Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable人们一到这里,立刻就会被成群的蝴蝶团团围住。课时作业(四) 基本初等函数、函数与方程及函数的应用
1.已知函数f(x)=(m-m-5)x是幂函数,且在x∈(0,+∞)上为增函数,则实数m的值是( ) A.-2 B.4 C.3 D.-2或3 解析:f(x)=(m-m-5)x是幂函数?m-m-5=1?m=-2或m=3.又在x∈(0,+∞)上是增函数,所以m=3. 答案:C 2.函数y=ax+222mm2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是( ) A.(0,0) B.(0,-1) C.(-2,0) D.(-2,-1) 解析:法一:因为函数y=a(a>0,a≠1)的图象恒过点(0,1),将该图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到y=ax+2x-1(a>0,a≠1)的图象,所以y=ax+2-1(a>0,a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确. 法二:令x+2=0,x=-2,得f(-2)=a-1=0,所以y=a象恒过点(-2,0),选项C正确. 答案:C 3.(2017·大同二模)某种动物的繁殖数量y(单位:只)与时间x(单位:年)的关系式为0x+2-1(a>0,a≠1)的图y=alog2(x+1),若这种动物第一年有100只,则到第7年它们发展到( ) A.300只 B.400只 C.500只 D.600只 解析:由题意,得100=alog2(1+1),解得a=100,所以y=100log2(x+1),当x=7时,y=100log2(7+1)=300,故到第7年它们发展到300只. 答案:A x2ln|x|4.(2017·安徽省两校阶段性测试)函数y=的图象大致是( ) |x| x2ln|x|解析:易知函数y=是偶函数,可排除B,当x>0时,y=xlnx,y′=lnx+1,|x|令y′>0,得x>e,所以当x>0时,函数在(e,+∞)上单调递增,结合图象可知D正确,故选D. -1-1 Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable人们一到这里,立刻就会被成群的蝴蝶团团围住。答案:D 1?????2?x-7,x<0,5.(2017·武汉二模)设函数f(x)=?????x,x≥0,范围是( ) A.(-∞,-3) B.(1,+∞) C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 1?1?a?1?a?1?a?1?-3解析:法一:当a<0时,不等式f(a)<1为??-7<1,即??<8,即???,因为0<2?2??2??2??2?<1,所以a>-3,此时-30,f(2)=3-log22=2>0,f(4)=-log24=-<0,所22以函数f(x)的零点所在区间为(2,4). 答案:C 7.(2017·陕西省高三教学质量检测试题(一))已知a=2,b=(2)1,c=?π4?0 若f(a)<1,则实数a的取值sinxdx,则实数a,b,c的大小关系是( ) A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 解析:依题意得,a=2,b=31?π,c=-cosx?4?0 116-36-2=,所以a=2=,b=3241?1?616=,c=??=,则a>b>c,选C. 27?2?64答案:C 8.(2017·云南省第一次统一检测)已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d.若f(x)=2 017-(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是( )