由图4可得出如下结论：中风速有光照时污染气体浓度最大值为 2.5?10?5mol/L，且中心点距离垃圾焚烧厂800m。
强风有光照时污染气体分布图1000800660040020040-200-400-600-800-10000200040006000800010000135x 107-62
图5 强风有光照时污染气体浓度分布图
由图5可得到如下结论：强风有光照时，污染气体最大浓度为7?10mol/L，且中心点距离垃圾焚烧厂为2500m。
?65.2 主导风向的确立与监测点的选择[2]： 本文主要考虑垃圾焚烧厂当地的风向、风速及风频等因素对污染排放浓度分布的影响，首先分析整理题目附件4所给相关风向风速数据，绘制如下表3，再根据表3绘制风玫瑰图（图6），并以此确定环境动态监测方案，在垃圾焚烧厂周边区域设置环境动态监测点（图7）。
表3 风向频率、平均风速与监测点的选取[7] 有光低速选点无光距离厂有光中风向 频率 平均风速（m/s） 风距离厂个数 源 速风 源 北 0.067073171 1.904545455 2 500 4000 东 0.033536585 1.509090909 2 500 4000 东北 0.070121951 1.847826087 2 500 4000 东南 0.042682927 1.614285714 2 500 4000 南 0.079268293 3.126923077 2 4000 800 西 0.240853659 3.006329114 4 500 4000 800 西北 0.082317073 2.637037037 2 4000 800 西南 0.384146341 2.924603175 4 500 4000 800
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有光强风 2500 2500
图6 风玫瑰图
图7 垃圾焚烧厂周围环境监测点分布图
图7为垃圾焚烧厂附近的地形图，图示绿色五角星标志的为垃圾焚烧厂，红色标记的为我们选择的监测点的地理位置。因为西南风和西风为主导风向，风力变化情况较多。而且该方向又是在人群密集居住的地区，所以监测点相比较其他位置更多一些。
5.3 不同风速与监测点污染浓度的关系 综上所述，可以实时监测垃圾焚烧厂污染气体的浓度变化，各种情况污染气体浓度变化汇总成如下表4。
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表4 各监测点处污染气体浓度表 有光情(单位：μ 无光情况 况 g/m3） 风速(单平均烟SO2浓度 NOx浓平均烟尘SO2浓度 NOx浓度 位：m/s) 尘浓度 度 浓度 0.1 900 1478.7 1926 320 525.76 684.8 0.2 500 821.5 1070 160 262.88 342.4 0.3 300 492.9 642 110 180.73 235.4 0.4 230 377.89 492.2 80 131.44 171.2 0.5 180 295.74 385.2 63 103.509 134.82 0.6 150 246.45 321 54 88.722 115.56 0.7 130 213.59 278.2 45 73.935 96.3 0.8 110 180.73 235.4 39 64.077 83.46 0.9 100 164.3 214 35 57.505 74.9 1.0~1.2 80 131.44 171.2 29 47.647 62.06 1.3~1.5 70 115.01 149.8 23 37.789 49.22 1.5~1.7 60 98.58 128.4 20 32.86 42.8 1.8~2.0 50 82.15 107 17 27.931 36.38 2.1~2.3 35 57.505 74.9 14.5 23.8235 31.03 2.4~2.6 30 49.29 64.2 13 21.359 27.82 2.7~3.0 27 44.361 57.78 11 18.073 23.54 3.1~3.5 24 39.432 51.36 9.5 15.6085 20.33 3.6~4.0 20 32.86 42.8 8.3 13.6369 17.7 4.1~4.5 18 29.574 38.52 7.4 12.1582 15.836 4.6~5.0 16 26.288 34.24 6.8 11.1724 14.552 5.1~5.5 7 11.501 14.98 6 9.858 12.84 5.6~6.0 6 9.858 12.84 5.5 9.0365 11.77 6.1~6.5 5.5 9.0365 11.77 5 8.215 10.7 6.6~7.0 5.2 8.5436 11.128 4.6 7.5578 9.844 7.1~8.0 5 8.215 10.7 4.2 6.9006 8.988 注释：其中风速在0.1~2m/s之间为低速风，风速在2~5m/s之间为中速风，风速大于5m/s时为强风。
5.4 确立经济补偿方案
5.4.1 空气污染指数的引入[4]
为确定污染气体浓度是否真正对周围居民有害，本文选取空气污染指数为评价标准。空气污染指数(Air pollution Index，简称API)就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。空气污染的污染物有：烟尘、总悬浮颗粒物、可吸入悬浮颗粒物（浮尘）、二氧化氮、二氧
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化硫、一氧化碳、臭氧、挥发性有机化合物等等，本文只考虑三种主要的污染排放气体，忽略其他次要因素。
表5-1 空气污染指数分级与评价
空气污染指数 API 50 100 200 300 400 500 污染物浓度限值（毫克/立方米） 空气质量等级 SO2（日均值） NO2（日均值） PM10（日均值） 0.050 0.080 0.050 I 0.150 0.120 0.150 Ⅱ 0.800 0.280 0.350 Ⅲ 1.600 0.565 0.420 Ⅳ 2.100 0.750 0.500 Ⅴ 2.620 0.940 0.600 Ⅵ
表5-2 空气质量状况以及对人体的影响
空气污染指数API 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 >300 空气质量状况 对健康的影响 优 可正常活动 良 轻微污染 易感人群症状有轻度加剧 健康人群出现刺激症状 轻度污染 中度污染 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动 耐受力降低，健康人群中普遍出现症状 中度重污染 健康人运动耐受力降低，有明显强烈症状，重污染 提前出现某些疾病 5.4.2 空气污染指数的计算方法 5.4.2.1基本计算式：
设I为某污染物的污染指数，C为该污染物的浓度。则：
I?I大-I小(C?C小)?I小C大-C小
式中：C大与C小：在API分级限值表（表1）中最贴近C值的两个值，C大为大于C的限值，C小为小于C的限值。I大与I小：在API分级限值表（表1）中最贴近I值的两个值，I大为大于I的值，I小为小于I的值。
5.4.2.2 全市API的计算步骤
a. 求某污染物每一测点的日均值
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C点日均??Ci/n
i?1n 式中：Ci为测点逐时污染物浓度，n为测点的日测试次数 b. 求某一污染物全市的日均值 C市日均??C点日均j/l
j?1l 式中：l为全市监测点数
c. 将各污染物的市日均值分别代入API基本计算式所得值，便是每项污染物 的API分指数。
d. 选取API分指数最大值为全市API。
5.4.2.3 全市主要污染物的选取
各种污染物的污染分指数都计算出以后，取最大者为该区域或城市的空气污染指数API，则该项污染物即为该区域或城市空气中的首要污染物。 API = max(I1,I2?Ii?In）
我们借鉴这一种全市的空气污染指数API的计算方法，但是，由于垃圾焚烧厂产生的废气具有指向性，在之前选择的监测点附件区域浓度为当地浓度最大的位置，既然是要研究焚烧厂对附件居民的危害性，就该用污染最严重的小面积区域来确定局部地区的空气污染指数API。
由表4的风速与三种气体的浓度的对应关系，可以把不同风力情况下的每天的最大浓度点都确定下来，由于数据数量非常庞大，本文不再一一列举。
然后根据监测计算所得的污染物浓度，与表5的空气污染指数相对应，可以计算出每天最大的空气污染指数API，并确定该地点的空气质量等级。
5.4.3 拟合污染指数与对人体健康危害的函数关系 5.4.3.1 污染指数与人体健康的相关性
我们对人和环境对空气污染的抵抗能力进行分析以后，了解到如下内容:当空气污染的等级从I变化到III时，污染物浓度较低，处于人与环境的承受范围之内时，人与环境对污染物浓度的增加表示不敏感，即其权值变化比较缓慢；从III级变化到IV级时，污染物浓度已处于人与环境的承受极限，空气质量已发生质的变化，这时污染物浓度的增加带来的影响变得显著，即其权值变化非常大；而空气污染等级在IV 和VI之间变化时，污染物浓度已经处于人与环境的敏感范围以外，这时污染物浓度的增加所带来的影响并不显著，即其权值变化再次趋于缓慢；而且随着污染物浓度的递增，其相应的权值也应呈现递增趋势，这样才能突出主要污染物的影响。
5.4.3.2构造逻辑斯蒂函数：
考虑到以上情况，于是我们采用构造逻辑斯蒂函数（即S型函数）来拟合空气污染指数与对人体造成的危害性大小之间的对应关系。
dx?kx(a?x) （1） 逻辑斯蒂微分方程： dt 13
深圳杯数学建模C题优秀论文
