黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟
数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 如果复数（ ） A．1 2. 若A． 3. 向量A．
（
，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为
C．3
D．-3
B．-1
，B．
，则C．
（ ）
D．
，B．
，若，的夹角为钝角，则的范围是（ ）
C．
且
D．
4. 双曲线A．
的顶点到渐近线的距离等于（ ） B．
C．
D．
5. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A．60种 B．70种 C．75种 D．150种
6. 已知某个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．C．
B．200 D．240
7. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线（ ） A．C．
B．D．
对称的函数是
8. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）
A．C．
，，
，，
B．D．
，，
，，
9. 已知A．
是第二象限角，且
B．
C．
，则
的值为（ ）
D．
10. 为圆：上任意一点，，在
为圆：上任意一点，
上的概率
中点组成的区域为为（ ） A．
内部任取一点，则该点落在区域
B． C． D．
11. 已知抛物线
，点
焦点为，经过的直线交抛物线于
，
，
，在抛物线准线上的射影分别为，以下四个结论：的中点到抛物线的准D．4
①，②，③，④线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3
12. 已知函数，，当恒成立，则实数的取值范围为（ ） A．
二、填空题
13. 在锐角三角形
，
14. 在三棱锥
，
中，，则异面直线
与
B．
C．
时，不等式
D．
中，，，分别为角，且
的面积为
、、，
所对的边，且
的值为__________．
，，
所成角的余弦值为__________．
15. 如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上. （1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题
