南陵县籍山镇新建初中教学设计
课 题 6.3实数（1） 1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进分类，培养分类能力； 知识与2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“技能 合”的含义； 教学 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 过程与目标 方法 情感态掌握实数的相关概念，增强学生应用数学的意识，提高学生度与价用数学的能力 值观 教学重点 理解实数的概念。 教学难点 正确理解实数的概念。 教学资源 教育网 教学过程： 一、试一试 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 备 注 在按不同的标准给实数发类的过程中，培养学生的分类的能
5327119?2，5，4，9，11 动手试一试，说说你的发现并与同学交流． （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式． 2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ （课件展示） 阅读下列材料： ? 设x=0.3 =0.333…① 则10x=3.333…② 1 则②－①得9x－3，即x=3 1? 即0.3 =0.333…=3 ??4?化成分数吗？且根据上面提供的方法，你能把0.7，0.1想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？ 在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
二、引入新知 1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数． 例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图． （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图． 例2把下列各数填人相应的集合内： 整数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 三、探一探 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为33相反数，例如3和－3，4和－4等，实数的相反数的意义与有理数一样。 请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，22|0|=0，|3|=3等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同． 试一试完成课本第54页思考题． 引导学生类比地归纳出下列结论： 数a的相反数是－a 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 四、练一练 例1 求下列各数的相反数和绝对值： 1. 分别写出－6，?－3.14的相反数 32. 指出－5，1－2分别是什么数的相反数 33. 求?64的绝对值 4.一个数的绝对值是3，求这个数。 例2 求下列各式的实数x：
3（1）|x|=|－2|； （2）求满足x≤43的整数x 五、布置作业 课本第56页习题10.3第1、2、3题
6.3实数(1)
