参考答案
1.D2.D
3.答案为：B；4.C
5.答案为：B. 6.答案为：B7.答案为：D．8.答案为：B.9.C
10.答案为：D.11.答案为：15；12.答案为：1.5.13.答案为：1：9．
14.答案为：（﹣3，2）．
15.答案为：EF∥BC（写出一个即可）；16.答案为：
．
17.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣
18.解：∵==，∴设x=2k，y=3k，z=4k，∴2k+3k﹣4k=6，解得k=6，
所以，x=12，y=18，z=24.19.解：
(1)由已知，得MN=AB，MD=AD=BC． ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
∴AD2=AB2， ∴由AB=4得，AD=4
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.20.（1）证明：∵ABCD为正方形，
2）．
∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴
，∵DF=DC，∴
，
∴，∴△ABE∽△DEF；（2）解：
∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴
，
又∵DF=DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．
21.解：
（1）∵AB∥CG，∴∠ABF=∠G，又∵∠ABF=∠ACF，∴∠ECF=∠G，又∵∠CEF=∠CEG，∴△ECF∽△EGC，
∴ ，即 CE2=EF?EG；
（2）∵平行四边形 ABCD 中，AB=CD， 又∵DG=DC，∴AB=CD=DG，∴AB：CG=1：2，∵AB∥CG，∴ ∴EG=12，BG=18，∵AB∥DG，∴
∴EF=BF﹣BE=9﹣6=3．
，即
，
，∴BF= BG=9，
22.解：
（1）如图，连接OD，
∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，
∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=∠BAC=90°，∵DP∥BC，∴∠ODP=∠BOD=90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB=∠P，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠P，
∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，∴∠DCP=∠ABD，∴△ABD∽△DCP，
（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=∠BAC=90°，在Rt△ABC中，BC=13cm，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴BD=CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，∴BC=CD=
BC=
，
∵△ABD∽△DCP，∴∴CP=16.9cm．
，∴，
中考精选2021年中考数学一轮单元复习27 相似与相似三角形(含答案)
