第一章：P20
1.若某彩电市场上，市场的供给函数和需求函数分别为
Qs??450000?200P
Qd?450000?100P Qs和Qd分别为供给和需求的数量，单位是台；P为市场价格，单位是元/台。求市场上彩电的均衡价格和成交数量。 若人们的收入增加，需求函数为
Qd=510000-100P
这时市场上均衡的价格和交易量又有什么变化？
Qd?Qs450000?100P??450000?200P答：
P?3000Q?150000此时彩电的均衡价格为3000元，均衡数量为150000台。
Qd?Qs510000?100P??450000?200P
P?3200Q?190000此时均衡价格为3200元，均衡数量为190000台，相比之前均衡价格增加200元，均衡数量增加40000台。 第二章：49页
1.某空调生产商认为其一品牌的空调机在某市场上的需求曲线如下：P=6 000-5Q 式中，P为每台空调机的价格（元/台）；Q为每月在该市场上的销量（台）。要想每月能在该市场上销售400台，应当定什么价格？如果价格定在3 600元，能销售多少台？在价格为3 200元/台时，需要价格弹性是多少？会在需求单一价格弹性时出售空调机吗？
（1）每月在市场上销售400台，即此时Q?400
由题意可知，P?6000?5Q?6000?5?400?4000（元/台） （2）由P?6000?5Q?Q?1200?P，
价格定在3600，即此时P?3600?Q?1200??3600?480（台） （3）由题意可知，价格P?3200时，可以求出Q?560 需求价格弹性?dQP132008?????? dPQ556071515（4）需求单一弹性表示此时的需求价格弹性为1， 由需求价格弹性公式可知1??1P?P?5Q， 5Q 又P?6000?5Q ?P?3000,Q?600 总收益?PQ?6000Q?5Q2
对总收益求一阶导数并令其等于0，即6000?10Q?0,刚好求得
Q?600，并且总收益的二阶导数为?10，是最大值点，因此，会在需
求单一价格弹性时出售空调机。
2.某计算机制造公司经过认真的统计分析，发现其生产的笔记本电脑在市场上的需求函数如下：Q?500000?200P?100Pr?15I 式中，Q为为每年该公司笔记本电脑销售的数量（台），P为该公司笔记本电脑的价格；Pr是其竞争对手笔记本电脑的价格；I为当地每个家庭的年可支配收入。现在，P=6000元/台，；Pr=5500元/台，I=60000元。试求该公司笔记本电脑的需求价格弹性、需求收入弹性，以及竞争对手对其产品的需求交叉价格弹性。
答：当P=6000元/台，Pr=5500元/台，I=60000元时，
Q?500000?200?6000?100?5500?15?60000?750000
dQP6000???200???1.6dPQ750000dQI60000Ei???15??1.2
dIQ750000dQyPx5500Exy???100??0.73dPxQy750000Edp?答：该笔记本电脑的需求价格弹性为-1.6，需求收入弹性1.2，竞争对手的需求交叉价格弹性为0.73.
4.在某城市的足球联赛，门票价格为每张50元时，观众高达18 000人，组织者认为形势很好，便将门票价格提高到100元，结果只售出6 000张门票。求计算价格在50～100元的需求价格弧弹性。如果观众人数和门票价格是线性关系，能求出收入最大化的价格是多少吗？
（1）需求的价格弧弹性??Q1?Q01(Q1?Q0)2P1?P01(P1?P0)2
??6000?18000100?501(100?50)21(6000?18000)275 ????1.5
50
（2）如果观众人数和门票价格是线性关系，则可假设Q?a?bP 总收入TR?P?Q?aP?bP2 对总收入求一阶导数并令其等于0，
a，且此时TR的二阶导数小于0，符合2ba题意。因此，收入最大化的价格为
2bMR?TR'?a?2bP?0 则P?又P?50时，Q?18000；P?100时，Q?6000 即可得出以下方程组 {
18000?a?50b ?a?30000,b?240因此，收入最大化的价格为
6000?a?100b30000?62.5. 480
5.某公司出售全自动洗衣机，以每台价格1 200元出售，每月可以售出20 000台。但当其竞争者将同类产品的价格从每台1 300元降到1 100元，该公司每月只能售出16 000台。试计算竞争者对其产品的需求交叉价格弹性。若经验估计该公司全自动洗衣机的需求价格弹性是-2，而竞争对手的价格就保持在每台1 100元了，该公司想使销量恢复到每月20 000台，价格应当要怎样调整？ 5.（1）需求交叉价格弹性??QdX?PYQXP Y ?16000?200001100?1300160001100 （低点值）
?1.375
（2）假设价格必须调整为P，才能使公司的销量恢复到每月台。
设公司的需求函数为Q?a?bP
??Q?P[a?b(P??P)]?[a?bP?PQP?]QP需求价格弹性??b?120016000
??2 b?803 16000?a?803?1200 ?a?3200
a?4800Q?48000?803?P所以，20000?48000?803?P
P?1050因此，价格调整到每台1050元。
20000第四章：P99 1.
变动投入
1 2 3 4 5 6 7 8
TP 38 84 135 176 200 210 203 176
AP 38 42 45 44 40 35 29 22
MP 38 46 51 41 24 10 -7 -27
6.某企业的生产函数Q?6KL，每单位劳动的工资为75元，每单位资本的租金为300元。当可变投入的总成本需控制在300000元时，投入劳动与资本之间最合适的比例是多大？劳动和资本各投入多少单位多少单位？这时的产量又是多大？ 若要使在确定成本下产量最大则必须满足条件：
MPL??MPK6K6L??L?4K ，即
r75300因此，劳动和资本的最合适比例是4:1又可投入的总成本为300000，即：75L+300K=300000
将L=4K代入上式可求得L=2000，K=500 因此，劳动和资本各投入2000和500单位
此时的总产量Q?6KL ?6?2000?500?6000000
管理经济学课后答案
