第十六章 第二节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于动量的概念，下列说法正确的是( A )
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量也一定不变 C．物体的动能不变，其动量也一定不变 D．物体的动量越大，其惯性也越大
解析：动量具有瞬时性，任一时刻物体的动量方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确。加速度不变，则物体速度的变化率恒定，而运动的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误。物体的动能不变，则物体速度的大小不变，方向不确定，故其动量也一定不变是错误的，选项C错误。惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，选项D错误。故选A。
2．运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为( D )
A．1 000 N·s C．零
B．500 N·s D．无法确定
解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。
3．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( D )
A．10 N·s,10 N·s
B．10 N·s，－10 N·s
C．0,10 N·s D．0，－10 N·s
解析：由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正确答案为D。
4．(2019·河南省洛阳市高二下学期期中)一个笔帽竖立于放在水平桌面的纸条上，将纸条从笔帽下抽出时，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒，以下说法中正确的是( BC )
A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小 B．缓慢拉动纸条时，笔帽的动量变化大 C．快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小 D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力大
解析：抽动纸条时，笔帽受到的是滑动摩擦力，故不论快抽还是慢抽，笔帽受到的摩擦力均相等；故D错误；在快速抽动时，纸条与笔帽作用时间短，则摩擦力产生的冲量要小，动量变化小，故B、C正确A错误。
5．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( CD )
A．1 m/s C．2 m/s
B．1.5 m/s D．2.5 m/s
解析：根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动Ftmgt
量定理有Ft＝mv，所以v＝＝＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s。故选CD。
mm
二、非选择题
6．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)
答案：12 s
解析：用动量定理求解，研究全过程。选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个
过程的始、终状态的物体速度都等于零。
取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得 (F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0
F－μmg30－0.2×5×10
解得t2＝t＝×6 s＝12 s。
μmg10.2×5×10
7．一个质量为m＝0.4 kg的足球以10 m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12 m/s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1 s，问足球受到的平均作用力为多大？方向如何？
答案：88 N，方向与原来速度方向相反
解析：选定足球原运动方向为正方向。根据动量定理F·Δt＝p′－p，这里F为足球在水平方向受到的平均作用力，Δt为击球的时间，p′为击球后足球的动量，p为足球原来的动量。设足球的质量为m，击球先、后的速度分别为v和v′，于是可得到F＝mv′－mvm?v′－v?0.4×?－12－10?＝＝ N＝－88 N。 tt0.1
可见，足球受到的平均作用力为88 N，方向与原来速度方向相反。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回。不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是( A )
A．子弹对墙的冲量最小 B．橡皮泥对墙的冲量最小 C．钢球对墙的冲量最小
D．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等
解析：由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它们动量的变化量：ΔP＝mv－mv0，子弹穿墙而过，末速度的方向为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被
p′－p
＝t
以原速率反向弹回，末速度等于－v0, 可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量变化量最大。由动量定理：I＝ΔP，所以子弹受到的冲量最小，钢球受到的冲量最大。由牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最小，钢球对墙的冲量最大。故选A。
2．如图所示，一铁块压着一纸条放在光滑水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( B )
A．仍在P点 C．在P点右边不远处
B．在P点左边
D．在P点右边原水平位移的两倍处
解析：以v或2v抽纸条时，纸条给铁块的摩擦力不变，以2v抽纸条时，纸条对铁块的作用时间短，对铁块的冲量小，铁块获得的速度小，根据平抛知识可知它的水平射程短，所以落点在P点的左边。
3．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( A )
m2gh
A．＋mg
tmghC．＋mg
t
m2ghB．－mg
tmghD．－mg
t
解析：对人与安全带作用的过程应用动量定理，则有(F－mg)t＝0－(－m2gh)，解得Fm2gh＝＋mg，故A正确。
t
4．(2019·天津一中高二下学期模块检测)物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A 的质量为m，B 的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为( D )
A．mv C．mv＋Mu
B．Mu D．mv＋mu
解析：对B由动量定理得：Mgt＝Mu－0，对A由动量定理得，设弹簧冲量为I：I－mgt＝mv－0，联立解得：I＝mv＋mu，ABC错误，D正确。
5．静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( BCD )
A．0～4 s内物体的位移为零 C．4 s末物体的动量为零
B．0～4 s内拉力对物体做功为零 D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零
解析：由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确，故选B、C、D。
二、非选择题
6．(2019·广州大学附中高二下学期期末)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车来相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s。则：
(1)试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
答案：(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。设运动的v0时间为t，根据s＝t，
2
2019-2020学年新素养同步人教版高中物理选修3：第16章 第2节
