第七章 机械能守恒定律
学习目标：
第七节 动能和动能定理
3.激情投入、全力以赴，感受生活中能量的转化，体会功能关系的桥梁作用。 重点：动能定理的推导和应用 难点：变力做功与动能改变的关系
1.准确理解外力做功与物体动能变化之间的关系，灵活应用动能定理分析解决实际问题；
2.自主学习、合作探究，通过动能定理的推导学会演绎推理的方法；
预习案
使用说明及学法指导：
1．先通读教材，掌握动能的表达式和动能定理的内容以及公式，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。 2.独立完成，限时15分钟。 一、知识准备
1．什么是功，功的计算公式有哪些？
2．怎样描述物体的运动状态？
二、教材助读
1.动能：情景：篮球场上迎面飞来一个篮球、绿茵场上飞来的足球，它们具有怎样的能量？根据以上情景，结合第六节内容谈谈你对动能的理解（提示：从表达式、影响大小的因素、单位、标失量等）： （1）表达式
（2）单位
（3）标（失）量性
2. 动能定理： （1）内容
（2）表达式
（3）各个物理符号的含义
3.教材例题我来做！（比比谁规范）
三、预习自测
学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”。
1.关于动能和动能定理的理解，下列说法正确的是( )
A.质量一定的物体速度变化时，动能一定发生变化 B.质量一定的物体速度变化时，动能不一定发生变化 C.有力对物体做功，物体的动能就会变化 D.合力不做功，物体的动能就不变 答案：BD
2.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A.物体的动能不可能总是不变的 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度方向一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为零 答案：D
3.质量m=500 g的物体，原来的速度v1=2 m/s，受到一个与运动方向相同的力F=4 N的作用，发生的位移是s=2 m，物体的末动能是多大？（不考虑其他外力做功） 解：力F对物体所做的功为W=Fs=8 J.根据动能定理可得：
W=Ek2－Ek1，而Ek1=
12
mv1=1 J，所以Ek2=W+Ek1=8 J+1 J=9 J. 2四、我的疑问——请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备课堂上与老师和同学探究解决。
五、信息链接
近代实验科学的先驱者——伽利略
伽利略（Galileo Galilei，1564-1642），意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。 1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。 1609年，伽利略创制了天文望远镜（后被
称为伽利略望远镜），并用来观测天体，他发现了月球表面的凹凸不平，并亲手绘制了第一幅月面图。1610年1月7日，伽利略发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说开始走向胜利。借助于望远镜，伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。这些发现开辟了天文学的新时代。
伽利略著有《星际使者》、《关于太阳黑子的书信》、
《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》和《关于两门新科学的谈话和数学证明》。
为了纪念伽利略的功绩，人们把木卫一、木卫二、木卫三和木卫四命名为伽利略卫星。
人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。
探究案
导入新课：
在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式．
一、学始于疑——我思考，我收获！
1.什么是物体的动能，它与哪些因素有关？ 2.怎样推导动能定理，动能定理的适用范围？ 学习建议：请同学用3分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。
问题2：上面推导的结论说明了什么问题呢? 动能应该怎样定义呢?
答案：
二、质疑探究——质疑解疑、合作探究
教学建议：动能定理的应用是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据课本例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加；一次是合力对物体做负功，物体动能减少．可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用．但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置． 探究点一：动能的表达式（重点）
问题1：动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?你能根据提供的情景推导吗？
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．
答案：从
112mv2?mv122W=2 这个式子可以看出，
1mv2“2”很可能是一个具有特定意义的物理量，因
为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好
1mv2等于力对物体做的功，所以“2”就应该是我们
寻找的动能的表达式．
1mv2在物理学中就用2这个物理量表示物体的动能，1mv2用符号Ek表示,Ek=2．
问题3：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?
答案：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。 以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的． 针对训练：
1．质量一定的物体 ( )
A.速度发生变化时，其动能一定变化
B.速度发生变化时，其动能不一定变化 C.速度不变时．其动能一定不变 D.动能不变时，其速度一定不变 答案：BC
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 答案：CD
归纳总结：
1mv2答案：1.在物理学中用2这个物理量表示物体的1mv2动能，用符号Ek表示,Ek=2．
2.动能和所有的能量一样，是标量． 探究点二：动能定理（难点）
问题1：有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝
12mv2122?2mv1,就可以写成W＝Ek2
—Ek1
，其中Ek2
表示一个过程的末动能12mv22，Ek1
表示一个过程的
初动能12mv22．上式表明什么问题呢?请你用文字叙
述一下．
答案：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．这个结论叫做动能定理．
问题2：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义? 动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?
答案：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的意义是合力做的功．
合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
问题3：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?
答案：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力．再求合力做的功，一种方法是先求各个
力做功，然后求各个力做功的代数和．
问题4：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?
答案：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理． 正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用． 针对训练：
3.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( ) A.W1=W2
B.W2=2W1 C.W2=3W1
D.W2=4W1
答案：C
4.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( ) A.0 B.8 J
C.16 J
D.32 J
答案：A
归纳总结： 答案： 用动能定理解题的一般步骤：
1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．
2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．
3．明确初末状态的动能．
4．由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论． 三、我的知识网络图——归纳总结、串连整合
机械能守恒定理动能和动能定理
