机械功、功率、机械效率
一、基础点睛： 1、对做功的理解
定义：一个力作用在物体上，且使物体在力的方向上通过了距离，那么，这个力就做了功。 做功的必要条件：（1）有力作用在物体上；（2）、使物体在力的方向上通过了距离。
下列三种情况，人的拉力都做了功，因为都符合做功的两个必要条件如下图所示。
那么，那些情况下人虽说用了力，但没有做功呢？做功的两个必要条件缺一不可，要判断物体是否做功，就要严格对照这两个条件。
如上所示，A图中人提着水桶在水平地面移动，B图中运动员举着杠铃不动，C 图中人没有搬动石头，D图中人通过滑轮组没有提升动重物，这些情况下人都用了力，但不符合做功条件，因此没有做功，同学们请思考，他们都缺少哪个条件呢？
有时人虽说有了功劳，出了力气，但没有做功。 2、求功的公式
从上面的分析可知，做功需要符合两个必要条件，根据这两个条件，物理学中给出了求功的公式: W = F × S
上式中，F表示作用在物体上的力，单位为N，S表示物体在力的方向上通过的距离，单位为m，这样，W表示功，单位是牛.米，它有一个专门的名称----焦耳，焦耳也是能量的单位，符号为J,1牛顿米=1焦耳，即：1N.m = 1J. 3、功率
功率是表示人或物体做功快慢的物理量，比如人搬同样多的砖头上到三楼，有的搬的快，有的搬的慢，也就是说做同样多的功，用时的长短不同，用时短的，单位时间内做的功就多，我们就说功率大些。 物理学中，根据功率的定义，可以给出求功率的公式： P =
W， 式中W表示功，单位是J，t表示做功的时间，单位是s,那么，P得到单位就是J/s, 1J/s = 1瓦特 t= 1瓦 =1（W）
4、功的原理：功的原理就是使用任何简单机械，只能省力，不能省功；例如，一个人可以利用滑轮组提升一个重物，虽说可以省力，把原本提不动的物体提起了，但不能省功，若要考虑摩擦和滑轮自重，不光是不能省功，还要多做一些无用功。 5、机械效率
要搞懂机械效率，就需要先弄懂几个专用名词：
（1）有用功：必须要做的，对我们有用的功，相当于不用机械，人直接把物体提升或拉动所做的功，可以记为：W有 = F . S（或Gh）
（2）额外功：并非我们需要的但又不得不做的功叫做额外功;如下图中克服滑轮组自重和摩擦所做的功。 （3）总功：有用功和额外功之和叫总功，用W总表示；相当于下图中的人拉绳子全程所做的功。 （4）机械效率：
a.概念：通常用有用功在总功中占的百分比来表示，叫做机械效率。
W有用b.公式：η=
W总
c.滑轮组机械效率的影响因素 由公式 η=
W有用W有=
W总W有?W额
当物重G物保持不变时，物重越重时，机械效率越高。 当物重G物保持不变时，动滑轮重力越大，机械效率越低。 提高机械效率的方法有：（a）.减轻机械的自重。（b）.保证机械的良好润滑，减小摩擦力。
二、夯实小练
同学们，上面我们梳理了本讲的知识点，在中考中基础性的考查还是占有很大的成分，每位考生必须重视，下面我们来上几题，让你练练手，夯实我们的基础吧。 1、以下实例，力对物体做功的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动 B．小明将水桶从地面上提起 C．吊车吊着货物在空中水平匀速移动 D．用力搬桌子而未搬起
答案：B; 解析：A、举重运动员举着杠铃不动，这样是有力但无距离，没有做功，不符合题意； B、将水桶从地面上提起，是在力的方向上移动一段距离，对物体做功了，符合题意；
C、虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，不符合题意； D、搬桌子而未搬起，有力而无距离，没有做功，不符合题意
2、小明放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200m。又登上大约10 m高的四楼的楼梯才回到家。则他在回家过程中对书包所做的功为 ( )
A．0 J B．400 J C．2000 J D．2400 J
答案：B；解析：小明在水平路面上行走的过程中，书包通过的距离不在背力方向上，故这一段不做功；上楼过程做的功W＝Fs＝40 N×10 m＝400 J。
3、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们大小关系正确的是（ ） A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1=F2 P1＞P2 C．F1=F2 P1＜P2 D．F1＜F2 P1＜P2
答案：B； 解析： （1）木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等。 （2）从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
4、-斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400 N的力把重1600 N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是________J，斜面的机械效率是________。
答案：2000；80％； 解析：推力对集装箱做的功是总功：W总?Fl?400 N×5 m＝2000 J，
W有用?Gh?1600 N×1 m＝1600 J，??W有用W总?1600J?80%。
2000J
三、经典呈现：
为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解，我们收集了近两年中考出现的经典题目，主要是考卷中的压轴题，展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试喽。
1、如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（ ）
A. 甲球的重力所做的功少些 B、两球的重力所做的功一样多
C、它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D、它们运动到斜面底部时，两球速度一样大 答案： D；解析：（1）物体下滑过程中只有重力做功，W＝Gh＝mgh，
∵m甲＞m乙，高度相同， ∴W甲＞W乙，故AB错误；
因为高度相同，不论质量大小，所以滑至底端时的速度相同，故C错误，D正确。这个规律同学们可要记住哟。 2、如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（ ）
A. 在甲容器中提升时，拉力做功较多 B. 在乙容器中提升时，拉力做功较多 C. 在两个容器中提升时，拉力做功相同 D.做功多少无法比较 答案; A;
解析： 设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段： 1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面， 运行距离h1，拉力F1＝G?F浮， 故此过程中，拉力做功W1＝（G?F浮）×h1；????????① 2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面， 运行距离h2，拉力F2＝G?F浮′，
此过程中浮力是变化的，F浮′＝12F浮， 平均拉力F2＝G?12F浮，
故此过程中，拉力做功W2＝（G?12F浮）×h2；????????????② 由①②可得，拉力做的总功： W总＝W1＋W2＝（G?F浮）×h1＋（G?12F浮）×h2， 在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h2比乙的h2大，
而甲乙图中的h1、G、F浮都是相同的，所以在甲容器中提升时，拉力做功较多。
3、为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体上升的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A.0s～1s内，物体做匀速直线运动 B.2s～3s内，拉力F的功率是200W C.1s～2s内，拉力F做的功是375J
D.2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
答案：C; 解析：A、由图丙可知，在0～1s内，物体的速度为0，处于静止状态，故A错；
B、由图丙可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3＝5m/s，由图乙可知此时拉力F3＝40N， 由图甲可知，从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n＝3， 所以拉力端移动速度v3′＝3v3＝3×5m/s＝15m/s， 拉力做功功率（总功率）：
P总＝F3V3′＝40N×15m/s＝600W，故B错误；
C、由图乙可知，在1～2s内，拉力F2＝50N，由图丁得出重物上升高度h2＝2.5m， 拉力端移动的距离s2＝3h2＝3×2.5m＝7.5m， 拉力做的功：
W＝F2s2＝50N×7.5m＝375J，故C正确； D、在2～3s内，滑轮组的机械效率：
η＝W有用W总＝Gh3F3s3＝Gh3F3×3h3＝G3F3＝100N3×40N×100%≈83.33%，故D错误。 四、思维拓展
上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几题，让同学们自己去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。 1、如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法正确的是（ ） A.物体A受到地面的摩擦力是3N，水平向左 B.在2s内，绳子对A做的功为4J
C.滑轮移动的速度是0.4m/s D.拉力F做功功率为1W
答案： D；解析:
A、不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉＝F，则A物体对滑轮的拉力F拉＝1/2F＝1/2×10N＝5N；力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为5N；
弹簧测力计的示数恒为2N，因拉滑轮时，物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B＝F示＝2N；力的作用是相互的，所以，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右；
物体A向左匀速运动，同时地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉＝fB对A＋f地， 所以物体A受到地面的摩擦力：f地＝F拉?fB对A＝5N?2N＝3N，方向水平向右，故A错； B、绳子对A的拉力F拉＝5N，2s物体A移动的距离为sA＝vAt＝0.2m/s×2s＝0.4m， 绳子对A做的功WA＝F拉s＝5N×0.4m＝2J，故B错；
C、因拉力F作用在动滑轮的轴上，费力但省一半的距离，所以拉力端的移动速度（滑轮移动的速度）等于物体A移动速度的12，
则滑轮移动的速度v＝12vA＝12×0.2m/s＝0.1m/s，故C错；
D、拉力做功的功率P＝Wt＝Fst＝Fv＝10N×0.1m/s＝1W，故D正确。 故选：D。
?33
2、（综合）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10m，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析不正确的是（ ）
A. 此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N B. 动滑轮重力为70N
C. 当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D. 当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%。 答案;D; 解析如下：
A、由v＝s/t得，物体运动的时间： t＝s/v＝10m/0.5m/s＝20s，
根据图乙可知，此过程中绳子自由端拉力F做的总功是8000 J， 由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以s＝2h＝2×10m＝20m，
由W总＝Fs得，拉力F＝W总/s＝W总/2h物＝8000J/2×10m＝400 N，故A正确； B、因为匀速提升物体，对滑轮组受力分析可得：F＝12（F绳＋G动）， 则动滑轮的重力：G动＝2F?F绳＝2×400N?730N＝70 N，故B正确； C、物体M的重力：G物＝mg＝76kg×10N/kg＝760 N；
由于物体未露出水面，完全浸没在水中，所以V排＝V物，
-33
则物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1×103 kg/m3×10N/kg×3×10m＝30 N，
当物体在水里匀速上升时受三个力的作用，物体的重力、浮力和动滑轮下方绳子的拉力，处于三力平衡，即F绳＋F浮＝G物， 则F绳＝G物?F浮＝760N?30N＝730N；故C正确； D、动滑轮下方绳子的拉力所做的功为有用功，
则有用功：W有用＝F绳×h物＝730N×10m＝7300 J，
滑轮组提升重物的机械效率：η＝W有用/W总×100%＝7300J/8000J×100%＝91.25%；故D错误。
3、(中考压轴题）用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功的功率为1250W，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦与绳重，求：(1)重物上升的速度； (2本滑轮组用几段绳子悬挂动滑轮？
答案： (1)重物上升的速度为0.5m/s； (2) n=4 解析：（1）：总功W总是拉力F所做的功，即可以用Fs求出，也可以由拉力做功的功率求出，在t时间内，则而有用功则是克服物重所做的功，
;而v为重物上升的速度，即我们要解答的问题，
。，
比较两个总功表达式，结合机械效率的公式；得到如下解题过程： 滑轮组的机械效率
，
。
则：重物上升的速度为0.5m/s。 第2问的突破口是：如何确定悬挂动滑轮绳子的段数，本来最简单方法就是看图，数数有几根绳悬挂动滑轮即可，而本题连图都没有，显然不行。我们不要忘记在滑轮组题目中永远隐含的条件是物体升高的距离h与拉力F移动距离S之间满足S=nh,再考虑绳子自由端的移动和重物上升所用时间相同，就可以得到绳端，即拉力运动的速度; 拉力做功的功率：
，
绳端即拉力运动的速度：=2m/s。
绳端前进的速度是重物上升速度v的4倍，说明重物是被4根绳拉住。 五、考点梳理
本次讲座的内容在初中阶段属于重点和难点，在中考试卷中所占的分值也不低。那么，命题人会出什么样的题目来考查我们呢？下面我们就来梳理一下涉及到本章的考点。
考点一：基础性考查：对功、功率、机械效率是否能够正确理解。 我们在复习的过程中，一定要对上述三个概念正确的理解，比如机械效率定义中的有用功、总功是否真正理解，看下面的例题.
例：关于机械效率，下列说法中正确的是（ ） A．机械做功越快，机械效率越高
B．机械所做的总功越少，机械效率越高
C．机械做的有用功在总功中占的百分比越大，机械效率越高 D．使用机械时，所用动力跟物重的比值越小，机械效率越高
答案：C; 解析：A、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，故此项不符合题意；
2019中考物理专题复习4机械功功率机械效率试题
