二O一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
（全卷共4页，三大题，22小题，满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
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毕业学校 姓名 考生号
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡
的相应位置填涂） 1．?5的相反数是
11 A．?5 B．5 C． D．?
552．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为 A．11?104 B．1.1?105 C．1.1?104 D．0.11?106 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
4．下列计算正确的是
A．x4·x4?x16 B．(a3)2?a5 C．(ab2)3?ab6 D．a?2a?3a
5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
A．44 B．45 C．46 D．47 6．下列命题中，假命题是
A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边 C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于360? 7．若(m?1)2? n?2 ?0，则m?n的值是
A．?1 B．0 C．1 D．2 8．某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A．C．
600450600450 B． ??x?50xx?50x600450600450 D． ??xx?50xx?509．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为
A．45? B．55? C．60? D．75?
1
10．如图，已知直线y??x?2分别与x轴， y轴交于A，B两点，与双曲线y?两点，若AB?2EF，则k的值是 A．?1 B．1 C．
13 D． 24k交于E，Fx
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．分解因式：ma?mb? . 12．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格
产品的概率是 . 13．计算：（2?1）（2?1）? . 14．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD?6，BE?2，则□ABCD的周长是 .
来源:Zxxk.Com]
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB?90?，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，
使CF?
1BC .若AB?10，则EF的长是 . 2
三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16．（每小题7分，共14分）
?1?0
（1）计算：9??? ?|?1|.
2014??1（2）先化简，再求值：(x?2)2?x(2?x)，其中x?.
317．（每小题7分，共14分）
2
（1）如图，点E，F在BC上，BE?CF，AB?DC，∠B?∠C.求证：∠A?∠D.
（2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上. ①sinB的值是 ；
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）.连接AA1，
BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.
18．（满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85≤x≤100
为A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，a? %； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 19．（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A
商品和2件B商品共用了160元. （1）求A，B两种商品每件多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
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20．（满分11分）如图，在△ABC中，∠B?45?，∠ACB?60?，AB?32，点D为BA延长线上的一点，且∠D?∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆. （1）求BC的长； （2）求⊙O的半径.
21．（满分13分）如图1，点O在线段AB上，AO?2，OB?1，OC为射线，且∠BOC?60?，
动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）当t?
1秒时，则OP? ，S△ABP? ； 2（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当AP?AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP?∠B，求证：AQ·BP?3.
22.（满分14分）如图，抛物线y?
1(x?3)2?1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），2与y轴交于点C，顶点为D了. （1）求点A，B，D的坐标； （2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：∠AEO?∠ADC；
（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.
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数学试卷参考答案
1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．A 9．C 10．D
11．m(a?b)
112．
513．1 14．20 15．5 16．（1）解：原式?3?1?1?5. （2）解：原式?x2?4x?4?2x?x2 ?6x?4. 1 当x?时，
31 原式?6??4?6.
317．（1）证明：∵BE?CF， ∴BE?EF?CF?EF 即BF?CE.
又∵AB?DC，∠B?∠C， ∴△ABF≌△DCE.
∴∠A?∠E.
3（2）【答案】①；
5 ②如图所示.
由轴对称的性质可得，AA1?2，BB1?8，高是4.
∴S梯形AABB ?
111(AA1?BB1)?4?20. 2
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2014年福州市中考数学试卷（含答案）
