 7 m5 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 C3 m1 m2 m3 m4 m5 Wi m1 1 2 4 1/9 m2 1/2 m3 1/2 1 3 1/6 m4 1/3 m5 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 方案总重要度计算表如下： C1 C2 C3 m1 m2 m3 m4 m5 所以m3 m2 m4 m1 m5 12个评价要素，如图所示。
要求：
Wi0 λmi λmax= .= (λmax-n) /(n-1) = .= .=＜ Wi0 λmi λmax= .= (λmax-n) /(n-1) = .= .=＜ mj 13. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有
综合结果（S1）
（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。
学术成就（S2） 经济价值（S3） 社会贡献（S4）
技术水平（S5） 技术难度（S6） 经济效益（S7） 社会效益（S8） 工作量（S9）
（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数）。请写出隶属度rij的定义式（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n）及隶属度矩阵R。 Nij 等级 一 二 三 指标 技术水平 3 4 2 技术难度 2 3 4 经济效益 1 2 3 社会效益 4 4 2 工作量 0 4 4 个评审指标（S5~S9）权重各为多少
（4）、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。
解：（1）邻接矩阵： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
A= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 可达矩阵 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
M= 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 缩减矩阵： 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
M’= 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
（2）解：rij=Nij/N 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0.3 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
R=
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0.4 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
（3）解：S5的权重为，S6的权重为，S7的权重为0. 4，1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S8的权重为，S9的权重为。 0.3 （4）解：（，，0. 4，，）
=（，，，） 14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1 0、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模0 糊综合评判法对其进行评价。评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，
四 1 1 4 0 2 （3）、假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5
相应的权重由下表所示判断矩阵求得。同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（），中（），高（）。判断结果如下表所示。请计算三种冰箱的优先度并排序。 判断矩阵 f1 f2 f3 f1 1 1/3 2 f2 3 1 5 f3 1/2 1/5 1 评判结果 冰箱种类 A1 A2 A3 评价项目 f1 f2 f3 f1 f2 f3 f1 f2 f3 评价 2 1 2 2 4 3 2 1 3 尺度 2 4 3 1 0 0 2 3 2 1 0 0 2 1 2 1 1 0 解： f1 f2 f3 Wi Wi0 f1 1 1/3 2 f2 3 1 5 f3 1/2 1/5 1 A1 R= 综合隶属度向量S=WFR=（，，） 0 综合得分μ=WEST=
0
A2 R= 综合隶属度向量S=WFR=（，，） 0 综合得分μ=WEST=
0
A3 R= 综合隶属度向量 S=WFR=（，，） 综合得分μ=WEST=
0
所以：A2 A1 A3 第七章 12
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