福建省莆田市2021届新高考最新终极猜押数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
uuuruuuruuuruuuruuurruuuuuuruuuruuuruuurruuurAB??AC1．在?ABC中，OA?OB?OC?0，AE?2EB，，若AB?AC?9AO?EC，则实数
??( )
A．3 3B．
3 2C．6 3D．6 2【答案】D 【解析】 【分析】
将AO、EC用AB、AC表示，再代入AB?AC?9AO?EC中计算即可. 【详解】
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurr由OA?OB?OC?0，知O为?ABC的重心，
uuur21uuuruuur1uuuruuuruuuruuur所以AO??(AB?AC)?(AB?AC)，又AE?2EB，
323r2uuuruuuruuuruuuruuur2uuuruuuruuuruuuruuuruuu所以EC?AC?AE?AC?AB，9AO?EC?3(AB?AC)?(AC?AB)
33uuuruuuruuuruuur2uuur2uuuruuuruuur2uuur2|AB|36uuur????. ，所以，?AB?AC?2AB?3AC?AB?AC2AB?3AC22|AC|故选：D 【点睛】
本题考查平面向量基本定理的应用，涉及到向量的线性运算，是一道中档题. 2．已知随机变量X的分布列是
X P 1 1 22 1 33 a 则E?2X?a??（ ） A．
5 3B．
7 3C．
7 2D．
23 6【答案】C 【解析】 【分析】
利用分布列求出a，求出期望E?X?，再利用期望的性质可求得结果. 【详解】
由分布列的性质可得
1111115??a?1，得a?，所以，E?X??1??2??3??，
6236323??1?1517?2EX??2???. ???6?6362因此，E?2X?a??E?2X?故选：C. 【点睛】
本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，是基本知识的考查． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
2 3B．
1 3C．
4 3D．
5 6【答案】A 【解析】 【分析】
利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积． 【详解】
几何体的三视图的直观图如图所示，
则该几何体的体积为：?1?1?2?故选：A． 【点睛】
132． 3本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键． 4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（ ）
A．1．1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．1 C．2．9 D．2．8
根据程序框图的模拟过程，写出每执行一次的运行结果，属于基础题. 【详解】
初始值n?0，S?1
11?； 22121第二次循环：n?2，S???；
233131第三次循环：n?3，S???；
344141第四次循环：n?4，S???；
455151第五次循环：n?5，S???；
566161第六次循环：n?6，S???；
677171第七次循环：n?7，S???；
788181第九次循环：n?8，S???；
899191??0.1； 第十次循环：n?9，S??910101?0.9. 所以输出S?9?10第一次循环：n?1，S?1?故选：C 【点睛】
本题考查了循环结构的程序框图的读取以及运行结果，属于基础题.
1时，函数f(x)?5．对于任意x?R，函数f(x)满足f(2?x)??f(x)，且当x…x?1.若
福建省莆田市2021届新高考最新终极猜押数学试题含解析
