专题二 函数的概念与基本初等函数
【真题探秘】
2.1 函数及其表示
探考情 悟真题
【考情探究】
考点
内容解读
①了解构成函数的要素,会
1.函数的有关概念及其表示
求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念. ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数
2017课标Ⅲ,15,5
2.分段函数
了解简单的分段函数,并能简单应用
分
2015课标Ⅱ,5,5分 2018江苏,9,5分
分段函数解不等式 分段函数求值 分段函数求值
指数函数性质 指数、对数的运算 函数的周期性 及三角函数求值
★★★
2015浙江,7,4分
函数的概念
三角函数求值
5年考情
考题示例 2019江苏,4,5分 2018江苏,5,5分
考向 求函数定义域 求函数定义域
关联考点 一元二次不等式 对数函数性质
★★☆ 预测热度
1
分析解读 1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会根据定义判断两个函数是不是同一个函数.2.掌握函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.掌握分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要注意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.以基本初等函数为载体,与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法,尤其对分段函数的求值,求参问题考查频率较高.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.
破考点 练考向 【考点集训】
考点一 函数的有关概念及其表示
1.(2020届福建邵武第一中学开学考试,9)函数y=√-??2-6x-5的值域为( ) A.[0,4] 答案 D
2.(2019河南安阳模拟,3)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )
B.(-∞,4)
C.[0,+∞)
D.[0,2]
A.①②③④ 答案 C
3.(2019华南师范大学附属中学月考,8)已知函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数g(x)=A.[0,1] 答案 B
4.(2018广东东莞第二次综合考试,14)已知函数f(x)=ax-b(a>0), f(f(x))=4x-3,则f(2)= . 答案 3
5.(2020届山西高三10月月考,13)设函数f(x)=ln1-??,则函数g(x)=f(2)+f(??)的定义域为 . 答案 (-2,-1)∪(1,2)
2
1+??
??
1
??(2??-1)ln(1-??)
B.①②③ C.②③ D.②
的定义域是( )
B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1]
考点二 分段函数
sin(π??+),x≤0,
π
1.(2020届四川成都摸底测试,6)已知函数f(x)={2??
+1,x>60,则f(-2)+f(1)=( )
A.
6+√3-√37
2
B.
62
C.2
D.5
2
答案 C
2.(2019广东潮州期末,8)已知函数f(x)={log13(x+m)-1,x≥0,2 019
,x<0的图象经过点(3,0),则f(f(2))=( A.2 019
B.1
2 019
C.2
D.1
答案 B
3.(2019安徽安庆二模,4)已知函数f(x)={√??+1,-1 2??,??≥0. 若实数a满足f(a)=f(a-1),则f(??)=(A.2 B.4 C.6 D.8 答案 D 2 4.(2020届湖北荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟,14)已知函数f(x)={??,x∈(0,2], 1 f(?? 2 -1),x∈(2,+∞), 则2 f(8)= . 答案 1 炼技法 提能力 【方法集训】 方法1 求函数解析式的方法 1.(2019黑龙江牡丹江一中高二期末,5)已知f(??-1 2 1 ??)=x+??2,则f(x+1)的解析式为( ) A.f(x+1)=(x+1)2 +1 (??+1)2 B.f(x+1)=(??-11 ??)2 + 12 (??-?? ) C.f(x+1)=(x+1)2+2 D.f(x+1)=(x+1)2 +1 答案 C 2.(2018河南南阳第一中学第二次考试,16)已知f(1-cos x)=sin2 x,则f(x2 )的解析式为 . 答案 f(x2 )=-x4 +2x2 ,x∈[-√2,√2] 方法2 分段函数问题的解题策略 3 ) )
高考理科数学一轮复习练习-函数及其表示
