高考物理一轮复习：
课时作业(三) 运动学图象 追及相遇问题
[双基巩固练]
1．一质点的x－t图象如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是( )
A [由于第一段时间内位移－时间图象的斜率为负常数，说明质点做负方向的匀速直线运动，第二段时间内图象的斜率为零即速度为零，第三段斜率为正常数，质点做正方向的匀速直线运动，第四段内斜率为零即速度为零．]
2．如图为一个质点做直线运动的v－t图象，该质点在前4 s内向东运动，则该质点( )
A．在8～10 s内始终向东运动
B．在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西 C．在前8 s内的合外力先减小后增大 D．在4～12 s内的位移大小为24 m
B [由题意知，质点向东运动时速度为负，在8～10 s内速度为正，质点向西运动，A错误；在前8 s内图象斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向为向西，B正确，C11
错误；在4～12 s内的位移等于×6×6 m－×2×6 m＝12 m，D错误．]
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3．如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度－时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是( )
1
A．在t2时刻，两车相距最远 C．a车加速度均匀增大
B．在t3时刻，两车相距最远 D．b车加速度先增大后减小
B [在t3时刻以前，b车速度都小于a车，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误；a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误；根据速度图象斜率表示加速度可知，b车加速度一直增大，选项D错误．]
4．(多选)甲、乙两车由同一地点沿同一方向从t＝0时刻开始做直线运动，下列关于两车的s－t图象和v－t图象中，能反映t1时刻两车相遇的是( )
BD [s－t图象中各点表示物体所在的位置，由图A可知，两车不会相遇，故A错误；由图B可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图C可知，两车在t1时间内位移不同，故t1时刻两车不会相遇，故C错误；由图D可知，两车在t1时间内位移相同，故两车相遇，故D正确．]
5．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是( )
1222D [加速度a恒定不变，D图错误；v＝at∝t，A图正确；s＝at∝t，B图正确；v2＝2as∝s，C图正确；D图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D项错误．]
6．(2013·全国卷Ⅰ·19)(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x－t)图线，由图可知( )
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A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
BC [t1时刻之前a车位移大于b车位移，即a车在b车前面，因此t1时刻b车追上a车，A错误．t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，B正确．在x－t图象中斜率的绝对值表示速率，由图可知b的速率先减小到零然后增大，并不是一直比a的大，C正确，D错误．]
7．(2024·山东德州模拟)(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是( )
A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
12121121222
AB [根据v－v0＝2ax得x＝v－v0，结合图象有＝－ s/m，－v0＝40 m，
2a2a2a102a解得a＝－5 m/s，v0＝20 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，选项
－aC错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝＝40 m，选项D错误．]
8．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )
2
2
v0
v0＋0
t2
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
3
B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
D [乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确．]
[能力提升练]
9．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
BD [据图象可知，t＝1 s到t＝3 s，甲和乙运动位移都等于40 m，因此在t＝1 s时两车另一次并排行驶，A、C错，D对；t＝0到t＝1 s，乙的位移为12.5 m，甲的位移为5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m，B对．]
ΔD10．某个量D的变化量ΔD，ΔD与发生这个变化所用时间Δt的比值叫作这个量DΔt的变化率。关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( )
A．“加速度的变化率”的单位是m/s B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为7 m/s
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ΔDm/s
D [由于D表示某质点的加速度，则表示加速度的变化率，所以其单位是：＝
Δtsm/s，故A错误；加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动，故B错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动，物体的速度在增大，故C错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，2＋0－a0＋at物体在0～2 s内速度的变化量为：Δv＝at＝·t＝×2 m/s＝2 m/s，由于已知
22物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为vt＝v0＋Δv＝5 m/s＋2 m/s＝7 m/s，故D正确．]
11．(2024·河南中原名校联考)如图所示，在两车道的公路上有蓝黄两辆车，蓝色车停在A线位置，某时刻黄色车以速度v1＝40 m/s通过A线后立即以大小a1＝4 m/s的加速度开始制动减速，蓝色车4 s后开始以a2＝4 m/s的加速度向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车同时在B线位置．两车看成质点，从黄色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时蓝色车的速度大小．
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解析 设黄色车停下来所需的时间为t1，减速过程通过的距离为x1，则v1＝a1t1，v1＝2a1x1
解得x1＝200 m，t1＝10 s
在t1＝10 s时，设蓝色车通过的距离为x2，则
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x2＝a2(t1－t0)2
解得x2＝72 m 所以黄色车停车前未相遇，即黄色车停车位置就是B线位置．设经过时间t两车同时在 1 2 B线位置，在B线位置蓝色车的速度为v2，则x1＝a2(t－t0)2，v2＝a2(t－t0) 解得t＝14 s，v2＝40 m/s 答案 14 s 40 m/s 12 5
2024高考物理一轮复习课时作业3运动学图象追及相遇问题含解析
