专题26 与弧长、扇形面积有关的问题
专题知识回顾
1.扇形弧长面积公式 （1）弧长的计算公式
l?n360?2?r?n?r180（2）扇形面积计算公式 s?n??r2或s?1
3602lr2.弓形的面积
（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。（2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积
当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，
当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，
3．圆柱侧面积体积公式
（1）圆柱的侧面积公式S侧=2πrh
（2）圆柱的表面积公式：S2
表=S底×2+S侧=2πr+2πr h
1
4.圆锥侧面积体积公式
（1）圆锥侧面积计算公式
从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，圆锥侧面积计算公式:S圆锥侧=S扇形= = πrl
（2）圆锥全面积计算公式:S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr =πr（l ＋r）
专题典型题考法及解析
【例题1】（2019?湖北武汉）如图，AB是⊙O的直径，M、N是
（异于A.B）上两点，C是
上一动点，
2
∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C.E两点的运动路径长的比是（ ）
A．
B．
C．D．
【例题2】(2019山西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=23，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
53?53??? B.? C.23?? D.43?42422
2
【例题3】（2019·贵州安顺）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 ．
专题典型训练题
一.选择题
1.（2019?四川省广安市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣
2．（2019?山东青岛）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠
B．π﹣
C．π﹣
D．π﹣
A＝45°，则的长度为（ ）
A．π
B．2π
C．2
π D．4π
3.（2019?四川省凉山州）如图，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到
3
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