2020初中毕业生模拟考试5
数 学 试 题
（满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，请选出各题中一个符合题意的
正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．－0.5的倒数是（ ▲ ）
A．－2 B． 2 C．2．下列计算中，不正确的是 （ ▲ ） ．．．
A． ?2a?3a?a B． ??5xy??5xy?5xy C．?2xy211 D．? 22?2?3??6x6y3 D． 3ab2???a???3a2b2
3．1月20日，国家统计局公布了去年人口增长情况。截至2016年年底，中国大陆总人口比上年末增加了809万人。其中809万用科学记数法可表示为（ ▲ ）
A．80.9×105
B．8.09×106
C．8.09×107
D．0.89×108
2.5米 2米
主视图
左视图
俯视图
第7题
第5题
4．某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是( ▲ ) A．52
B．58
C．66
D．68
5．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，那么构成这个立体图形的小
正方体个数是（ ▲ ） A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
6．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数是4次，则正面朝上的概率是（ ▲ ） A．
1 2 B．
2 5 C．
3 5 D．无法确定
7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计）
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A． 3? B．4? C．5? D．
25? 48．已知A,B,C是⊙O上不同的三个点，?AOB?50?，则?ACB?（ ▲ ）
A．50? B．25? C．50?或130? D．25?或155? 9．若关于x的一元二次方程(k?1)x?2x?3?0有实数根，则k的取值范围是（ ▲ ）
A．k?24444 B．k? C．k?且k?1 D．k?且k?1 333310．将抛物线y??2x2?1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ▲ ） A．
31个单位 B．1个单位 C．个单位 D．2个单位 2211．兄弟俩人同时从家出发，他俩先以速度v1骑车，到距家S0的学校去，哥哥骑了一半的
时间改以速度v2步行前往，弟弟骑了一半的路程改以速度v2步行前往，且v1＞v2。如果用纵轴y表示俩人行进中离家的距离，用横轴x表示俩人离家的时间，那么下面图象与实际大致吻合的是（ ▲ ）
S S0 S0 2
S S0 S0 2
S S0 S0 2
S S0 S0 2
t A O F B D (第12题图)
t t t
A B C D 12．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB
落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F， 连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF； ⑤S四边形DFOE= S△AOF，上述结论中错误的个数是（ ▲ ）
E C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13．分解因式9x?x= ▲ ．
14．请写出一个绝对值不大于1的负无理数 ▲ ． 15．如图，平行四边形ABCD中，AE平分?BAD．若∠D＝110?，
则∠DAE的度数为 ▲ ．
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16．已知a=2，S1?1111，S2?，S3?，……，S2017?，由此
1?S1?S1?S1?a122016可得S2017? ▲ ． 17．已知双曲线y?k的部分图象如图所示，A是图像上一点，过点A作AB⊥x轴垂足为xB，C是x轴负半轴上一点．D是线段AC的中点，连接BD交y轴于E点。若S△BEC=2，则k? ▲ ．
A E M B
O
D F
P K 第18题
第17题
CG 18．如图，在边长为3的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为 圆心，以OE为半径画弧EF，P是
上的一个动点，连结OP，
并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别 交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若则BK﹦ ▲ ．
三、解答题：（本题共8小题，第19题6分，第20、21题8分，第22－24题10分，第25
题12分，第26题14分，共78分）
119．计算：()?2?tan45???3．
2
BG?4， BMA ?x2?4x?4?x?320．先化简，再求??x2?4?1???x?2值，其中x?2?3．
??30° D 45° B
第21题
C
21．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45o降为30o，已知
原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方
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有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。 (参考数据：2?1.414,3?1.732,6?2.449 )
22．某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因（分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类），随机抽查了部分九年级学生，绘制成如下的二份统计图．请根据图中信息，回答下列问题： (1) 该教育局共抽查了多少名学生？
(2) 2011年这个地区初中毕业生约为2. 8万人，按此调查，请估计2011年该地区初中毕 业生中每天锻炼超过1小时的学生人数．
23．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
C锻炼未超过1小时原因的频数分布直方图 ．．．
人数 300 250 200 150 100 50 0 50 不喜欢 没时间 其它 原因
150 250 锻炼是否超过1小时人数扇形统计图
超过1小时
90?未超过1小时
(第22题图)
DF?AC于点F，交BA的延长线于点E．求证：
DB（1）BD＝CD； （2）DE是⊙O的切线．
?OFAE(第23题图)
24．为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设
备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购 买一台A型设备比购买一台B型设备 多2万元，购买2台A型设备比购买3 台B型设备少6万元． （1）求a,b的值；
价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） A型 a B型 b 220 180 第4页 共9页
（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110
万元，问每月最多能处理污水多少吨？
25．矩形纸片ABCD中，AD?12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕． （1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE
的长； （2）如图2，DP?（3）如图3，DP?11AD,CQ?BC，点D的对应点F在PQ上，求AE的长； 3311AD,CQ?BC，点D的对应点F在PQ上． nn①直接写出AE的长（用含n的代数式表示）； ②当n越来越大时，AE的长越来越接近于 ． D
E
CDP
EF
CQDP
EF
CQ
PA
(第25题图1)
FQB
A
(第25题图2)
BAB
(第25题图3)
26．如图，Rt?ABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B(﹣1，0)、A(0，2)，AC⊥AB. （1）求线段OC的长.
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线 ．
段 ．AC以5个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式， 并写出自变量取值范围．
（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P
在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。
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