DOI:10.15884/j.cnki.issn.1007-0672.2007.03.017
西北人口
Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ
２００７年第３期
第２８卷
生育率的经济学分析
张伊娜，刘建波，王桂新
（复旦大学社会发展与公共政策学院，上海２００４３３）
摘要：本文在前人研究的基础上，从经济学角度分析了家庭收入对生育决策的影响，并尝试进一步推导出“收入－
生育率”曲线。与以往研究不同的是，本文认为生育率与家庭收入并不总是呈反向关系，而是收入到了一定水平以形曲线形态。后，生育率水平又会随之上升，即“收入－生育率”曲线基本呈扁平“Ｕ”收入—生育率”曲线关键词：生育率，家庭收入，“中图分类号：Ｃ９２３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００７－０６７２（２００７）０３－００６９－０６
收稿日期：２００７－０１－２２
作者简介：张伊娜（１９８０－），女，上海人，复旦大学博士研究生，研究方向：区域经济、公共政策。
生育率水平与家庭经济状况有很明显的相关关系。从宏观上说，在经济发展水平较低的地区，家庭往往倾向于多生孩子，而在经济较为发达的地区，生育率水平往往较低。我国２０００年人口普查资料显示，全国总和生育率水平最低的省市为北京和上海，还不到０．７，相对较高的省市则为中西部的贵州、云南、西藏、江西等。剔除不同省份的计划生育政策因素，我们总能发现这样一个简单的规律：越是发达的地区，生育率越低；反之，相对落后的地区则有较高的生育率水平。
但是宏观上成立的结果在微观上未必合理，即从微观角度来看，生育率水平不一定和经济水平总呈负相关关系。因此研究经济水平在家庭生育决策中的影响作用，才能真正了解上述宏观现象的微观基础。在家庭生育决策过程中，家庭成员对未来经济状况的预期无疑是至关重要的，因此微观经济学又把这种生育率的决策称为家庭生育经济决策。现代医学的发展为生育决策提供客观依据，避孕知识和避孕药具的传播为家庭决定在什么时候生育、生育子女数量以及生育间隔提供了必要保证，从而确保家庭生育决策的可行性。
一、以往研究的回顾与评述（一）国外学者的研究
许多人口学家通过实证研究发现，家庭收入与生育率是显著的负相关关系；经典的人口学教材往往也认为家庭的富裕程度与妇女的生育率成反比关系。①以哈佛学派和芝加哥学派为代表的经济学
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家构造了简洁实用的经济学模型来解释经济因素在生育率决策中的作用。
哈佛学派分析生育率时使用的是成本与效用分析法，最早见于ＨａｒｖｅｙＬｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ（１９５７）的著作。
Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ把养育子女的效用分为三类：消费效用
生产效用（ＷｏｒｋｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）和安（Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ）、
全效用（Ｓｅｃｕｒｉｔｙ），也就是分别指孩子给家庭带来的
乐趣，经济价值和保障方面的安全感。他认为子女的总效用必然随着家庭收入的上升而递减，而对子女的支出随着收入的上升而递增。因而愈富有的家庭，其养育子女的成本愈高，从子女处获得的回报愈少，于是愈没有激励来养育子女。Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ的分析方法大致可以用图１来表示。
芝加哥学派使用的是无差异曲线分析法，Ｇａｒｙ
Ｂｅｃｋｅｒ在１９６０年将无
差异曲线应用于生育率分析。他认为一个家庭的财富支出可以分成两部分：子女的抚养费用和其他商品的购买，即家庭的预算方程具有以下形式：
（１）Ｗ＝ｎ×Ｐｎ＋Ｓ×Ｐｓ
ｎ表示子女的数目，Ｓ表示其他商品的购买量，Ｐｎ和Ｐｓ分别表示它们的价格。该预算线与某一条无差异曲线相切，切点代表了最优商品购买量和最
人口理论教程》①参见刘铮主编的《Ｐ３２１。
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优的生育率水平。如图２所示，在Ｂｅｃｋｅｒ的这个理论里，有一个与事实不相符合的结论：越有财富的家庭，越倾向于养育数量多的孩子。Ｂｅｃｋｅｒ在他后期的文章里修正了这一观点，认为孩子的数量和质量①之间是替代关系，而非互补关系。这样家庭的预算方程就变为：
申阳（１９８３）和厦门大学的叶文振（１９９７）等。这些实地调研为理论研究提供了非常实用的数据，同时也检验了人口理论是否合理。
彭希哲和戴星翼（１９９１，１９９３）在两篇文章里提出了风险最小化原则在中国农村生育率决定中的应用。他们列举了农民面临的风险，包括老年生活的保障风险、社会秩序方面的风险和传宗接代的问题，在不确定的情况下，农村的育龄夫妇倾向于生育较多的孩子。为了解决中国农村因此而提高的生育率，该文章认为首先应该抑制社会生活带给家庭的风险因素。这种风险最小化的方法为解释中国农村地区高生育率行为提供了新的思路，但是未能提出生育率与家庭经济水平的一般性关系分析。
李小平（１９９２）提出了期望孩子的概念，借助这一概念，他认为当夫妇的生育愿望比较高的时候，政府应该采取一些经济和非经济的手段来降低孩子的期望效用。李小平的研究方法主要是通过分析家庭效用的无差异曲线及预算线的均衡，得到家庭的期望生育水平，这一点与Ｂｅｃｋｅｒ、Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ等人的早期研究相似。另外，该文章也没有就社会实际生育现象作进一步分析。
二、收入—生育率”模型的构造与检验“本文沿用Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ的成本效用分析思路，并结合家庭无差异曲线，分析生育第ｎ个孩子的边际成本和边际效用，根据效用最大化的原则来研究家庭生育率水平的决策过程。本文研究代表性家庭的生育率决策过程，然后推广得出一般性的结论。
（一）子女的边际效用在家庭总效用中所占比例的变化
对于每一个家庭来说，子女的效用可以分为三个方面：（１）直接经济利益，指子女在经济独立以前为家庭带来的经济收入，（２）间接经济利益，这是指子女在成年以后给父母带来的经济利益和保障效用，包括子女给予父母的养老金等；（３）非经济利益，包括家庭成员在心理上的享受等，即子女给父母带来的天伦之乐和由于文化习俗而产生的其他享受，例如多子多福观念对家庭效用的影响等。①
由于我们并不能观察心理效用的经济价值，因而不可能直接得到边际效用的具体数值。不过，我
我把那些花费昂贵的孩子称为高质量的孩①ＧａｒｙＢｅｃｋｅｒ：“
子。……如果在这个孩子身上比在另一个孩子身上自愿支出更多费用，这是因为父母可以从追加支付的费用中得到追加的效用，而我们称之为较高质量正是指这种追加的效用。”见
人类行为的经济学探索》ＧａｒｙＢｅｃｋｅｒ《
Ｗ＝ｎ×Ｐｎ＋ｑ×Ｐｑ＋Ｓ×Ｐｓ（２）
（２）式中ｑ表示孩子的质量，Ｐｑ表示质量的价格。假定所有高收入的家庭都更愿意接受高质量的孩子，在Ｓ－ｎ二维图形里表现为随着收入的上升，该家庭的预算线变得更加陡峭。如图３所示，无差异曲线与预算线的切点就会有可能随着收入的上升而后退。Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ在１９７４年也曾提出过相似的观点，孩子抚养成本随着家庭收入的变化使得无差异曲线分析法与现实的联系更为真实。
在这两种代表性的分析方法里，Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ的效用成本分析法尽管简单明了地解释了家庭收入与生育率水平的负相关关系，但是由于子女的效用很难测定，甚至是根本不可能测定的，这就使得该模型的实用性就打了折扣；而且模型里的某些假设———例如假设孩子的效用随着收入的上升而下降，也与现实情况不相符合，因此人们对这模型充满了疑问。与Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ模型不同，Ｂｅｃｋｅｒ的分析方法引入了无差异曲线后，回答了上述置疑，但是他早期的模型并没有解释清楚生育率随着收入上升而下降的实证问题；由于没有引入收入上升对子女需求偏好的影响，因而也未能清楚地解释为什么高收入的家庭会追求高质量的孩子。这些都是该模型的不足之处。
（二）我国学者的研究
国内人口学界也对这个问题展开了深入的讨论，尽管起步相对较晚，但是学者们对于中国孩子的成本效用进行了较为系统的考察。最初是一些关于孩子价值的调查研究，包括人民大学、北京经济学院和西安交通大学等人口研究所所作的贡献，此外还有一些学者的调研，例如复旦大学人口研究所的郭
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们可以通过研究家庭的无差异曲线（Ｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ而生育；而家境贫寒的人群如果不是采取非法的手段，就不至于为了多生一个孩子而承担巨额罚款。在另一种极端情况下，当子女的生存受到威胁时，例如被绑架、患重大疾病等，显然富人更愿意（同时也是有能力）②支付大额的货币来挽救自己的孩子。
Ｃｕｒｖｅ，简称ＩＣ线），来间接的推算边际效用大小。
图４中，家庭无差异曲线表示了该代表性家庭
在子女和其他财富之间的取舍关系，在无差异曲线上的各点代表了不同的子女和财富的组合，同一条
曲线上的不同组合具有相同的效用。可以看到，该家庭为了获得第ｎ个子女，愿意放弃ΔＷ（＝Ｗ２－
Ｌｎ（ｗ）表示该家庭为获得第ｎ个子女而愿意付
出的财富在家庭总财富中的比重，尽管ΔＷｎ随着Ｗ的上升而上升，但是Ｌｎ（ｗ）＝ΔＷｎ／Ｗ却是Ｗ的递减函数。图５、图６分析了子女效用在家庭财富中比重
下降的趋势。
图５为子女效用的三种成分示意图。下图展示了子女带给家庭的直接经济利益和间接经济利益在家庭财富中所占的比例将随着家庭收入的上升而迅速下降，这一点和Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ的分析相似：③在收入非常低下的家庭里，未成年的子女都很有可能是家庭的主要劳动力，比如在一些贫穷的农村，很多小孩子从小就在家里帮大人做家务，十几岁以后就是田地里的好手了。在这种情况下，未成年子女的收入构成了家庭总收入的一个重要比例。当家庭收入达到一定水平④以后，该家庭就不再重视未成年子女的劳动收入了，子女效用中的直接经济利益因而很快地降低至０。而子女成年后的经济回报对于家庭的重要性也会随着收入的上升而降低，对于富裕家庭而言，这种间接经济利益显得无足轻重或者根本就不存在，因而子女效用中的这种成分在此也降为最低点。
不同于经济利益，子女带给长辈的心理效用在家庭娱乐消费中占有相对稳定的比例，不会随着收入的变动而明显变化，因此本文假定该比例为一个固定常数。①正是由于心理效用对于高收入家庭子女效用中的影响，使得他们的总效用水平要远远高于低收入家庭子女。
Ｗ１）的财富。因为我
们不能更好的观察孩子为家庭带来的
效用究竟有多少，因此将第ｎ个孩子边际效用等价表示为ΔＷ。换而言之，第ｎ个孩子在该家庭中的效用就等于ΔＷ商品。
由于ＩＣ线的形状是由家庭的偏好决定的，因此根据ＩＣ线得到子女需求的财富弹性Ｅｗ，表示家庭财富变动的百分比对子女需求的变动影响，如下式所示：
ｎ／ｎＥｗ＝Δ
ΔＷｎ／Ｗ（３）
Ｅｗ为当前已生育子女数、家庭财富的函数，同
时受家庭偏好、文化习俗等因素的影响。若把后者作为外生变量，可得Ｅｗ的函数形式，即Ｅｗ＝Ｅ（ｎ，ｗ）。（３）式变形可得：
ｎ／ｎΔＷｎ／Ｗ＝Δ
Ｅｗ
常量，Δｎ＝１，则（４）式变为：
（４）
当分析第ｎ个孩子的边际效用的时候，则ｎ为
ｎ／ｎ＝１ΔＷｎ／Ｗ＝Δ
Ｅｗｎ＊Ｅ（ｎ，ｗ）Ｗ。
（５）
得到ΔＷｎ／Ｗ是ｗ的函数，构造函数Ｌｎ（ｗ）＝ΔＷｎ／在Ｌｅｉｂｅｎｓｔｅｉｎ的模型里，假定ΔＷｎ是Ｗ的单调递减函数，即随着家庭收入的上升，子女带给家庭的效用是逐渐降低的。但事实上未必如此，从不同收入的家庭为获得子女而付出的努力来看，ΔＷ应该随着Ｗ的上升而上升。同样数额的货币支出，对于不同收入的人群而言，效用是不一样的，这也就是富人愿意为子女付出更多财富的原因。举例来说，在中国严格实行计划生育的时候，为了获得更多子女，经济状况较好的家庭可能会冒着被罚款的危险
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①非经济效用还应包括因子女带来的负效用，比如父母担心
子女将来的前程问题等，但是总的来说心理效用和其他经济
上的利益一样，也能为父母带来正的效用。
②经济学里的需求指的就是有支付能力的需求。
③富裕家庭的子女有可能带来更高的经济收入，但是这些收入对于家庭总财富的影响并不像低收入家庭那么明显。④温饱线往往就是这类家庭与其他家庭的分界线。
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