Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型方程中的应用

Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型方程中的应用

曹道民[1,2];彭双阶[3];王庆芳[4];;

【期刊名称】《中国科学》 【年(卷),期】2016(046)011

【摘要】在非线性椭圆型偏微分方程的研究中，Pohozaev恒等式在研究非平凡解的存在性和非存在性时起着十分重要的作用．本文旨在介绍Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型问题研究中的应用．首先介绍有界区域和无界区域上几种典型的Pohozaev恒等式，并得到几类非线性椭圆型方程存在解的必要条件，进而得到对应的方程非平凡解的非存在性和存在性结果．其次将介绍非线性椭圆型方程的局部Pohozaev恒等式，由此证明非线性椭圆型微分方程近似解序列的紧性，并得到几类典型非线性椭圆型方程的无穷多解存在性．最后利用非线性椭圆型方程的局部Pohozaev恒等式来研究其波峰解．得到波峰解的局部唯一性，并由此判断波峰解的对称性等特征． 【总页数】26页(P.1649-1674)

【关键词】Pohozaev恒等式 椭圆型方程 解的存在性与非存在性 紧性 局部唯一性

【作者】曹道民[1,2];彭双阶[3];王庆芳[4];;

【作者单位】[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190;[2]中国科学院大学数学科学学院,北京100049;[3]华中师范大学数学与统计学学院湖北省数学物理重点实验室,武汉430079;[4]武汉轻工大学数学与计算机学院,武汉430023;

【正文语种】英文