南京市秦淮区2019-2020学年度第一学期学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,
恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次,下列事件中,概率最大的是 A.朝上一面的数字恰好是6 B.朝上一面的数字是2的整数倍 C.朝上一面的数字是3的整数倍 D.朝上一面的数字不小于2 2.下列方程是一元二次方程的是
A.3x2=2x+1 B.2x3-3x=0 C.x2-y2=1 D.x+2y=0 3.一个扇形的半径为4,弧长为2?,其圆心角度数是
A.45° B.60° C.90° D.180° 4.已知α、? 是一元二次方程2x2-2x-1=0的两个实数根,则α+? 的值为
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.某天的体育课上,老师测量了班级同学的身高,恰巧小明今日请假没来,经过计算得知,除了小明外,该班其他同学身高的平均数为172 cm,方差为k cm2.第二天,小明来到学校,老师帮他补测了身高,发现他的身高也是172 cm,此时全班同学身高的方..差为k′ cm2,那么k′与k的大小关系是 A.k′ >k B.k′ <k C.k′ =k D.无法判断
6.若关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=3,则方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0的解为
A.x1=0,x2=2 B.x1=-2,x2=4 C.x1=0,x2=4 D.x1=-2,x2=2
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直
接填写在答题卡相应位置上) .......7.方程x2=4的解为 ▲ .
8.一个圆锥的底面圆的半径为3 cm,母线长为9 cm,则该圆锥的侧面积为 ▲ cm2. 9.将一元二次方程x2+4x-1=0变形为(x+m)2=k的形式为 ▲ . A D B 10.小华在一次射击训练中的6次成绩(单位:环)分别为:9,8,9,
10,8,8,则他这6次成绩的中位数比众数多 ▲ 环. O 11.如图,⊙O是一个油罐的截面图.已知⊙O的直径为5 m,油的最
大深度CD=4 m(CD⊥AB),则油面宽度AB为 ▲ m.
1
C (第11题)
12.若关于x的一元二次方程 -(x+a)2=b有实数根,则b的取值范围是 ▲ . 13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC内切圆的半径是 ▲ . 14.一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗.园林公司规定:如果购买
树苗不超过60棵,每棵售价为120元;如果购买树苗超过60棵,在一定范围内,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元.若该校最终向园林公司支付树苗款8800元,设该校共购买了x棵树苗,则可列出方程 ▲ . 15.如图,正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上,若AB=23 cm,⊙O的半径为2 cm,
则阴影部分的面积是 ▲ cm2.(结果保留根号和?)
A D A Q
O P
C B O B (第16题) (第15题) 16.如图,∠AOB=45°,点P、Q都在射线OA上,OP=2,OQ=6.M是射线OB上的
一个动点,过P、Q、M三点作圆,当该圆与OB相切时,其半径的长为 ▲ .
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)解方程x2=2x. 18.(6分)解方程2x2+3x-1=0. 19.(8分)已知关于x的方程(x-m)2+2(x-m)=0.
(1)求证:无论m为何值,该方程都有两个不相等的实数根; (2)若该方程的一个根为-1,则另一个根为 ▲ .
2
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,分别连接AC、BC.过点B作直线BD,
使∠CBD=∠A.
求证:直线BD与⊙O相切.
D C
A B O
(第20题)
21.(8分)用一根长12 cm的铁丝能否围成面积是7 cm2的矩形?请通过计算说明理由. 22.(8分)某次数学竞赛共有3道判断题,认为正确的写“A”,错误的写“B”.小明
在做判断题时,每道题都在“A”或“B”中随机写了一个. (1)小明做对第1题的概率是 ▲ ; (2)求小明这3道题全做对的概率.
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南京市秦淮区2019-2020学年度第一学期期末试卷九年级数学(含答案)
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