2020中考复习——图形的旋转尖子生提优训练专题训练
班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题
1. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45o得到正方形????’??’??’，边BC与??’??’
交于点O，则四边形????????’的周长是( )
A. 6√2 B. 6 C. 3√2 D. 3+3√2
P是等边△??????外一点，CE，2. 如图，把BP绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接AE、
已知∠??????=150°，AE：????=2：3，则BP：????=( )．
A. √2:1
B. 2:1 C. √5:2 D. √3:1
3. 如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，
使∠??????=30°.若????=??，????=??，????=??，则以x、m、n为边长的三角形的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
D. 随x、m、n的值而定
∠??????=90°，????=????=1，4. 如图，等腰????△??????中，且AC边在直线a上，将△??????
绕点A瞬时针旋转到位置①可得到点??1，此时????1=√2；将位置①的三角形绕点??1顺时针旋转到位置②，可得到点??2，此时????2=√2+1；将位置②的三角形绕点??2顺时针旋转到位置③，可得到点??3，此时????3=√2+2；…，按此规律继续旋转，直至得到点??2017为止，则????2017长为( )
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A. 1344+672√2 B. 1344+673√2 C. 1345+673√2 D. 1345+674√2
5. 如图，点??(2,2√3)，??(2,√3)，将△??????绕点O逆时针旋转，使点A旋转到点
??′(?2√2,2√2)的位置，则图中阴影部分的面积是( )
3??
9??
15??8
15??8
A. 2
B. 8
C.
D.
+√3
6. 如图，在矩形ABCD中，已知????=4，????=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点
B向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是( )
A. 2025?? B. 3029.5?? C. 3028.5?? D. 3024??
7. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，????=????=1，将
????△??????绕点A逆时针旋转30°后得到????△??????，点B?，则图中阴影部分的面积是( ) 经过的路径为????
A. 6
??
B. 3
??
C. 2?2
??1
D. 2
1
O是正△??????内一点，????=3，????=4，????=5，8. 如图，
将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段????′，下列结论：①△????′??可以由△??????绕点B逆时
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针旋转60°得到；②点O与??′的距离为4；③∠??????=150°；④??四边形????????′=6+4√3；⑤??△??????+??△??????=6+4√3，其中正确的结论是( )
9
A. ①②③⑤
二、填空题
B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
9. 如图，在边长为6√2的正方形ABCD中，E是边CD
的中点，F在BC边上，且则BF的长为___________．
P是等腰直角△??????外一点，10. 如图，把BP绕点B顺时针旋转90°到????′，已知∠????′??=
135°，??′??：??′??=1：3，则??′??：????=______．
，连接EF，
11. 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D
在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30??′??′与CD相交于点M，置，则点M的坐标为_______． ????△??????中，∠??????=90o，∠??????=30o，????=12. 如图，
1，将△??????绕点B顺时针转动，并把各边缩小为原来的2，得到△??????，点A，B，E在一直线上．P为边DB上的动点，则????+????的最小值为 ___________．
13. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，∠??????=60°，????=2√3，把△??????以点B
为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上点??′处，则AC边扫过的阴影部分面积为_________．(结果保留??)
1
°
至正方形????′??′??′的位
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14. 如图，矩形ABCD中，????=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分
别落在点??′，??′处，且点A，??′，??′在同一直线上，则tan∠??????′= _____．
????=4，????=5，15. 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且????=3，若将△??????绕
着点B逆时针旋转60度后得到△??????，则∠??????的度数是_____．
16. 如图，将半径为2、圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B，C的对
应点分别为D，E，点D在????上，则阴影部分的周长为________． 三、解答题
17. 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备
箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在????′??′的位置(如图2所示).已知????=90厘米，????=30厘米，????=40厘米． (1)求点??′到BC的距离； (2)求E、??′两点的距离．
?
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18. 如图1，在Rt??ABC中，∠??=90
°
，????=4，????=2，点D、E分别是边BC、AC
的中点，连接????.将????????绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为??．
(1)问题发现 ①当??=0
°
时，????= ；②当??=180
????
°
时，????= ．
????
(2)拓展探究
试判断：当0°
????????绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
????
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2020中考复习——图形的旋转尖子生提优训练专题训练(有答案)
