【解析】
分析：由题意结合流程图分类讨论输出的值即可. 详解：结合流程图分类讨论： 若若
，则，则
，输出值，输出值
.
， ，
即输出值为：本题选择D选项.
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．
10. 函数在区间上的所有零点之和等于（ ）
A. -2 B. 0 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】
分析：首先确定函数的零点，然后求解零点之和即可. 详解：函数解得：取
，
可得函数在区间
.
上的零点为：
，
的零点满足：
，
则所有零点之和为本题选择C选项.
点睛：本题主要考查三角函数的性质，函数零点的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 11. 设非零向量
夹角为，若
，且不等式
对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】
分析：由题意首先利用平面向量数量积的运算法则进行化简，然后结合一次函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解：不等式即其中
，
等价于：
，①
，
， 恒成立，
，故：
，
将其代入①式整理可得：由于是非零向量，故：将其看作关于
的一次不等式恒成立的问题，由于
，解得：
；
；
且：，解得：
.
综上可得，实数的取值范围为本题选择A选项.
点睛：本题主要考查平面向量数量积的运算法则，恒成立问题的处理，函数思想的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 12. A. B. 【答案】A 【解析】
分析：由题意结合切化弦公式和两角和差正余弦公式整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：
C.
D. 1
.
点睛：本题主要考查两角和差正余弦公式，二倍角公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分
13. 从
这十个自然数中任选一个数，该数为质数的概率为__________．
【答案】0.4 【解析】
分析：由题意结合古典概型计算公式整理计算即可求得最终结果. 详解：由质数的定义可知：
这十个自然数中的质数有：
.
等4个数，
结合古典概型计算公式可知该数为质数的概率为
点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.
14. 数据，，…，的平均数是3，方差是1，则数据【答案】3 【解析】
分析：由题意结合平均数、方差的性质整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意结合平均数和方差的性质可知： 数据
，
，…，
的平均数为：.
，方差为：
，
，
，…，
的平均数和方差之和是__________．
则平均数和方差之和是
点睛：本题主要考查均值的性质、方差的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 15. 下图是出租汽车计价器的程序框图，其中表示乘车里程(单位：有下列表述：
)，表示应支付的出租汽车费用(单位：元).
①在里程不超过②若乘车③乘车④乘车
的情况下，出租车费为8元；
，需支付出租车费20元； 的出租车费为
与出租车费的关系如图所示：
则正确表述的序号是__________． 【答案】①② 【解析】
分析：结合流程图逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法： ①在里程不超过
的情况下，
，则
，即出租车费为8元，该说法正确；
，
，需支付出
②由流程图可知，超出租车费为：当乘车里程为
和
的部分的计费方式为向上取整后每公里元，若乘车元，该说法正确.
时，出租车车费均为元，据此可知说法③④错误.
综上可得，正确表述的序号是①②.
点睛：本题主要考查流程图知识的应用，生活实际问题解决方案的选择等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 16. 如图为函数则等于__________．
的部分图象，对于任意的，
，若
，都有
，
【答案】 【解析】
分析：由题意结合三角函数的性质和函数图象的对称性整理计算即可求得最终结果. 详解：由三角函数的最大值可知不妨设
，则
，
，
，
则
，结合
，故
.
，
由三角函数的性质可知：则：
点睛：本题主要考查三角函数图象的对称性，诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知向量(1)若实数(2)若
满足
，
. ，求
，求实数的值.
的值；
【答案】（1）2；（2）【解析】 分析：(1)由题意得 (2)由题意可得可知
.
，据此求解关于m,n的方程组有
，
所以.
，结合向量平行的充分必要条件得到关于的方程，解方程
天一大联考2017-2018学年高一年级期末考试(安徽版)数学(解析版)
