》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
3.2
[过关演练]
(30分钟
80分)
一次函数
1.(2018·湖南常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则A.k<2
B.k>2
C.k>0
D.k<0
(B)
【解析】由题意,得k-2>0,解得k>2.
2.(2018·辽宁葫芦岛)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为
(A)
A.x>-2 C.x>4
【解析】观察图象知当
B.x<-2 D.x<4
x>-2时,kx+b>4.
3.(2018·合肥行知中学模拟不经过A.第一象限C.第三象限
【解析】由一次函数小,与y轴的交点位于
(C)
)若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则一次函数y=bx+k的图象
B.第二象限D.第四象限
y=kx+b的图象知k>0,b<0,所以一次函数y=bx+k的y随x的增大而减
.
(B)
y轴正半轴,所以该一次函数的图象不经过第三象限
4.一次函数y=(m+2)x+(1+m)的图象如图所示,则m的取值范围是
A.m>-1 B.m<-2 C.-2 【解析】由图可知 y=(m+2)x+(1+m)的图象经过第二、三、四象限,∴ ,y与x之间的函数关系所对应的图象应为 (D) 解得m<-2. 5.如图所示的计算程序中 马鸣风萧萧整理 》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 【解析】由计算程序可知 (D) ,输出y=-2x+4,观察选项可知D项正确. 6.如图,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是 A.x>2 C.x>-1 B.x<2 D.x<-1 ,当 【解析】∵函数y1=-2x过点A(m,2),∴-2m=2,解得m=-1,∴A(-1,2),观察两个函数图象可知函数y1=-2x在函数y2=ax+3的图象上方时,x<-1,即不等式-2x>ax+3的解集为x<-1.7.货车和小汽车同时从甲地出发同的速度沿原路返回甲地 ,以各自的速度匀速向乙地行驶 ,小汽车到达乙地后 ,立即以相 .已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为 (C) 60 千米/小时,小汽车 的速度为90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离驶时间t(小时)之间的函数图象是 y(千米)与各自行 【解析】小汽车往返一次共用A,B,D错误,选项C正确. 360÷90=4(小时),货车到乙地共用180÷60=3(小时),故选项 8.(2018·湖北天门)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后,乙车沿相同路线行驶 .乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回 y(km)与乙车行驶时间 ,直至与甲车相遇. 在此过程中,两车之间的距离x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法: (A) ①乙车的速度是120 km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的是 A.①②③C.①③④ B.①②④D.①②③④ 马鸣风萧萧整理 》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 【解析】由图象可知,乙出发时,甲乙相距80 km,2小时后,乙车追上甲,说明乙每小时比甲快km,则乙的速度为 120 km/h,①正确;第2~6小时,乙由相遇点到达 40 km,则此时甲乙距离为 40 B,用时4小时,每小时比甲快 80÷ 4×40=160(km),则m=160,②正确;当乙在B地休息1 h时,甲前进80 km,则H点坐标为(7,80),③正确;乙返回时,甲乙相距80 km,到两车相遇用时(120+80)=0.4(小时),则n=6+1+0.4=7.4,④错误. 9.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为【解析】将点(1,5)代入,得5=2×1+b,解得b=3. 3 . 10.(2018·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(n,3),若直线y=2x与线段 AB有公共点,则n的值可以为 2(答案不唯一) .(写出一个即可) 【解析】∵直线y=2x与线段AB有公共点,∴2n≥3,∴n≥.11.甲、乙两人分别从那么乙的速度是 A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示, km/h. 3.6 【解析】由题意,甲的速度为6 km/h.当甲开始运动时甲、乙两人相距运动,经过2.5小时两人相遇.设乙的速度为 36 km,两小时后,乙开始 x km/h,2.5×(6+x)=36-12,解得x=3.6. ,点A1,A2,A3,…, 12.(2018·贵州安顺)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图的方式放置和点C1,C2,C3,…,分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标为 (2-1,2) n n-1 . 【解析】当x=0时,y=x+1=1,∴点A1的坐标为(0,1).∵四边形A1B1C1O为正方形,∴点B1的坐标为(1,1).当x=1时,y=x+1=2,∴点A2的坐标为(1,2).∵四边形A2B2C2C1为正方形,∴点B2的坐标为(3,2).同理可得点A3的坐标为(3,4),点B3的坐标为(7,4),点A4的坐标为(7,8),点B4的坐标为(15,8),…,∴点Bn的坐标为(2n-1,2n-).13.(8分)如图,直线l经过点A(-1,0),B(2,3).(1)确定直线l的解析式; (2)若在x轴上有一点P(m,0),使S△PAB=6,试确定m的值. 1 马鸣风萧萧整理 》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 解:(1)设y=kx+b,根据题意得解得 ∴直线l的解析式是y=x+1. (2)由三角形面积公式 ,得×|m-(-1)|×3=6,解得m1=3,m2=-5,∴m的值为3或-5. ,油箱中的剩余油量 14.(10分)(2018·上海)一辆汽车在某次行驶过程中之间是一次函数关系 ,其部分图象如图所示 y(升)与行驶路程x(千米) . ,在此次行驶过程中 ,行驶了500,汽车开始提 (1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域) (2)已知当油箱中的剩余油量为 8升时,该汽车会开始提示加油 ? 千米时,司机发现离前方最近的加油站有示加油,这时离加油站的路程是多少千米 30千米的路程,在开往该加油站的途中 解:(1)设y关于x的函数关系式为将(150,45),(0,60)代入y=kx+b中, y=kx+b, 得解得 ∴y关于x的函数关系式为y=-x+60. (2)当y=-x+60=8时,解得x=520.即行驶520千米时,油箱中的剩余油量为530-520=10千米, 8升, ,这时离加油站的路程是 10千米. ,绿化校园,计划购进 ∴在开往该加油站的途中 ,汽车开始提示加油 15.(10分)(2018·湖南怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召 A,B两种树苗共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元. (1)求y关于x的函数表达式,其中0≤x≤21; 马鸣风萧萧整理 》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 (2)若购买B种树苗的数量少于需的费用. A种树苗的数量,请给出一种费用最少的方案 ,并求出该方案所 解:(1)根据题意,得y=90x+70(21-x)=20x+1470, ∴函数表达式为y=20x+1470. (2)∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,∴21-x 又∵y=20x+1470,且x取整数,∴当x=11时,y有最小值,最小值为1690, ∴使费用最少的方案是购买 [名师预测] B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1690元. y=kx+b,则下列关于直线 y=kx+b的说 1.已知将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线法正确的是B.与x轴交于(1,0) C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小【解析】将直线 (C) A.经过第一、二、四象限 y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=x-1+2=x+1,直线y=x+1经过第 一、二、三象限,A错误;直线y=x+1与x轴交于(-1,0),B错误;直线y=x+1与y轴交于(0,1),C正确;直线y=x+1,y随x的增大而增大,D错误. 2.一次函数y=x-b与y=x-1的图象之间的距离等于A.-2或4 C.4或-6 B.2或-4 D.-4或6 3,则b的值为 (C) 【解析】设y=x-1的图象与x轴、y轴交点分别为C,B,则B(0,-1),C,0,y=x-b与y=x-1的 图象之间的距离等于3,那么y=x-b可能在y=x-1上方,也可能在y=x-1下方,设y=x-b与y 轴交于点A,过点A作BC的垂线,交直线BC于点E,则AE=3,且△AEB∽△COB,∴, ∴AB=5,∴y=x-b可看作由y=x-1向上或向下平移 3.在平面直角坐标系中A.5 5个单位得到,∴b的值为4或-6. 4,则满足条 ,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为B.4 件的直线l的条数是 (C) 马鸣风萧萧整理
中考数学一轮复习第一讲数与代数第三章函数3.2一次函数测试3(1)
