300 s^8 + 10548 s^7 + 1.332e005 s^6 + 7.285e005 s^5 + 1.742e006 s^4 + 3.177e006 s^3 + 1.271e007 s^2
+ 2.32e007 s + 8.494e006 ----------------------------------------------------------------------------------------------------
3 s^13 + 33 s^12 - 1219 s^11 - 26879 s^10 - 215199 s^9 - 874306 s^8 - 2.037e006 s^7 - 3.225e006 s^6 - 4.593e006 s^5 - 5.895e006 s^4 - 5.187e006 s^3 - 3.261e006 s^2 - 1.512e006 s （4）模块1、模块2、模块5并联，并联后总的系统记为sys125b； >> sys125b=parallel(parallel(G1,G2),G5) Transfer function:
18 s^13 + 700.1 s^12 + 6526 s^11 + 7120 s^10 + 6.018e004 s^9 + 4.458e004 s^8 - 4.939e005 s^7 - 1.618e006 s^6 - 3.932e006 s^5 - 1.868e006 s^4 - 6.302e006 s^3 - 6.757e006 s^2 - 4.164e006 s
- 4.309e006 ------------------------------------------------------------------------------------------------------
18 s^14 - 15 s^13 - 7638 s^12 - 69862 s^11 - 251079 s^10 - 592657 s^9 - 1.056e006 s^8 - 1.452e006 s^7 - 2.619e006 s^6 - 3.275e006 s^5 - 2.837e006 s^4 - 4.092e006 s^3 - 3.527e006 s^2 - 2.46e006 s
- 1.607e006 （5）前向通道：模块1、模块2串联；反馈通道：模块4；正反馈；闭环传递函数记为sys12cf4z; >> Ga=series(G1,G2); sys12cf4z=feedback(Ga,G4) Transfer function:
5 s^10 - 69.5 s^9 - 1587 s^8 + 6234 s^7 - 1.653e004 s^6 - 394949 s^5 + 618999 s^4 - 1.816e006 s^3
- 2.426e006 s^2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------
6 s^14 + 13 s^13 - 2625 s^12 - 30722 s^11 - 126902 s^10 - 262551 s^9 - 476732 s^8 - 474353 s^7 - 1.035e006 s^6 - 1.484e006 s^5 - 2.752e005 s^4 - 2.179e006 s^3 - 2.573e005 s^2 - 2.175e006 s
- 3.716e006 （6）前向通道：模块1、模块3、模块5串联；反馈通道：模块2、模块4并联；负反馈; 闭环传递函数记为sys135cf24bf;
>> Gb=series(series(G1,G3),G5); Gc=parallel(G2,G4);
sys135cf24bf=feedback(Gb,Gc,-1) Transfer function:
1800 s^18 + 56388 s^17 - 1.948e005 s^16 - 2.981e007 s^15 - 5.128e008 s^14 - 4.215e009 s^13
- 1.968e010 s^12 - 6.044e010 s^11 - 1.614e011 s^10 - 4.225e011 s^9 - 8.951e011 s^8 - 1.487e012 s^7 - 1.544e012 s^6 - 1.123e012 s^5 - 2.548e012 s^4 - 2.968e012 s^3 - 9.097e011 s^2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------
18 s^23 + 129 s^22 - 15588 s^21 - 262861 s^20 + 1.788e006 s^19 + 8.513e007 s^18 + 9.971e008 s^17 + 6.331e009 s^16 + 2.564e010 s^15 + 7.271e010 s^14 + 1.56e011 s^13 + 2.721e011 s^12 + 4.217e011 s^11 + 6.097e011 s^10 + 7.408e011 s^9 + 6.521e011 s^8 + 2.997e011 s^7 - 4.567e011 s^6 - 2.454e012 s^5 - 4.523e012 s^4 - 3.382e012 s^3 - 3.804e012 s^2 - 4.319e012 s
5. 飞机俯仰角控制系统结构图如下，设K=0.25,编程解决以下问题 （1）求取系统闭环传递函数的多项式模型； >> k=0.25; G1=tf(-0.4,[2 1]); G2=feedback(G1,0.5); G3=0.4*G2; G4=tf(1,[1 0.3 1]); G5=feedback(G4,G3); Gs=feedback(0.7*G5,k,-1) Transfer function: 1.4 s + 0.56 ------------------------------- 2 s^3 + 1.4 s^2 + 2.59 s + 0.78 （2）将其转换为ZPK模型； >> zsys=zpk(Gs) Zero/pole/gain:
0.7 (s+0.4) ----------------------------------- (s+0.3325) (s^2 + 0.3675s + 1.173) （3）求取系统的特征根； >> [z,p,k]=zpkdata(Gs,'v') z = -0.4000 p =
- 1.394e012 -0.1837 + 1.0673i -0.1837 - 1.0673i -0.3325 k = 0.7000
?0.7 ?0.5 -1 陀螺 K ?0.4 图4-11 飞机俯仰角控制系统结构图
6. 发动机速度控制系统的结构图结构图如图4-12所示，编程解决以下问题。 （1）求取系统闭环传递函数的多项式模型G(s)?C(s)，此时令N(s)?0。 R(s)>> G1=tf(100^2,[1 140 100^2]); G2=tf(10,[0.1 1]); G3=tf(10,[2 1]); Ga=G1*G2*G3; Gs=feedback(Ga,1,-1) Transfer function:
1e006 --------------------------------------------------
0.2 s^4 + 30.1 s^3 + 2295 s^2 + 21140 s + 1.01e006 （2）求多项式模型GN(s)?>> Gb=G1*G2; Gn=feedback(G3,Gb) Transfer function:
s^3 + 150 s^2 + 11400 s + 100000
C(s)，此时令R(s)?0。 N(s)--------------------------------------------------
0.2 s^4 + 30.1 s^3 + 2295 s^2 + 21140 s + 1.01e006 （3）求取系统的特征根。 >> Gc=Gs+Gn; [z,p,k]=zpkdata(Gc,'v') z =
1.0e+002 * -1.2806 -0.7359 + 0.7134i -0.7359 - 0.7134i -0.1097 + 0.9203i -0.1097 - 0.9203i -0.0166 + 0.2186i -0.0166 - 0.2186i p =
-73.5865 +71.3418i -73.5865 -71.3418i -73.5865 +71.3418i -73.5865 -71.3418i -1.6635 +21.8626i -1.6635 -21.8626i -1.6635 +21.8626i -1.6635 -21.8626i k = 5.0000
负载扰动
三、实验要求 容，按
参考速度
?转速测量装置 液压伺服机构 ?发动机 预习实验内实验要求编写好序，调试程序，记录相据和曲线，并撰写实验实验程关实验数报告。
图4-12 发动机速度控制系统结构图
实验4-数学模型建立与转换
