??x?2(x??1)?例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝?x(?1?x?1)．
??x?2(x?1)?
（1）当t＝
1时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是 ． 23时，原函数为y＝x2﹣2x 2（2）当t＝
①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ．
②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由． （3）对应函数y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n为常数）．
①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．
②当t＝2时，若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围． 26．（12分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）
k在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，xkk截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．求反比例函数y=的表达式；
xx27．（12分）如图，A（4，3）是反比例函数y=求点B的坐标；求△OAP的面积．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．
【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，
这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5， 故选A．
【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键. 2．A 【解析】 原式=3．B 【解析】 【分析】
根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程. 【详解】
由题意，设金色纸边的宽为xcm， 得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400， 整理后得：x2?65x?350?0
1?x?1??x?1??（x–1）2+
2x?12x?1=+==1，故选A． x?1x?1x?1x?1故选：B. 【点睛】
本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键. 4．D 【解析】 【详解】
OA'1A?E0E∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且试题分析：方法一：＝ .∴＝
OA3AD0D111.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）. 333111方法二：∵点A（―3，6）且相似比为，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.
333＝
∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）. 故答案选D.
考点：位似变换. 5．A 【解析】 【分析】
根据相反数的定义即可判断. 【详解】
实数6 的相反数是-6 故选A. 【点睛】
此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知相反数的定义即可求解. 6．B
【解析】 【分析】
方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质求得∠ACF与∠BCF的度数，∠ACF与∠BCF的和即为∠C的度数． 【详解】
解：由题意作图如下
∠DAC=46°，∠CBE=63°， 由平行线的性质可得
∠ACF=∠DAC=46°，∠BCF=∠CBE=63°， ∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°， 故选B． 【点睛】
本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键． 7．C 【解析】
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
?ADPBF,BEPDC，AD?BC，
?EAEGEGAGHFFCCF?,?,??. BEEFGHDGEHBCAD故选C. 8．C 【解析】
试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方
差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5， 故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 9．C 【解析】 【分析】
直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可. 【详解】
cos30??故选C. 【点睛】
3 2考点：特殊角的锐角三角函数
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成. 10．C 【解析】
????????2??2 分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入+=中即可求出结论．
??3??详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根， ∴α+β=-
22，αβ=-3， 3???2??2?????2?2??(?)2?2???3?58． ∴+===3?????????327故选C．
点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-11．C 【解析】
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1． 故选C． 12．B
2bc、两根之积等于是解题的关键． aa
【附5套中考模拟试卷】宁夏吴忠市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷含解析
