（2）压重确定
苏通大桥斜拉桥方案边中跨采用不对称布置，边中跨比为0.439。边、中跨的不平衡力和边支座负反力通过压重来消除，压重的大小和分布需要通过试算确定。压重对主塔弯矩影响较大，但对压重分布区域的主梁和索力只产生局部影响，故试算压重的大小和分布时应注意以下几点：1）能够消除结构恒载和附加荷载（活载、温变等）产生的支座负反力；2）尽量使主塔应力包络图关于主塔左右对称；3）调整主梁局部弯矩，并使索力均匀。
本例采用如下压重：从主梁端部算起，24～60 m范围，压重200kN/m；60～80 m范围，压重400kN/m；80～120 m范围，压重500kN/m；193.5～213.5 m范围，压重400k/m；压重分布在密索区和辅助墩顶区域。 （3）合理成桥状态的确定
可以证明以下三点：（1）斜拉桥成桥状态仅与结构布置、恒载分布、索力及支座反力有关，与结构刚度分布、结构非线性、施工方法无关；（2）主梁、主塔在EI→0时，一次落架的内力平衡状态与调索目标为弯曲能量最小时是一致的；（3）在弯曲能量最小时，构件的刚度是其在结构中承受相应内力的权。由（1）可知，对给定的斜拉桥，其成桥状态只与索力和支座反力有关，与其它因素无关，对这一点的理解非常重要。与常规桥梁设计不同，斜拉桥的设计过程为先定成桥阶段合理状态（成桥最优索力），再计算实现成桥合理状态的施工阶段合理状态（施工张拉力和预抛高）；以（1）为基础，（2）给出了一种具体实施索力优化的实用方法；由（3）可知，索力优化时可以通过改变某些构件的刚度来改变其承担的相应内力的大小。
根据索力优化的影响矩阵法和调值原理，由（2）得到一种斜拉桥索力优化的实用方法：将主梁、主塔抗弯刚度EI缩小为真实值的1/1000，结构自重、二期恒载、压重等恒载作用在结构上一次落架作线性分析，即得到斜拉桥合理成桥状态。通过再次改变单元的相对刚度，可以进一步局部调整结构内力，使索力均匀，主梁、主塔受力更加合理。
按以上方法，得到苏通大桥斜拉桥方案合理的成桥状态如图3-34、图3-35。
7420 36380 图3-34 合理成桥状态弯矩图（kN?m）
-16000-14000-12000-10000-8000-6000-4000-20000
图3-35 合理成桥状态索力图（kN）
最大恒载弯矩发生在主梁塔梁交接处，为36380kN?m；主塔最大弯矩发生在塔顶附近，为7420kN?m；塔根弯矩为990kN?m。可见，优化状态下，全桥结构受力合理、均匀，主梁和主塔基本处于受压状态，能最大发挥材料效应。进行索力优化后，将结构刚度复原，对结构按一次落架计算，再将索力调值到如图3-35的索力，可以得到与图3-34几乎一致的受力状态，这也从另一个方面证明了图3-34、3-35的合理成桥状态是可以通过某种施工方
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法实现的成桥受力状态。 （4）估索及活载计算
本桥的车辆荷载标准按《公路工程技术标准》（JTJ001-97）取定。荷载等级为汽车-超20级，挂车-120级，横向按8车道考虑。计入纵、横向折减系数和横向偏载系数后，结构总体计算横向分布系数取定为4.278。
根据常规设计，恒、活载共同作用下，斜拉索应力具有k=2.5的安全系数（具体工程应按设计指南取值）。对本例，恒、活载作用下，斜拉索的最大拉应力不能超过1860/2.5＝744 MPa。斜拉索的活载内力或应力与斜拉索的刚度（A、有效弹模Ee）有关。而估计索面积前又需要知道斜拉索活载内力，所以估索是个迭代的过程，具体可按如下步骤进行：
1） 假设各斜拉索活载索力为恒载索力的20%，可以第一次估算斜拉索面积。
2） 以此面积和刚度进行活载计算，可以得到各斜拉索活载应力。这个活载应力应该比1）中假设载索力为恒载索力的20%更接近真实情况。
3） 根据2）中的活载索力重新估计索面积，进行活载计算，得到各斜拉索活载应力。 4） 重复3）的计算过程，一般经过2、3次即可得到理想结果（在恒载和活载作用下，各斜拉索的最大拉应力约等于744 MPa）。
5） 按照所选斜拉索型号，选择各斜拉索的种类。所选斜拉索面积应尽量与理想结果接近，但为了施工方便，斜拉索种类不宜太多。
本例中，活载索力如图3-36所示，主梁活载弯矩包络图如图3-37所示，主梁活载挠度包络图如图3-38所示，主塔活载弯矩包络图如图3-39所示，主塔活载挠度包络图如图3-40所示。
-3000-2500-2000-1500-1000-50005001000图3-36 活载索力包络图（kN）
-1.6E+05-1.2E+05-8.0E+04-4.0E+040.0E+004.0E+048.0E+041.2E+051.6E+05图3-37 主梁活载弯矩包络图（kN?m）
-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8图3-38 主梁活载挠度包络图（m）
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3001.00E+068.00E+056.00E+054.00E+052.00E+050.00E+00-2.00E+05-4.00E+052802602403000.22802602400.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.522022020020018018016016014014012012010080604020010080604020 0
图3-39 主塔活载弯矩包络图（kN?m） 图3-40 主塔活载挠度包络图（m） （5）温度荷载
本例考虑如下温度荷载：
桥位处历史最高气温：38.5℃；桥位处历史最低气温：-10.8℃；桥位处月平均最高气温：30.0℃；桥位处月平均最低气温：-0.2℃；合龙温度：15℃；钢箱梁计算正温差：23.5℃；钢箱梁计算负温差：-25.8 ℃；索、塔温差：±15 ℃；索、梁温差：±10 ℃；塔身左右侧温差：±5 ℃。
温度组合形式共两种：
第一种：主梁升温+索、塔正温差+塔左右侧正温差； 第二种：主梁降温+索、塔负温差+塔左右侧负温差。
以恒载状态为初态，按非线性计算温度效应。图3-41为体系升温23.5℃的弯矩图。
11920
348100 图3-41 体系升温23.5℃的弯矩图（kN?m）
（6）荷载组合
得到结构的恒载、活载及附加荷载作用下的内力后，可计算得到承载能力极限状态和正常使用极限状态下的结构内力，并可据此进行结构的强度验算。
图3-42给出（恒载＋活载）主梁弯矩包络图。
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-2.0E+05-1.6E+05-1.2E+05-8.0E+04-4.0E+040.0E+004.0E+048.0E+041.2E+051.6E+05图3-42 主梁弯矩包络图（kN?m）
3.6 悬索桥的结构分析
3.6.1悬索桥的受力特征与计算流程
悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系，其主要构成如图3-43所示。成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁恒载受力由施工方法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。
图3-43 悬索桥主要构造图
主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体，主要承受张力作用。主缆不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过其几何形状的改变来影响体系平衡，表现出大位移非线性的力学特征，这是悬索桥区别于其它桥梁结构的重要特征之一。主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构形状提供强大的“重力刚度”，这是悬索桥跨径得以不断增大、加劲梁高跨比得以减小的根本原因。
主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，在恒载作用下，以轴向受压为主；在活载作用下，以压弯为主，呈梁柱构件特征。由于主塔水平抗推刚度相对较小，塔顶水平位移主要由中、边跨主缆水平分力的平衡条件决定。因而，塔内弯矩大小取决于塔的弯曲刚度。
加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力。由悬索桥施工方法可知，加劲梁的弯曲内力主要来自结构二期恒载和活载。大跨度悬索桥加劲梁的挠度是从属于主缆的，随着跨度的增大，加劲梁的功能退化为将活载传至主缆。其自身抗弯刚度对结构刚度的影响也逐渐减小。
吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是联系加劲梁和主缆的纽带，承受轴向拉力。吊索内恒载轴力的大小，既决定了主缆在成桥态的真实索形，也决定了加劲梁的恒载弯矩，是研究悬索桥成桥状态的关键。
锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基，通常采用重力式锚或隧道式锚。重力式锚用自重抵抗主缆的垂直分力，用锚底摩阻力或嵌固阻力来抵抗主缆水平分力。隧道锚则直接将主缆拉力传给周围基岩。在悬索桥结构分析中，常将主缆的锚固点作固定约束处理。
悬索桥的静力计算过程也是一个设计过程，静力计算应该包括两大内容：一是悬索桥在各种荷载作用下的内力状态，二是悬索桥在恒载作用下的构型（主要是指主缆的构型）以及
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在成桥后荷载作用下的变形。
根据悬索桥的结构特点，可将其设计计算归结为图3-44的流程图。本章结合悬索桥的设计、施工特点和结构受力特征，介绍悬索桥的静力计算方法。
3.6.2确定主要构件基本尺寸的计算
悬索桥的主梁尺寸是由车道布置要求和抗风要求确定的，可以在设计中最先得到其尺寸和载重；根据活载在结构中的比例、主缆和吊索的安全系数取值，便可相继初步确定主缆面积和吊索面积；主塔不仅要承受恒载作用下的竖向力（包括塔自重），还要承受活载作用下的竖向力和弯矩，因此，在初拟尺寸前应做一次初步分析。由于实际结构中由塔的弯曲刚度提供的塔水平抗推刚度远比主缆的作用小，因此其基本图式可取为如图3-45的形式。
在这一基本图式中，我们可以计算出活载作用下塔顶的水平位移、主缆和吊杆的最不利活载内力等。用这一方法计算得到的结果，一方面可以修正前面初估的活载对主缆、吊杆的影响值，从而修正初估的主缆、吊索面积，更重要的是得到了塔顶的水平位移值?，主塔设计时，只要给定塔的形式，就可用下面的图式方便地得到塔的纵向活载弯矩。其中：?是塔顶强迫变位。
结构总体布置，初拟构件尺寸静力计算，包括悬索桥恒载构形计算，恒载、活载和附加荷载作用下的内力和变形计算等主塔静力稳定与极限承载力分析或试验结构静力稳定安全度验算局部应力分析疲劳强度验算抗风分析或风洞试验抗风稳定性验算三分力系数确定抗震分析或试验地震响应，验算结构在地震力作用下的安全性二次结构应力分析修改设计静风计算最不利荷载组合强度、刚度验算是否通过是否结束
图3-44 悬索桥设计程图
图3-45 悬索桥初步分析基本图式
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第三章 桥梁结构的数值分析方法
