高考数学第一轮复习第五单元三角函数的证明与求值练习题5
一.选择题
(1) 若?为第三象限，则
cos?（ ）
1?sin2??2sin?1?cos2?的值为 A．3 B．－3
C．1
D．－1
(2) 以下各式中能成立的是 （ ） A．sin??cos??12 B．cos??12且tan??2 C．sin??12且tan??33 D．tan??2且cot???12
(3) sin7°cos37°－sin83°cos53°值 （ ）
A．?12 B．12 C．32 D．－32
(4)若函数f(x)=3sin1?2x, x∈[0, 3], 则函数f(x)的最大值是 ( )
A 122 B 23 C 32 D 2
(5) 条件甲1?sin??a，条件乙sin??2?cos2?a，那么 （ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的充要条件
C．甲是乙的必要不充分条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件(6)?、?为锐角a=sin(???)，b=sin??cos?，则a、b之间关系为 （ A．a＞b B．b＞a C．a=b D．不确定 (7)(1+tan25°)(1+tan20°)的值是 ( )
A -2 B 2 C 1 D -1 (8) ?为第二象限的角，则必有 （ ） A．tan????2＞cot2 B．tan2＜cot2 C．sin?
D．sin?＜cos?2＞cos?222
(9)在△ABC中，sinA=45，cosB=?1213，则cosC等于 （ ） A．5665 B．?1656163365 C．65或?65 D．?65
） (10) 若a>b>1, P=lga?lgb, Q=
1a?b(lga+lgb)，R=lg , 则 （ ） 22 A．R 二.填空题 (11)若tan?=2，则2sin?－3sin?cos?= 。 2 (12)若sin?－cos??(13)sin??cos??7，?∈（0，π），则tan?= 。 51，则cos??sin?范围 。 2(14)下列命题正确的有_________。 ??＜?＜?＜，则???范围为（－π，π）； 22?②若?在第一象限，则在一、三象限； 2m?34?2m③若sin?=，cos??，则m∈（3，9）； m?5m?5??34④sin=，cos=?，则?在一象限。 2255①若－ 三.解答题 (15) 已知sin(?＋?)=－ (16) （已知sin(23123??，cos(???)=，且＜?＜?＜，求sin2?. 51342?4?2a)?sin(?4?2a)?1??,a?(,), 442求2sina?tana?cota?1的值. (17) 在△ABC中，sinA+cosA= 2，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积. 2(18)设关于x的方程sinx+3cosx+a=0在(0, 2π)内有相异二解α、β. (Ⅰ)求α的取值范围; (Ⅱ)求tan(α+β)的值. [参考答案] 一选择题: 1.B [解析]：∵?为第三象限，∴sin??0,cos??0 则 2.C [解析]： 若sin??cos?1?sin2??cos?2sin????1?2??3 2|cos?||sin?|1?cos?2sin?31?且tan??则??2k??326(k?Z) 3.A [解析]：sin7°cos37°－sin83°cos53°= sin7°cos37°－cos7°sin37° =sin(7°- 37°) 4.D [解析]：函数f(x)= 3sin 11??x, ∵x∈[0, ],∴x∈[0, ],∴22363sin 31x? 225.D [解析]：1?sin??6.B [解析]：∵?、?为锐角∴0?sin??1,∴a?b 7.B [解析]：(1+tan25°)(1+tan20°)=1+tan25?tan20?tan25tan20 0000(sin??cos)2?|sin?cos|, 故选D 2222???0?cos??1 又sin(???)=sin?cos??cos?sin? ?1?tan(250?200)(1?tan250tan200)?tan250tan200?1?1?tan250tan200?tan250tan200?28.A [解析]：∵?为第二象限的角 ?角的终边在如图区域内 2?? ∴tan＞cot 22 ∴9.A [解析]：∵ cosB=?12，∴B是钝角，∴C就是锐角，即cosC>0，故选A 1310.B [解析]：∵a>b>1, ∴lga>0,lgb>0,且lga?lgb ∴lga?lgb< 二填空题: 11． lga?lgb1a?b 故选B ?lg(ab)?lgab?lg2222 52 2sin2??3sin?cos?2tan2??3tan??[解析]：2sin?－3sin?cos?= sin2??cos2?tan2??112．?43或? 347?>1，且?∈（0，π）∴?∈（，π） 5272242 ∴ (sin?－cos?)?() ∴2sin?cos?=? 5251 ∴sin?+cos??? 54334 ∴sin?= cos?=?或sin?= cos?=? 555543 tan?=?或? 34[解析]： ∵sin?－cos??13．???11?,? 22??[解析]： ∵sin??cos??cos??sin?=sin(???) ∴cos??sin?=sin(???)? ∴ 1 2?31?cos??sin?? 22 又sin??cos??cos??sin?=sin(???) 1?sin(???) 213 ∴??cos??sin?? 2211 故??cos??sin?? 22 ∴cos??sin?=
高考数学第一轮复习第五单元三角函数的证明与求值练习题5 新课标
