....
2018-2019学年河南省南阳市高一（下）期中数学测试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ） A．都是从总体中逐个抽取
B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 C．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D．将总体分成几层，分层进行抽取 2．已知x，y的值如表所示： x y 2 5 3 4 4 6 ，则b=（ ）
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为A．
B．
C．
D．
3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取学生数为（ ） A．10
B．15
C．20
D．30
4．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ）
A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件
5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 3204 （ ） A．07
B．04
C．02
D．01
6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 0198 7481 6．甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
7．10名同学参加投篮比赛，每人投20球，投中的次数用茎叶图表示（如图），设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
....
....
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
8．要从已编号（1～360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ） A．355 B．356 C．357 D．358
9．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A．i＜6 B．i＜7 C．i＜8 D．i＜9
10．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
....
....
A．P= B．P= C．P= D．P=
11．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为12，16，0，则输出a和i的值分别为（ ）
A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．3，4
12．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则（ ） A．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．下列程序执行后输出的结果为 ．
B．
C．
D．
=
....
....
14．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，根据统计图计算该校共捐款 元．
15．为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出M尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出m尾鱼，查看其中有记号的鱼有n尾．由此可以估计水库内鱼的尾数为 ． 16．一组数据x1，x2，…，x5的平均数为5，x的方差为 ．
三、解答题（共6小题，满分70分） 17．观察如图所示的算法框图 （1）说明该算法框图所表示的函数； （2）用基本语句描述该算法框图．
，x
，…，x
的平均数为33，则数据x1，x2，…，x5
18．某校100名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这次100名学生数学成绩的平均数及中位数．
19．设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中无放回地摸出2个球． （1）求这两只球都是白球的概率．
（2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率．
....
....
20．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速x（转/秒） 8 10 7 12 8 14 9 16 11 5 每小时生产有缺点的零件数（y件）（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程； （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在
设么范围内？参考公式： =﹣， ==．
21．设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从﹣2，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[﹣3，0]中任取的一个数，b是从区间[﹣2，0]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
22．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生． （Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据． 甲的频数统计表（部分） 运行 输出y的值 输出y的值 输出y的值 2的频数为 3的频数 次数n 为1的频数为30 … 14 … 6 … 376 10 … 697 2100 1027 乙的频数统计表（部分） y的值输出 y的值 运行 输出y的值输出 2的频数为 3的频数 次数n 为1的频数为30 … 12 … 11 … 696 7 … 353 2100 1051 当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．
....
河南省南阳市2018-2019学年高一下期中数学测试卷-附标准答案
