南陵县籍山镇新建初中教学设计
课 题 6.3实数(1) 1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进分类,培养分类能力; 知识与2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“技能 合”的含义; 教学 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 过程与目标 方法 情感态掌握实数的相关概念,增强学生应用数学的意识,提高学生度与价用数学的能力 值观 教学重点 理解实数的概念。 教学难点 正确理解实数的概念。 教学资源 教育网 教学过程: 一、试一试 学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类. 试一试 1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 备 注 在按不同的标准给实数发类的过程中,培养学生的分类的能
5327119?2,5,4,9,11 动手试一试,说说你的发现并与同学交流. (结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式) 可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗? (课件展示) 阅读下列材料: ? 设x=0.3 =0.333…① 则10x=3.333…② 1 则②-①得9x-3,即x=3 1? 即0.3 =0.333…=3 ??4?化成分数吗?且根据上面提供的方法,你能把0.7,0.1想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数? 在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
二、引入新知 1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数. 例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗? (2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?” 2、实数的分类 (1)画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图. (2)挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图. 例2把下列各数填人相应的集合内: 整数集合{ … } 负分数集合{ …} 正数集合{ …} 负数集合{ …}
有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 三、探一探 我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为33相反数,例如3和-3,4和-4等,实数的相反数的意义与有理数一样。 请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如,|-3|=3,22|0|=0,|3|=3等等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同. 试一试完成课本第54页思考题. 引导学生类比地归纳出下列结论: 数a的相反数是-a 一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 四、练一练 例1 求下列各数的相反数和绝对值: 1. 分别写出-6,?-3.14的相反数 32. 指出-5,1-2分别是什么数的相反数 33. 求?64的绝对值 4.一个数的绝对值是3,求这个数。 例2 求下列各式的实数x:
3(1)|x|=|-2|; (2)求满足x≤43的整数x 五、布置作业 课本第56页习题10.3第1、2、3题
6.3实数(1)
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