教师：这位同学这样改对吗？ 教师：这时能围成什么？ 教师：图3该怎样修改一下呢？ 学生上黑板改成 教师：这位同学这样修改后可以围成棱柱吗？ 教师：其他的同学都做好了吗？交给你的同伴看一看。 学生交换自己的修改图，有的互相指出问题。 教师：通过我们的修改、折叠，现在黑板上有八个图形都能折叠成棱柱。同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下。 学生热烈讨论交流，教师巡视指导。 学生：（指着自己展开图形的上、下底面）我们发现要折成棱柱，这两部分应分别位于这部分的两侧，不能在同一侧，中间这部分是几个长方形，可以围成棱柱的侧面。 学生：我们发现图形要围成棱柱要分三部分，中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面，上、下两部分位于长方形的两侧，可以围成底面，这两个底面形状大小要相同。 教师：很好，还有其他特点吗？ 学生：我们还发现了，上、下两个部分有几条边，中间就应有几个长方形，比如（指着四棱柱的展开图），这个图上、下两个面是长方形有4条边，中间就有4个长方形。（指着三棱柱展开图）这个图形上、下底面是三角形，有三条边，中间是三个长方形…… 教师：同学们观察得很仔细，归纳得很全面，利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。 学生动手设计，教师巡视作个别指导，将先画好的设计图贴在黑板上。 教师：现在我们来判断一下，黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗？
教师：你们都设计好了吗？我们不能一一来检查，请把你的设计图给你的同伴互相验证一下，如果不能，请帮助他修改一下。 学生开始互相检查、折叠，有的指出问题，进行修改。 教师：现在告诉老师，你设计的图形能围成四棱柱吗？ 学生：能（自豪地举起手中五颜六色的棱柱）。 教师：真棒，同学们设计的真好，请同学们看这里。 教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上，同学们猜一猜，这个图形能围成什么？ 有的学生答圆锥，有学生答四棱柱，有学生答四棱锥。 教师：同学们动手试一试。能折成什么？ 学生：四棱锥。 教师：生活中同学们见到过这种物体吗？ 学生：见过，如金字塔。 学生：不对，金字塔是三棱锥。 学生分成两派一边喊是三棱锥，一边喊是四棱锥。 教师：这样吧，同学们下去查一查金字塔有关资料，看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥。 教师：将五角星贴到黑板上，猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么？ 部分学生喊道五棱锥，有的学生还在思索。 教师：这个问题就留给同学们下去折一折，看一看能折成什么？ 目的：在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。 效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。 第四环节：课堂小结，布置作业
内容 教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？ 学生：我认识了棱柱及棱柱的特征，知道了什么样的图形能折成棱柱。 学生：我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱，通过这节课，提高了我的想象力。 学生：我探索出了棱柱的顶点数、棱数、面数的规律，能马上说出几棱柱的顶点数、棱数、面数。 教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中，今天的作业：课本随堂练习及想一想2，习题2。另外设计一个正方体的展开图，并做出一个正方体，准备下节课使用。 目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯。 效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构． 教后 随笔
[初中数学]展开与折叠教案12 北师大版
