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第6章反比例函数综合测试卷
班级 姓名 学号
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各选项给出的两个变量成反比例的是（ ） A 某人的体重与年龄 B 被除数不变时除数和商 C x与x?1 D x∶y?5中的y与x 2、下列函数中是反比例函数是（ ） A y??3x B y??312 C y?3x D y??1 xx的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
C． 2 D． 以上都不是 3、（2014?甘肃兰州）若反比例函数 A． 0 B． 1 4、平面直角坐标系中有四个点：M?1,?6?，N?2,4?，P??6,?1?，Q?3,?2?，其中在反比例函数y?6图象上的点是（ ） x2的图象上，则y1，y2，y3xA M点 B N点 C P点 D Q点
5、若A（－1，y1）、B（－2，y2）、C（1，y3）三点都在函数y??的大小关系是（ ）
A.y1＞y2＞ y3 B. y1＜y2＜ y3 C. y1＝y2＝ y3 D. y1＜y3＜y2
6、（2015?四川凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ） A．10
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B．11 C.12 D．13
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7．（2015?营口）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=
在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值
范围是（ ）
A． ﹣5＜x＜1 B． 0＜x＜1或x＜﹣5 C． ﹣6＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＜﹣6 8、已知反比例函数y=
a(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数xy=?ax?a的图象不经过（ ）C ．．．
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
9、若A(a，b) ，B(，c)两点均在函数y?A．正数
B．负数
C．零
1ay1Cc的图像上，且?1＜，则-的值为（ ） a?0bAxDD．非负数
x10.（2015年重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数y?D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是( ) A．63 C．123
B．－63 D．－123
k12题图的图像与菱形对角线AO交于
xBO二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11、y??2的图象位于第 象限，在每一个象限内，当x增大时，y的值 。 x12、（2015江苏扬州）已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另一个交点坐标是
13、如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋
信达
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转?度角（0°＜?≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________________形。
14、（2014?上海）已知反比例函数y=
k（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值x随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）． 15、在反比例函数y?k?1的图象上有两点?x1,y1?和?x2,y2?，若x1＜x2＜0时y1＞y2，则k的x取值范围是 。
16、(2015年陕西省)如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．
17、（2012江苏）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=?A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于 .
18、（2015?四川攀枝花）如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为 ．
19、 （2014山东济南）如图，?OAC和?BAD都是等腰直角三角形，?ACO??ADB?90,反比例函数y??62和y=于xxk22在第一象限的图象经过点B，若OA?AB?12，则k的值为________. x
第19题图 20、（2011浙江金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，
kx信达
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以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是
.
（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
三、耐心解一解（共40分）
21.（2015?四川遂宁6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y?n）两点．
（1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
m的图象交于A（1，4），B（4，x
22. （2014?山东烟台8分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，
BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
信达
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23．（2015?东营8分）如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D． （1）求证：D是BP的中点； （2）求四边形ODPC的面积．
24. （2015江苏扬州8分）平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为x，纵坐标y的绝对值表示为y，我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为：「P」，即「P」=x+y，（其中的“+”是四则运算中的加法） （1）求点A(?1,3),B(3?2,3?2)的勾股值「A」、「B」 （2）点M在反比例函数y?3的图像上，且「M」=4，求点M的坐标； x （3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积
信达
浙教版数学八年级下册第6章反比例函数综合测试卷
