每天加工零件数的中位数和众数为( ) A．6，5
B．6，6
C．5，5
D．5，6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：ax2?9ay2? ____________．
14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．
15．已知2?3是一元二次方程x2?4x?c?0的一个根，则方程的另一个根是________．
16．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．
17．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 18．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为___
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；九（1），
（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量； ②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？
20．（6分）计算：27﹣（﹣2）0+|1﹣3|+2cos30°． 21．（6分）如图所示，直线y=
1kx+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C．求双曲线解析2x式；点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.
22．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；将△ABC向右平移6个单
位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴． 23．（8分）对于方程
＝1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ① 去括号，得3x﹣2x﹣2＝1 ② 合并同类项，得x﹣2＝1 ③ 解得x＝3 ④
∴原方程的解为x＝3 ⑤上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；请写出正确的解答过程． 24．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：
△AEC≌△BED；若∠1=40°，求∠BDE的度数．
25．（10分）解分式方程：
2?x1??1． x?33?x26．（12分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k1，
k2，b的值；求△AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1 27．（12分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案． 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 试题分析：原方程变形为：x（x-1）=0 x1=0，x1=1． 故选A． 考点：解一元二次方程-因式分解法． 2．A 【解析】 【分析】 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断. 【详解】 把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确. 故选A 【点睛】 本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察. 3．C 【解析】 【分析】 先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可． 【详解】 56﹣24=56?26?36=54， ∵49<54<64， ∴7<54<8， ∴56﹣24的值应在7和8之间， 故选C． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小． 4．B 【解析】 【分析】 由已知条件可得VABC?VDAC,可得出【详解】 解：由题意得：∠B=∠DAC，∠ACB=∠ACD,所以VABC?VDAC，根据“相似三角形对应边成比例”，得 ACBC?,可求出AC的长． DCACACBC?，又AD 是中线，BC=8，得DC=4,代入可得AC=42, DCAC故选B. 【点睛】 本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答． 5．C 【解析】 【分析】 先根据规定得出函数y＝2★x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解． 【详解】 由题意，可得当2＜x，即x＞2时，y＝2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误； 当2≥x，即x≤2时，y＝﹣ 2，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象x限时，0＜x≤2，故B错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y＝2★x的解析式是解题的关键． 6．A 【解析】 分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 详解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 110°?（n-2）=3×360° 解得n=1． 故选A． 点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．7．A 【解析】 试题解析：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. ∵AD为∠BAC的平分线， ∴DE=DF，又AB:AC=3:2， 11?SVABD:SVACD?(AB?DE):(AC?DF)?AB:AC?3:2， 22故选A.
【附5套中考模拟试卷】宁夏吴忠市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷含解析
