--------- 中国民航大学《线性代数》期中试题A卷
- - -- - -- 号---位---座---- -- - -- - -- - -- - -- - 线 -场---考---_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-号-学订--_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--名---姓--__装-_-_--_-_--_-_--_-_--_-业---专---_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--名---院-----------题目 七 八 合计 序号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得 一、填空、选择题(每题3分，共24分)
分
1、 设自然数从小到大为标准次序，则排列32514的逆序数是_______________
?34?1?2、矩阵A=??103?的伴随阵A*?_______________ ?25?4???? ?123?3、矩阵A=??23?5?的秩为_______________ ?1??47?? 4、若a1ia23a35a5ja44是5阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（ ）
A、i=1,j=3 B、i=2,j=3 C、i=1,j=2 D、i=2,j=1
5、行列式D非零的充分条件是（ ） A、D的所有元素非零； B、D至少有n个元素非零；
C、D的任意两行元素之间不成比例；
D、以D为系数行列式的线性方程组有唯一解。
6、设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零，且所有k+1阶子式全为零，则A的秩r必为（ ）
A、r=k B、r=k-1 C、r=k+1 D、r=k-1或r=k
?102?1??的行最简形矩阵为_______________ 7、矩阵A=?2031????3043??1?18、设A为2阶矩阵，且A?，则?2A??5A??__________
2二、求解下列各题（每题6分，共24分）
得 分 1、计算行列式D?5222252222522225
3?521110?5?123?413?132、设D?，记D的(i,j) 元的代数余子式为Aij，
求6A41?2A42?2A43?4A44
?113、设A=??11??1?1
?34，求方阵A=??5??1
1??1??123??，B=??1?24?，求
3AB及ATB
1?????051????22??41?的逆矩阵。 ?10???
得 分 三、（8分）计算n阶行列式
Dn?xaa?x?aa?. x??aa?
得 分 ?2??1?????四、（8分）设a??1?,b??2?,A?abT,求A100
?3???4?????
得 分 五、（10分）设
A?diag(1,?2,1),A?BA?2BA?8E,求矩阵B.
得 分 六、（10分）解线性方程组 ?2x1?4x2?x3?3x4?9?x1?2x2?x3?6? ?x?2x?2x?x?7234?1??2x1?4x2?x3?x4?11
2016年线性代数期中考试试卷
