2020届四川省乐山一中2017级高三下学期模拟考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★ (解析版)
一、选择题
1.已知实数a,b满足?a?bi???1?i??4i,其中i是虚数单位,若z?a?bi?4,则在复平面内,复数z所对应的点位于（ ） A. 第一象限 【答案】B 【解析】
利用复数的运算法则、复数相等、几何意义,即可求得答案. 【详解】实数a,b满足?a?bi???1?i??4i其中i?a?b?(a?b)i?4i,可得?B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
虚数单位,
?a?b?0
a?b?4?解得a?b?2.
z?a?bi?4??2?2i,
则在复平面内,复数z所对应的点??2,2?位于第二象限 故选：B.
1??2.已知集合A?{x|5x2?x?4?0},B??x|x??,则A3???14?A. ?,?
?35??14?B. ?,?
?35??14?C. ?,?
?35?【答案】B 【解析】
求出集合A,B的补集,再计算即可.
4??2A?x|5x?x?4?0??1,???【详解】?,
5??是?RB??（ ）
1??D. ??1,?
3??
1??1??B??x|x??,CRB??,???
3???3?则A?CRB????14?,?, 3?5?故选:B.
?1??1?3.已知实数a,b满足??????1,则（ ）
?2??2?abA.
11? abB. log2a?log2b D. sina?sinb
C. a?b 【答案】B 【解析】
首先利用指数函数的性质得到a,b的范围,然后逐一考查所给的不等式,即可求得答案. 【详解】
?1??1???????1 ?2??2?ab由指数函数的单调性, 可得：a?b?0 对于A,由a?b?0,可得
11?,故A错误； ab对于B,由a?b?0,可得log2a?log2b,故B正确； 对于C,由a?b?0,可得a?b,故C错误；
对于D,根据y?sinx图象可得,由a?b?0,sina与sinb的大小无法确定,故D错误； 故选：B．
4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ）
2020届四川省乐山一中2017级高三下学期模拟考试数学(理)试卷及解析
