精选教案
1.1.3四种命题间的相互关系
第2课时
一、选择题（本题共8个小题）
1．【题文】“若x?1，则x?1”的否命题为 （ ） A．若x?1，则x?1 B．若x?1，则x?1 C．若x?1，则x?1 D．若x?1，则x?1
2．【题文】命题“若x?2，则x2?3x?2?0”的逆否命题是 （ ） A．若x?2，则x2?3x?2?0 B．若x2?3x?2?0，则x?2 C．若x2?3x?2?0，则x?2 D．若x?2，则x2?3x?2?0
3．【题文】命题“若x?a2?b2，则x?2ab”的逆命题是（ ） A.若x?a2?b2，则x?2ab B.若x?a2?b2，则x?2ab C.若x?2ab，则x?a2?b2 D.若x?2ab，则x?a2?b2
4．【题文】若p的否命题是命题的逆否命题，则命题p是命题的 （ ） A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．p与是同一命题
5．【题文】有下列四个命题：
①“若x?y?0，则x,y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q?1，则x?2x?q?0有实根”的逆否命题；
222222④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.
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其中真命题为 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
6．【题文】命题“若?C?90?，则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是 （ ） A． B． C． D．
7．【题文】给出命题：“若x2?y2?0，则x,y都等于”，在它的逆命题、否命题、逆否命题
中，真命题的个数是（ ）
A． B． C． D．
8．【题文】给出命题：已知a,b为实数，若a?b?1，则ab?否命题三个命题中，假命题的个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共3个小题）
9．【题文】写出命题“若x=3，则x2?2x?3=0”的否命题： ．
10．【题文】记命题p为“若???，则cos??cos?”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 ．
11．【题文】给出下列四个命题： ①若x?0，且x?1，则lgx?1．在它的逆命题、否命题、逆41?2； lgx可编辑
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②设x,y?R，命题“若xy?0，则x?y?0”的否命题是真命题；
22③函数y?cos?2x???π?5图象的一条对称轴是直线x?π； ?3?12④若定义在R上的函数y?f(x)是奇函数，则对定义域内的任意必有
f(2x?1)?f(?2x?1)?0．
其中，所有正确命题的序号是 .
三、解答题（本题共3个小题）
12．【题文】写出命题“如果一个整数的末位数是，则这个整数可以被整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.
13．【题文】写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假： （1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等； （2）矩形的对角线互相平分且相等； （3）相似三角形一定是全等三角形.
14．【题文】已知函数f?x?在区间???,???上是增函数，a,b?R.
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(1)求证：若a＋b?0，则f?a??f?b??f??a??f??b?； (2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．
选修2-1
第1.1.2四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系
第2课时 参考答案及解析
1 【答案】C
【解析】原命题的否命题需将条件和结论分别否定，x?1的否定是x?1，x?1的否定是
22x?1，因此命题的否命题为若x2?1，则x?1.故选C.
考点：否命题. 【题型】选择题 【难度】较易 2 【答案】C
22【解析】命题“若x?2，则x?3x?2?0”的逆否命题是“若x?3x?2?0，则x?2”，
故选C．
考点：逆否命题． 【题型】选择题
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【难度】较易 3【答案】D
【解析】命题的逆命题是“若x?2ab，则x?a2?b2”，故选D. 考点：逆命题. 【题型】选择题 【难度】较易 4 【答案】A
【解析】设p：若A，则B，则p的否命题为若?A，则?B，从而命题为若B，则A，则
命题p是命题的逆命题，故选A.
考点：四种命题关系. 【题型】选择题 【难度】较易 5 【答案】C
【解析】①的逆命题为“若x,y互为相反数，则x?y?0”，是真命题；②的否命题为“不全等的三角形面积不相等”，为假命题；③，当q?1时，??4?4q?0，方程有实根，为真命题，逆否命题与原命题同真同假，所以逆否命题为真命题；④逆命题为“三角形三个内角相等，则三角形是不等边三角形”，为假命题. 考点：四种命题. 【题型】选择题 【难度】一般 6 【答案】B
【解析】因为原命题“若?C?90?，则△ABC是直角三角形”是真命题，由互为逆否命题的
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高中数学 1_1_2 四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系试题 新人教A版选修2-1
