《相似三角形的判定》同步练习
一、基础
1.以下命题中,正确的个数是( )
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图27-2-1-1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,那么图中相似三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
图27-2-1-1 图27-2-1-2 图27-2-1-3
3.一个三角形的三边长别离为8 cm,6 cm,12 cm,另一个与它相似的三角形的最短边为3 cm，那么其余两边长为______________. 二、强化(10分钟训练)
1.如图27-2-1-2,已知△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,那么以下比例式成立的是( )
ADAEDEADAEDE???? B. ABACBCACABBCADACDEADAEDE????C. D. AEABBCABECBCA.
2.如图27-2-1-3,锐角△ABC的高BD,CE交于O点,那么图中与△BOE相似的三角形的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图27-2-1-4,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EF∥AD,别离交两腰AB,DC于E,F两点,那么图中的相似三角形共有( )
A.7对 B.6对 C.5对 D.4对
图27-2-1-4 图27-2-1-5
4.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,以下条件不能判定这两个三角形相似的是( ) A.∠A=∠C′ B.∠A=∠A′ C.
ABA?B?ABA?B??? D. BCB?C?ACA?C?5.如图27-2-1-5所示,铁道口的栏杆短臂长1 m,长臂长16 m,当短臂端点下降0.5 m,长臂端点升高 ( )
A.11.25 m B.6.6 m C.8 m D.10.5 m
6.如图27-2-1-6,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连结BD. (1)依照题设条件,请你找出图中各对相似三角形; (2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
图27-2-1-6
三、巩固(30分钟训练) 1.以下说法正确的个数是( )
①有一个角相等的两个等腰三角形相似②有一个底角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形相似④顶角相等的两个等腰三角形相似 A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图27-2-1-7,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3 cm,AB=4 cm,那么AC的长为_______________.
3.在△ABC中,∠C=90°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,如此的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
4.如图27-2-1-8,正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,那么PA∶PQ等于( ) A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3
图27-2-1-7 图27-2-1-8 图27-2-1-9
5.如图27-2-1-9,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下了2.7 m宽的亮区,已知亮区的一边到窗下的墙角距离CE=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,那么窗口底边离地面的高度为BC=______. 6.将两块完全相同的等腰直角三角形板摆放成如图27-2-1-10所示的样子,假设图中的所有点,线都在同一平面内.
请问图中(1)共有多少个三角形?把它们一一写出来.
(2)有相似(不包括全等)三角形吗?假设有,请把它们一一写出来.
图27-2-1-10
7.如图27-2-1-11,已知△ABC,△DCE,△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=3,BC=1,连结BF,别离交AC,DC,DE于点P,Q,R. (1) 求BF的长;(2)求BR的长;(3)求BQ的长;(4)求PQ的长.
图27-2-1-11
8.如图27-2-1-12,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的极点A,B,C在单位正方形的极点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1,B1,C1都在单位正方形的极点上.
相似三角形的判定同步练习
