高二物理3-4学案（7） 编制：王新停 班级： 姓名： 11.4x 实验：用单摆测当地的重力加速度
1．实验目的：利用单摆测定当地的重力加速度。 2．实验原理：
当单摆摆角很小（小于100）时，可看作简谐运动，其固有周期T= ，由公式可得g= ；故只要测定 和 ，即可算出重力加速度g.
3．实验器材：
请同学们依据本实验的实验原理，思考本实验所需的实验器材？
、 、 、 、 、 。 4．思考与讨论：
1）如何利用手中的器材准确测量单摆的摆长？
2）如何尽可能准确测量单摆摆动时的周期？
5．实验步骤：
1）在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2）将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3）测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。 4）把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。
4?2l5）将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。
T2 6）变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 6．注意事项：
1）选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。 3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，可通过估算振幅的办法掌握。 4）摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5）计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 7．实验记录:
8．数据处理：
4?2ll 1）平均值法：将测得的单摆摆长和周期带入公式T?2?，可得g?
T2g求出重力加速度；改变单摆的摆长求出多个重力加速度，对测得的重力加速度求平均值。 2）由T?2?g2lT，改变单摆的摆长，测出单摆相对应的周期T，以l为纵坐标、T2为横坐可得：l?2g4?2标建立坐标系，将对应的数据画成图像，则l?T图为 ，其斜率k= 。
高二物理3-4学案（7） 编制：王新停 班级： 姓名： 例1．一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤： A.测摆长l：用米尺量出摆线的长度。
B.测周期T：将摆球拉起，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=
t。 60 C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=2π
l。算出g，将它作为实验的最后结果进行求解中去。 g指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。
例2. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则 （1）他测得的重力加速度g=____ ____m/s2。 （2）他测得的g值偏小，可能的原因是 A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=________。(用k表示)
例3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_________。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，那么单摆摆长是__________。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示，那么秒表读数是_________秒，单摆的摆动周期是_________秒。
此地的重力加速度g＝ m/s2.
T2/s2
例4．下表是用单摆测定重力加速度的实验中获得的有关数据： 摆长L（m） 周期T(s) 0.50 1.50 0.80 1.80 1.11 2.20 1.32 2.30 g＝ m/s2.(取4?2（1）利用上面数据在坐标纸中描出所需要的图象. （2）利用图象求出重力加速度
?39.5)
学案7--利用单摆周期公式测重力加速度
