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=474.15N
(4)VE:地震作用下剪力设计值(N): VE=1.3VEk
=1.3×474.15 =616.395N
(5)V:立柱所受剪力设计值组合: 采用Vw+0.5VE组合: V=Vw+0.5VE
=7112.25+0.5×616.395 =7420.448N (6)立柱剪应力校核:
τmax:立柱最大剪应力(MPa); V:立柱所受剪力(N);
Sx:立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3); Ix:立柱型材截面惯性矩(mm4);
t:型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm); τmax=VSx/Ixt
=7420.448×28493/3000010/6 =11.746MPa
11.746MPa≤90MPa 立柱抗剪强度满足要求!
2.3. 幕墙横梁计算
基本参数:
1:计算点标高:18.2m; 2:横梁跨度:B=3440mm; 3:横梁上分格高:700mm; 横梁下分格高:700mm; 4:横梁计算间距:H=700mm; 5:力学模型:梯形荷载简支梁; 6:板块配置:中空玻璃6 +6 mm; 7:横梁材质:6063A-T5,断热型材;
因为B>H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算,受力模型如下:
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2.3.1. 横梁型材选材计算
(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布): qwk:风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm); wk:风荷载标准值(MPa); H:幕墙横梁计算间距(mm); qwk=wkH
=0.001×700 =0.7N/mm
qw:风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm); qw=1.5qwk =1.5×0.7 =1.05N/mm
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布): qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa); βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.04;
Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N),(主要指面板组件); A:幕墙平面面积(mm2);
qEAk=βEαmaxGk/A …… 5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.04×0.0004 =0.00008MPa
qEk:横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm); H:幕墙横梁计算间距(mm); qEk=qEAkH
=0.00008×700 =0.056N/mm
qE:横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm); qE=1.3qEk
=1.3×0.056
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=0.073N/mm
(3)幕墙横梁受荷载集度组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE组合设计值: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE
=1.05+0.5×0.073 =1.086N/mm
用于挠度计算时,采用Sw标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk
=0.7N/mm
(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布): My:横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm); Mw:风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm); ME:地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm); B:横梁跨度(mm);
H:幕墙横梁计算间距(mm);
采用Sw+0.5SE组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] Mw=qwB2(3-(H/B)2)/24 ME=qEB2(3-(H/B)2)/24 My=Mw+0.5ME
=qB2(3-(H/B)2)/24
=1.086×34402×(3-(700/3440)2)/24 =1584238.7N·mm
(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布): Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm);
H1:横梁自重荷载作用高度(mm),对挂式结构取横梁下分格高,对非挂式结构取横梁上分格高;
Gk=0.0004×H1 =0.0004×700 =0.28N/mm
G:横梁自重线荷载设计值(N/mm); G=1.3Gk =1.3×0.28 =0.364N/mm
Mx:横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm); B:横梁跨度(mm); Mx=GB2/8
=0.364×34402/8 =538428.8N·mm
2.3.2. 确定材料的截面参数
(1)横梁抵抗矩预选:
Wnx:绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3); Wny:绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3); Mx:横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm);
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My:风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm); γx,γy:塑性发展系数:
对于冷弯薄壁型钢龙骨,按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002,取1.00;
对于热轧型钢龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05;
对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,均取1.00; fa:型材抗弯强度设计值(MPa),对6063A-T5,断热型材取135; 按下面公式计算: Wnx=Mx/γxfa
=538428.8/1.00/135 =3988.361mm3 Wny=My/γyfa
=1584238.7/1.00/135 =11735.101mm3 (2)横梁惯性矩预选:
df1,lim:按规范要求,横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm); df2,lim:按规范要求,横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm); B:横梁跨度(mm);
不同的幕墙规范对横梁的挠度限值要求与立柱是相同的,悬臂构件跨度按其挑出长度2倍取值; 此外:
GB/T 21086-2007旳5.1.9要求自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500,并且不应大于3mm;
JGJ336-2016中第7.1.7则要求自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/250,且无绝对挠度要求;
按不同规范中对相同事物的规定,应以最新规定为准的原则:理论上无论是哪种幕墙,其龙骨挠度限值均应以最新的JGJ336-2016的要求(与待颁布的新JGJ133及新102规范要求是相同的)来执行;
结合本工程的实际情况,按JGJ336-2016取: 本工程的挠度限值取值为: df1,lim=B/180=19.111mm df2,lim=B/250=13.76mm
qk:风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm);
E:型材的弹性模量(MPa),对6063A-T5,断热型材取70000MPa; Iymin:绕Y轴最小惯性矩(mm4); B:横梁跨度(mm);
df1,lim=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIymin
……(受风荷载与地震作用的挠度计算) Iymin=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240Edf1,lim
=0.7×34404(25/8-5(700/2/3440)2+2(700/2/3440)4)/240/70000/19.111 =938352.39mm4
Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm); Ixmin:绕X轴最小惯性矩(mm4);
df2,lim=5GkB4/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算)
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Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim
=5×0.28×34404/384/70000/13.76 =530046.667mm4
2.3.3. 选用横梁型材的截面特性
按照上面的预选结果选取型材: 选用型材号:B铝合金横梁 型材抗弯强度设计值:135MPa 型材抗剪强度设计值:75MPa 型材弹性模量:E=70000MPa 绕X轴惯性矩:Ix=538850mm4 绕Y轴惯性矩:Iy=1445550mm4
绕X轴净截面抵抗矩:Wnx1=16421mm3 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx2=16742mm3 绕Y轴净截面抵抗矩:Wny1=25370mm3 绕Y轴净截面抵抗矩:Wny2=24914mm3 型材净截面面积:An=1203.313mm2 型材线密度:γg=0.032489N/mm
横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚:t=2.5mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:tx=5mm 横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度:ty=5mm
型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴):Sx=10501mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴):Sy=19227mm3 塑性发展系数:γx=γy=1.00
2.3.4. 幕墙横梁的抗弯强度计算
按横梁强度计算公式,应满足:
Mx/γxWnx+My/γyWny≤fa ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中:
Mx:横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm);
My:横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm);
Wnx:横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3);
Wny:横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3); γx、γy:
对于冷弯薄壁型钢龙骨,按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002,取1.00;
对于热轧型钢龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05;
对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,均取1.00;
fa:型材的抗弯强度设计值,取135MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合,则:
Mx/γxWnx+My/γyWny=538428.8/1.00/16421+1584238.7/1.00/24914 =96.377MPa≤135MPa
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